Ferdinand Georg Frobenius
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Ferdinand Georg Frobenius, connu aussi sous le nom de Georg Frobenius, né le 26 octobre 1849 à Charlottenbourg (Prusse, aujourd'hui sous-municipalité de Berlin), et mort le 3 août 1917 (à 67 ans) à Berlin (Allemagne), est un mathématicien allemand.
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[modifier] Biographie
Il suit des études aux universités de Göttingen et de Berlin et à l'École polytechnique fédérale de Zurich. Il est l'un des premiers, avec Heinrich Weber, à s'intéresser à la théorie des groupes pour elle-même et non comme outil, et il redémontre dans ce cadre les théorèmes de Sylow. On lui doit l'introduction des caractères d'un groupe non commutatif (en). Il travaille aussi en algèbre linéaire et donne en 1878 la première démonstration générale du théorème de Cayley-Hamilton. Il émet l'hypothèse, démontrée seulement en 1904 par Kurt Hensel, que les polynômes minimaux et caractéristiques d'un endomorphisme ont les mêmes facteurs irréductibles. En revanche, il démontre le théorème qui porte maintenant son nom (prouvé indépendamment par le mathématicien américain Charles Sanders Peirce) qui, dans la terminologie moderne, exprime que les seules algèbres associatives de dimension finie et sans diviseur de zéro sur le corps des réels, sont le corps des réels, celui des complexes et le corps gauche des quaternions de Hamilton. En analyse, il étudie les fonctions elliptiques et les équations aux dérivées partielles, et s'intéresse à la théorie des nombres, en particulier à la fonction zêta de Riemann et aux nombres algébriques.
En 1892, il devient membre de l'Académie royale des sciences et des lettres de Berlin.
[modifier] Voir aussi
[modifier] Articles connexes
- Décomposition de Frobenius
- Théorème de Frobenius sur les équations aux dérivées partielles
- Théorème de Frobenius généralisé (sur les algèbres alternatives et non associatives)
[modifier] Lien externe
(en) John J. O’Connor et Edmund F. Robertson, « Ferdinand Georg Frobenius », dans MacTutor History of Mathematics archive, université de St Andrews [lire en ligne].
