Espace de Finsler

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Synonyme de variété de Finsler.

Définition[modifier | modifier le code]

  1. Variété différentielle possédant une métrique. La métrique y est définie LOCALEMENT.
  2. L'expression analytique de l'élément (différentiel) de longueur ds y est donnée par une relation HOMOGÈNE (et positive) par rapport aux coordonnées dx_i

Les spécifications de structure en 1 sont communes avec les variétés de Riemann, mais la spécification en 2 est plus générale que l'exigence Riemannienne d'écriture du ds.

Mais dans les 2 cas, la structure concerne la mesure des distances.

Histoire[modifier | modifier le code]

Le concept a été étudié par Paul Finsler en 1918.

Élie Cartan y reconnaitra un cas exemplaire d'espace à connexion euclidienne (1933) et "baptisera" alors du nom "espace de FInsler" ladite structure.

Intérêt[modifier | modifier le code]

Le lien avec le calcul des variations : la définition métrique menant "directement" à des raisonnements sur les géodésiques, comme solutions à des problèmes de recherches d’ex trémas.

Actualité[modifier | modifier le code]

Liens internes[modifier | modifier le code]

Paul Finsler

Liens externes[modifier | modifier le code]

  1. Finsler Geometry [1]
  2. The Finsler Geometry Newsletter [2]