Donald au pays des mathémagiques

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Donald au pays des mathémagiques est un moyen métrage d'animation américain utilisant le personnage de Donald Duck, sorti le 26 juin 1959 réalisé par les studios Disney. Le but de ce film est d'expliquer les mathématiques.

Synopsis[modifier | modifier le code]

Donald Duck explique, grâce à plusieurs aventures dans le monde de l'animation, l'avantage des mathématiques dans le quotidien ainsi que quelques applications pratiques des mathématiques.

Histoire[modifier | modifier le code]

Le film se découpe en plusieurs séquences.

Introduction[modifier | modifier le code]

Donald Duck, tenant un fusil de chasse, passe à travers une porte et découvre qu'il est entré au Pays des mathémagiques. Ce monde fantastique contient des arbres avec des racines carrées, un ruisseau de nombres, un pinceau marchant qui joue au morpion. Un oiseau géométrique récite[1] les quinze premières décimales de π. Donald entend alors la voix du "Véritable Esprit de l'Aventure" qui se propose de le guider dans son voyage à travers le Pays des mathémagiques.

La musique et Pythagore[modifier | modifier le code]

Donald n'est d'abord pas intéressé par le Pays des mathémagiques, estimant que les maths sont pour les « grosses têtes ». Lorsque l'Esprit suggère une connexion entre les maths et la musique, Donald est quand même intrigué. Le canard découvre en premier la relation entre les octaves et la longueur des cordes. Pythagore, jouant de la harpe, un joueur de flûte et un « contrebassiste »[2] se lancent dans une séance musicale improvisée. Ils sont rejoints par Donald après quelques instants. L'Esprit explique que la musique de Pythagore est la base de la musique actuelle et qu'elle n'aurait jamais existé sans ces « grosses têtes ».

Le pentagramme, le nombre d'or et le rectangle d'or[modifier | modifier le code]

Après avoir serré la main de Pythagore, Donald découvre sur sa paume un pentagramme, le symbole de la "société secrète pythagoricienne"[3]. L'Esprit montre à Donald comment apparaît le nombre d'or dans le pentagramme. Ensuite, le pentagramme est montré contenir plusieurs fois le schéma de construction du rectangle d'or. D'après l'esprit, le rectangle d'or a influencé à la fois les cultures anciennes et modernes de plusieurs façons.

L'architecture et l'art[modifier | modifier le code]

Donald apprend comment le nombre d'or apparaît dans de nombreux bâtiments anciens comme le Parthénon et la cathédrale Notre-Dame de Paris. Le rectangle d'or se retrouve lui dans des peintures comme La Joconde. L'utilisation du rectangle d'or est attestée dans l'architecture et l'art ancien comme contemporain, avec par exemple le Siège des Nations unies à New York.

Le corps humain et la nature[modifier | modifier le code]

L'Esprit montre ensuite à Donald comment le rectangle d'or est lié au corps humain, tandis que le pentagramme est relié à la nature. Le corps humain contient les proportions idéales du nombre d'or, utilisant le croquis de l'Homme de Vitruve[4]. Donald essaye alors que son corps corresponde à ces proportions, sans résultat. Le pentagramme, plus précisément le pentagone, est alors montré comme observable dans de nombreuses fleurs et animaux, comme le petunia, le faux jasmin, les étoiles de mer, la fleur de cire et divers coquillages marins.

Les jeux et sports[modifier | modifier le code]

Donald apprend ensuite que les mathématiques ne sont pas utilisées uniquement dans la nature, l'architecture et la musique mais aussi dans les jeux comme les échecs, le baseball, le football américain, le basket-ball, la marelle et le billard français. Donald souhaite tester un jeu de puce mais l'Esprit ne le suit pas dans cette option. Durant la scène des échecs, la musique est le thème de De l'autre côté du miroir de Lewis Carroll, qui lui-même était mathématicien et auteur. La longue scène du billard décrit les calculs mis en œuvre dans le système géométrique en diamant du jeu, mais Donald n'arrive pas à effectuer les calculs lui-même.

Les exercices mentaux et les découvertes[modifier | modifier le code]

L'Esprit demande ensuite à Donald de faire une jeu mental, mais il constate que l'esprit de Donald est trop encombré. Après un peu de nettoyage, Donald joue dans son esprit avec un triangle et un cercle. Il découvre alors des "inventions" tel que la roue, le train, la loupe, la perceuse, l'hélice et le télescope.

L'infinité et le futur[modifier | modifier le code]

Donald découvre que les pentagrammes peuvent être dessinés les uns dans les autres de manière infinie. Ainsi, les mathématiques permettent d'appréhender la notion d'infini. L'Esprit déclare alors que la connaissance scientifique et les avancées technologiques sont sans limite et que les clés pour ouvrir les portes du futur sont les mathématiques. À la fin du film, Donald comprend et apprécie les valeurs des mathématiques. Le film finit par une citation de Galilée : « Les mathématiques sont l'alphabet grâce auxquelles Dieu a écrit l'univers. » (La mathematica è l'alfabeto nel quale Dio ha scritto l' universo.)

Fiche technique[modifier | modifier le code]

Distinction[modifier | modifier le code]

Analyse du film[modifier | modifier le code]

Le rôle éducatif de Donald sera ensuite dévolu à partir de 1961 à son "oncle éloigné" le Professeur Donald Dingue. Il introduit même le film Donald au pays des mathémagiques dans l'émission Walt Disney's Wonderful World of Color lors du lancement de l'émission sur NBC le 24 septembre 1961[6].

Le film fut conçu comme un programme éducatif et devint l'un des plus populaires réalisé par Disney. Ainsi que Walt l'expliquait, « Ce dessin animé est un bon moyen pour stimuler l'intérêt. Nous avons récemment expliqué les mathématiques dans un film et de cette manière excité l'intérêt du public pour ce très important sujet »[7]

Toutefois, malgré son caractère éducatif, le film fait une erreur concernant la valeur de pi. Un oiseau, repris par Donald, déclare que « Pi est égal à 3,141592653589747, et cetera, et cetera, et cetera. » mais la valeur correcte de Pi est 3,141592653589793.

Adaptation[modifier | modifier le code]

Une adaptation en bandes dessinées, de Tony Strobl est parue en 1959[8], publiée en France en 2003.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. De manière incorrecte, voir Analyse du film.
  2. L'instrument présenté ne semble pas avoir d'existence réelle, il ressemble à un lyre allongée
  3. En raison du terme signum Pythagoricum parfois utilisé en latin pour désigner le pentagramme
  4. Rappelons que Leonard de Vinci ne fait pas mention du nombre d'or dans ce croquis.
  5. (en) Donald in Mathmagic Land (1959) sur l’Internet Movie Database
  6. (en) Leonard Maltin, The Disney Films : 3rd Edition, p. 360.
  7. (en) Dave Smith, Disney A to Z: The Updated Official Encyclopedia, p. 198
  8. (en) Base I.N.D.U.C.K.S : W OS 1051-01 In Mathmagic Land.