ELECTRE

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ELECTRE est une famille de méthodes d'analyse multi-critères développée en Europe à la fin des années 1960.

L'acronyme ELECTRE signifie ELimination Et Choix Traduisant la REalité.

ELECTRE est une méthode non compensatoire d'aide à la décision multicritère introduite par Bernard Roy.

Présentations des différentes méthodes[modifier | modifier le code]

La méthode ELECTRE I a été élaboré par Bernard Roy en 1968, avec l'aide de P. BERTIER il a ensuite développé la méthode ELECTRE II (B. Roy, P. Bertier 1971).

Les méthodes ELECTRE I et II ont été suivies de beaucoup d'autres parmi lesquelles :

  • ELECTRE III (1978) qui utilise une relation de surclassement valuée et une procédure d'exploitation du graphe valué utilisant des techniques proches de celles de manipulation des nombres flous pour modéliser les pseudo-critères. ELECTRE III a perdu de la simplicité des méthodes originelles et elle ne rencontre plus guère de succès vu sa grande complexité et un recourt important aux valeurs numériques qui la rapproche des méthodes d'utilité.
  • ELECTRE IV (1982) à l'opposé, est très (trop ?) simple et suppose que tous les critères (en fait des pseudo-critères) sont de même importance. Elle comporte deux relations de surclassement comme ELECTRE II mais un seul jeu de seuils de veto et la notion de concordance est traduite par une notion de majorité de critères en l'absence de toute pondération.
  • MELCHIOR (JP Leclercq 1984) est une méthode proche de ELECTRE II mais purement ordinale : elle utilise des pseudo-critères et utilise une relation d'ordre au lieu de poids pour refléter l'importance relative des critères. ELECTRE IV apparaît comme un cas particulier de MELCHIOR lorsque la relation d'ordre sur les critères est une équivalence.

La méthode ELECTRE I[modifier | modifier le code]

Cette méthode est basée sur la notion de concordance et de discordance.

Soit deux actions a et b, p le nombre de critères, g_j leurs fonctions, ω_j leur poids et v_j leur seuil de veto respectifs:

  • L’indice de concordance partielle noté, cj(a,b) ϵ [0,1] est défini par :
c_j (a,b) = 1 : le critère g_j supporte totalement l’assertion a S b où S signifie surclasse :
g_j (a)- g_j (b) ≥ q_j
c_j (a,b) = 0 : le critère g_j ne supporte pas l’assertion a S b :
g_j (a)- g_j (b) ≤ p_j
Où q_j et p_j sont des seuils de concordances
0 < c_j (a,b) < 1 et dépend linéairement de gj(a) - gj(b) si :
-p_j ≤ gj(a) - gj(b) < q_j
  • L’indice de concordance globale C(a,b) ϵ [0,1] est défini par:
C(a,b) = ∑_(j=1)^p▒〖〖ω_j c〗_j (a,b) 〗
  • L’indice de discordance partielle du critère j est définie par:
d_j (a,b) = 1 si le critère de fonction g_j met un veto à l’assertion a S b où S signifie surclasse
d_j (a,b) = 0 sinon
  • L’Indice de discordance globale D(a,b) ϵ {0,1} est défini par :
D(a,b) = max{dj(a,b)}

La méthode de surclassement est alors définie par :

a S b ssi C(a,b).(1-D(a,b) ) ≥ s
Où s est le seuil de surclassement.

On obtient ainsi la matrice de surclassement S définie par :

S_ij = 1 si 〖a 〗_i S a_j
S_ij = 0 sinon

Références[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]