Excentricité (mathématiques)

 Pour l’article homonyme, voir excentricité. 

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En mathématiques, l'excentricité est un paramètre réel positif caractéristique d'une courbe conique. Elle est en général notée e.

En fonction des valeurs de e on obtient pour :

• e = 0, un cercle
• 0 < e < 1, une ellipse
• e = 1, une parabole
• e > 1, une hyperbole

Sauf pour le cercle, l'excentricité est le nombre positif $e$ tel que :

$e = \frac{MF}{MH}$

où $F$ est un foyer et $H$ désigne le projeté orthogonal de $M$ sur une droite $D$, appelée directrice.

Il apparaît dans la formule des coniques donnée en coordonnées polaires à partir de l'un de ses foyers :

$r(\theta)=\frac{p}{1 - e \cos(\theta)}$.

Lorsque la valeur de e tend vers l'infini, la conique dégénère en une ligne droite : la droite $D$, sa directrice.