Force de Planck

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La force de Planck est une force dérivée des unités naturelles de Planck. Elle résulte de la définition des unités de temps, ainsi que de la longueur et masse de Planck. On peut dire que la force Planck est égale à la quantité de mouvement divisé par l’unité de temps de Planck. Elle peut aussi être calculé en divisant l’énergie de Planck (aussi dérivé) par la longueur Planck. La merveille des constantes de Planck est qu’elles sont toutes dérivées de la constante de gravitation universelle de Newton et de la vitesse de la lumière qui sont constantes partout dans l’espace.

Dénominations alternatives[modifier | modifier le code]

La force de Planck est parfois dénommée constante de Kostro[1] ou limite de Kostro[2], en hommage à Ludwik Kostro, qui la dénomme force c4/G[3].

Notation[modifier | modifier le code]

La force de Planck est couramment notée FP, symbole composé de la lettre latine L majuscule, initiale de l'anglais force (« force »), suivie, à droite et en indice, de la lettre latine P majuscule, initiale du nom patronymique de Max Planck.

Dimension[modifier | modifier le code]

La force de Planck a, par définition, la dimension d'une force.

Expressions[modifier | modifier le code]

La force de Planck est donnée par :

F_\text{P}=\frac{m_\text{P}c}{t_\text{P}}=\frac{E_\text{P}}{l_\text{P}}=\frac{c^4}{G},

où :

  • m_\text{P} est la masse de Planck ;
  • t_\text{P} est le temps de Planck ;
  • E_\text{P} est l'énergie de Planck ;
  • l_\text{P} est la longueur de Planck ;
  • c est la vitesse de la lumière dans le vide ;
  • G est la constante gravitationnelle.

Valeur[modifier | modifier le code]

La valeur de la force de Planck est de :

F_\text{P}=1{,}21027\times10^{44}\text{N}.

Autres Dérivées[modifier | modifier le code]

En utilisant la formule ci-dessous, on peut calculer soit la masse ou le rayon d'un trou noir par exemple.

Trou Noir.jpg


F_P = \frac{G m^2}{r_G^2}
Soit:

La dérivée la plus simple consiste que la vitesse lumière et la constante gravitationnelle.
F_p = \frac{c^4}G
Soit:

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. (en) Fabio Cardone et Roberto Mignani, Deformed spacetime: Geometrizing interactions in four and five dimensions, Dordrecht, Springer, coll. « Fundamental theories of physics » (no 157),‎ 2007, XVII-497 p. (ISBN 978-1-4020-6282-7 et 978-1-4020-6283-4, OCLC 184984929), p. 61 (lire en ligne [html]) et p. 282 (lire en ligne [html])
  2. (en) Fabio Cardone et Roberto Mignani, op. cit., p. 62 (lire en ligne [html])
  3. (en) Ludwik Kostro, « The force c4/G, the power c5/G and the basic equations of quantum mechanics », dans Richard L. Amoroso et al. (éd.), Gravitation and cosmology: From the Hubble radius to the Planck scale (Proceedings of a symposium in honour of the 80th birthday of Jean-Pierre Vigier), Dordrecht, Kluwer Academic (Springer), coll. « Fundamental theories of physics » (no 126),‎ 2002, XVI-540 p. (ISBN 978-1-4020-0885-6 et 978-0-306-48052-2, OCLC 54058999, notice BnF no FRBNF39096116), partie IV, p. 413-418 (DOI:10.1007/0-306-48052-2_42)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]