Diviseur de courant

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Un diviseur de courant est un montage électronique simple permettant d'obtenir un courant proportionnel à un autre courant. Le circuit est constitué de branches parallèles et s'étudie grâce aux lois de Kirchhoff et notamment à la loi des nœuds.

Généralités[modifier | modifier le code]

La formule du diviseur de courant permet de calculer l'intensité du courant dans une résistance lorsque celle-ci fait partie d'un ensemble de résistances en parallèle et lorsque l'on connaît le courant total qui alimente cet ensemble. C'est le montage dual du diviseur de tension.

En régime continu[modifier | modifier le code]

Pont à deux branches[modifier | modifier le code]

Exemple de pont diviseur de courant.

Soit un nœud simple et deux branches dont les résistances R_1 et R_2. On peut montrer que, si on note respectivement Y_1 et Y_2 les conductances des deux branches, alors l'intensité du courant dans la branche 1 est donnée par :

I_1 = I\,{{Y_1}\over{Y_1+Y_2}}

La démonstration de résultat peut se faire ainsi : soit U la tension aux bornes de R_1 et de R_2. On a :

I_1 = {U\over{R_1}}

U = {{R_1\,R_2}\over{R_1+R_2}}\,I

Ainsi, en remplaçant U dans la première équation :

I_1 = {1\over{R_1}}\,{{R_1\,R_2}\over{R_1+R_2}}\,I

On obtient le résultat :

I_1 = {{R_2}\over{R_1+R_2}}\,I

Pont à trois branches[modifier | modifier le code]

Exemple de pont diviseur de courant.
Circuit équivalent au précédent, ramené à deux branches grâce à l'association en parallèle de deux branches.

Si on cherche I_1, on ne peut pas appliquer directement la formule obtenue dans le cas du circuit à deux branches. Il faut calculer la valeur de la résistance équivalente aux deux résistances R2 et R3, pour pouvoir appliquer la formule. Cela nous donne :

R_{eq} = R_2//R_3 = {{R_2\,R_3}\over{R_2+R_3}}

I_1 = I\,{{R_{eq}}\over{R_1+R_{eq}}}

En régime sinusoïdal[modifier | modifier le code]

Le même raisonnement peut s'appliquer pour un ensemble d'impédances en parallèle à condition de remplacer les conductances Y par les admittances complexes \underline Y et de remplacer les intensités I et I_2 par les nombres complexes associés \underline I et \underline I_2 (voir transformation complexe). Les résultats sont alors généralisables à des circuits comportant des condensateurs et des bobines, par exemple.

Liens internes[modifier | modifier le code]

Sur les autres projets Wikimedia :