Effet Seebeck

L’effet Seebeck est un effet thermoélectrique, découvert par le physicien allemand Thomas Johann Seebeck en 1821. Celui-ci remarqua que l'aiguille d'une boussole est déviée lorsqu’elle est placée entre deux conducteurs de natures différentes et dont les jonctions ne sont pas à la même température T (voir figure).

Expérience de Seebeck

Il expliqua ce phénomène par l’apparition d’un champ magnétique, et crut ainsi fournir une explication à l'existence du champ magnétique terrestre. Ce n’est que bien plus tard que fut comprise l’origine électrique du phénomène : une différence de potentiel apparaît à la jonction de deux matériaux soumis à une différence de température. L’utilisation la plus connue de l’effet Seebeck est la mesure de température à l’aide de thermocouples. Cet effet est également à la base de la génération d'électricité par effet thermoélectrique.

Principes

Montage thermoélectrique de base

La figure ci-contre montre le circuit thermoélectrique de base. Deux matériaux conducteurs de natures différentes a et b sont reliés par deux jonctions situées aux points X et W. Dans le cas de l’effet Seebeck, une différence de température dT est appliquée entre W et X, ce qui entraîne l’apparition d’une différence de potentiel dV entre Y et Z.

En circuit ouvert, le coefficient Seebeck du couple de matériaux, S_ab, ou pouvoir thermoélectrique est défini par :

$S_{ab}={\frac {dV}{dT}}={\frac {V_{Y}-V_{Z}}{T_{W}-T_{X}}}\,$

Si pour T_W > T_X la différence de potentiel est telle que V_Y > V_Z, alors S_ab est positif.

Le coefficient Seebeck de chacun des matériaux est lié au coefficient du couple par la relation :

$S_{ab}=S_{b}-S_{a}\,$

Le coefficient Seebeck s'exprime en V.K^-1 (ou plus généralement en µV.K^-1 au vu des valeurs de ce coefficient dans les matériaux usuels).

William Thomson (Lord Kelvin) a montré que le coefficient Seebeck est lié aux coefficients Peltier et Thomson selon :

$\Pi _{ab}=S_{ab}T\,$

$\tau _{a}=T{\frac {dS_{a}}{dT}}\,$

où Π_ab est le coefficient Peltier du couple, T est la température (en kelvins) de la jonction considérée, et τ_a le coefficient Thomson d'un des matériaux.

Mesure du coefficient Seebeck

Dans la pratique, le coefficient Seebeck ne peut être mesuré que pour un couple de matériaux. Il est donc nécessaire de disposer d'une référence. Ceci est rendu possible par la propriété des matériaux supraconducteurs d’avoir un coefficient Seebeck S nul. En effet, l’effet Seebeck est lié au transport d’entropie par les porteurs de charge au sein du matériau (électrons ou trous), or ils ne transportent pas d’entropie dans l’état supraconducteur. Historiquement, la valeur de S_ab mesurée jusqu’à la température critique de Nb₃Sn (T_c=18K) pour un couple Pb-Nb₃Sn permit d’obtenir S_Pb jusqu’à 18K. La mesure de l’effet Thomson jusqu’à la température ambiante permit ensuite d’obtenir S_Pb sur toute la gamme de température, ce qui fit du plomb un matériau de référence.

Dispositif expérimental

Le principe de la détermination du coefficient Seebeck repose sur la détermination d'une différence de potentiel induite par une différence de température connue (voir schéma).

exemple de dispositif de mesure de coefficient Seebeck

Un échantillon dont le coefficient Seebeck est inconnu (S_inconnu) est fixé entre un bain thermique à la température T, qui évacue de la chaleur, et une chaufferette à la température T+dT qui fournit de la chaleur à l'échantillon. Celui-ci est donc soumis à un gradient de température, et une différence de potentiel apparaît. Deux thermocouples de même nature, généralement un alliage or+fer, du chromel ou du constantan, dont le coefficient Seebeck est connu (S_ref) sont fixés sur l'échantillon aux points a et b. Ces thermocouples permettent à la fois de mesurer les potentiels V_a et V_b et les températures T_a et T_b. Le coefficient Seebeck du matériau est alors obtenu par la relation :

$S_{inconnu}=S_{ref}-{\frac {V_{a}-V_{b}}{T_{a}-T_{b}}}\,$

Coefficient Seebeck de quelques métaux à 300 K

On peut noter que deux métaux très courants et bon marché ont des coefficients Seebeck parmi les plus élevés en valeur absolue, mais de signes opposés : le fer (+11,6 µV/K) et le nickel (−8,5 µV/K). Ils constituent une paire a priori idéale pour la constitution d'un générateur thermoélectrique : le fer est sensible à la corrosion, mais une couche de nickel déposée dessus le protège, ce qui permet de constituer une paire diélectrique à partir d'une seule et unique fine plaque de fer nickelé. Dans certaines applications, on peut augmenter l'efficacité en les superposant en sandwich avec un bon conducteur électrique comme le cuivre qui sert à récupérer le potentiel induit dans les plaques de fer nickelé.

Toutefois le thermocouple obtenu a une résistance relativement élevée et induit également un effet ferromagnétique qui génère une impédance élevée. En pratique, un tel assemblage permet d'en faire un capteur de température fonctionnant à faible puissance et en courant quasi-continu pour alimenter le drain d'un transistor amplificateur de puissance, destiné à en faire un instrument de mesure de température. Toutefois des coefficients beaucoup plus élevés sont obtenus avec des semi-conducteurs dopés à structure cristalline complexe mais régulière (donc non amorphe, pour une bonne conductivité électrique) et dont le dopage ne rompt pas cette structure.

La table ci-dessous n'est valable que pour les composés purs (non dopés) dans leur structure cristalline normale. Elle prend comme métal de référence le Hafnium, qui est un des meilleurs conducteurs existants à température ambiante (300K) et dont le coefficient de Seebeck est alors fixé à zéro, même s'il est difficile à produire très pur (il reste souvent significativement dopé au zirconium).

Numéro atomique	Élément	Symbole	Coefficient Seebeck en µV/K
03	Lithium	Li	+04,30
04	Béryllium	Be	−02,50
11	Sodium	Na	−02,60
12	Magnésium	Mg	−02,10
13	Aluminium	Al	−02,20
19	Potassium	K	−05,20
20	Calcium	Ca	+01,05
21	Scandium	Sc	−14,30
22	Titane	Ti	−02,00
23	Vanadium	V	+02,90
24	Chrome	Cr	+05,00
25	Manganèse	Mn	−02,50
26	Fer	Fe	+11,60
27	Cobalt	Co	−08,43
28	Nickel	Ni	−08,50
29	Cuivre	Cu	+01,19
30	Zinc	Zn	+00,70
31	Gallium	Ga	+00,50
37	Rubidium	Rb	−03,60
38	Strontium	Sr	−03,00
39	Yttrium	Y	−05,10
40	Zirconium	Zr	+04,40
41	Niobium	Nb	+01,05
42	Molybdène	Mo	+00,10
43	Technétium	Tc	—
44	Ruthénium	Ru	+00,30
45	Rhodium	Rh	+00,80
46	Palladium	Pd	+01,10
47	Argent	Ag	+00,73
48	Cadmium	Cd	−00,05
49	Indium	In	+00,56
50	Étain	Sn	−00,04
55	Césium	Cs	—
56	Baryum	Ba	−04,00
57	Lanthane	La	+00,10
58	Cérium	Ce	+13,60
59	Praséodyme	Pr	—
60	Néodyme	Nd	−04,00
61	Prométhium	Pm	—
62	Samarium	Sm	+00,70
63	Europium	Eu	+05,30
64	Gadolinium	Gd	−04,60
65	Terbium	Tb	−01,60
66	Dysprosium	Dy	−04,10
67	Holmium	Ho	−06,70
68	Erbium	Er	−03,80
69	Thulium	Tm	−01,30
70	Ytterbium	Yb	+05,10
71	Lutécium	Lu	−06,90
72	Hafnium	Hf	±00,00
73	Tantale	Ta	+00,70
74	Tungstène	W	−04,40
75	Rhénium	Re	−01,40
76	Osmium	Os	−03,20
77	Iridium	Ir	+01,42
78	Platine	Pt	—
79	Or	Au	+00,82
80	Mercure	Hg	—
81	Thallium	Tl	+00,60
82	Plomb	Pb	−00,58
83	Bismuth	Bi	—
90	Thorium	Th	+00,60
91	Protactinium	Pa	—
92	Uranium	U	+03,00
93	Neptunium	Np	+08,90
94	Plutonium	Pu	+12,00

Articles connexes

• Effet Peltier
• Effet Thomson
• Effet Joule
• Thermoélectricité