Fonction concave

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : Fonction convexe.

Une fonction f est dite concave lorsque la fonction opposée -f est convexe.

Le fait que l'on préfère commencer par définir la notion de fonction convexe et d'en déduire celle de fonction concave trouve son origine dans le fait que l'on définit aisément la notion d'ensemble convexe, alors que celle d'« ensemble concave » est moins naturelle. On définit alors les fonctions convexes comme celles ayant un épigraphe convexe (les fonctions concaves ont un hypographe convexe...). C'est pourquoi l'Analyse convexe existe en tant que discipline des mathématiques, mais pas l'« analyse concave ».

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