Espace T1

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Page d'aide sur l'homonymie Ne doit pas être confondu avec Espace de Fréchet ni Espace de Fréchet-Urysohn.

En topologie et dans d'autres branches des mathématiques, un espace accessible (ou espace T1, ou de Fréchet) est un cas particulier d'espace topologique. Il s'agit d'un exemple d'axiome de séparation.

Définition[modifier | modifier le code]

Soit E un espace topologique. E est un espace T1 si pour tout couple d'éléments distincts x et y de E, il existe un ouvert contenant x et pas y et un ouvert contenant y et pas x.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Soit E un espace topologique. Les propriétés suivantes sont équivalentes :

Exemple[modifier | modifier le code]

La topologie cofinie sur un ensemble infini est T1, mais pas séparée.