Force de Laplace

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La force de Laplace est la force électromagnétique qui s'exerce sur l'ensemble des charges d'un matériau conducteur. Il s'agit donc de la résultante de l'action de la force de Lorentz sur toutes les particules chargées. Les matériaux conducteurs étant neutres électriquement, on peut montrer que l'expression de la force de Laplace ne dépend que de la longueur ( \vec l ) dans laquelle passe le courant électrique (I) et du champ magnétique ( \vec B ).

Son expression est :

 d \vec F  = I\cdot d \vec l \wedge \vec B \;

On a également dans le cas d'un volume infiniment petit (d \tau \;) de particules chargées et avec \vec j \; la densité de courant le traversant :

 d \vec F  = \vec jd \tau \wedge \vec B  \;

Il ne faut pas confondre la force de Laplace, résultante macroscopique, avec la force de Lorentz, résultante microscopique, sur une particule chargée q en mouvement à une vitesse ( \vec v ) dans un champ magnétique.

La différence se situe dans la prise en compte des charges non mobiles présentes dans le matériau (ions du réseau cristallin par exemple) et qui permettent de transmettre la force de Lorentz subie par les charges mobiles à l'ensemble du matériau. Plus précisément, le champ magnétique produit un effet Hall dans le matériau. Il y a donc en plus du champ magnétique, le champ électrique dû à l'effet Hall. Pour les porteurs de charge mobiles du matériau la force de Lorentz totale est alors nulle (la somme de la partie magnétique et électrique s'annule), alors que les ions, immobiles, du réseau cristallin du matériau ne ressentent que la partie électrique de la force de Lorentz. La résultante macroscopique de cette force est la force de Laplace. Étant donné qu'il s'agit d'une force d'origine plutôt électrique, le travail de la force de Laplace est généralement non nul, alors que le travail de la partie magnétique de la force de Lorentz est toujours nul.

Voir aussi[modifier | modifier le code]