Fonction algébrique

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

En mathématiques, une fonction algébrique d'indéterminées

X1, X2, ..., Xn,

est une fonction F qui satisfait l'équation non triviale

P(F, X1, X2, ..., Xn) = 0,

P est un polynôme à n + 1 variables sur un corps commutatif K. En cela, F est une fonction implicite (en) qui résout une fonction algébrique. Un exemple simple serait

F(X) = X2 + 1.

La classe des fonctions algébriques contient toutes les fonctions rationnelles, mais est plus grande. Du point de vue de l'algèbre générale, il s'agit, pour tout ensemble fixé d'indéterminées, de la clôture algébrique du corps des fonctions rationnelles.

Articles connexes[modifier | modifier le code]


(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Algebraic function » (voir la liste des auteurs).