Discussion:Théorème de Borel

Fusion du 25/7/11

Théorème de Borel et Lemme de Borel

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Le premier (non interwikifié et au titre erroné) est un cas particulier du 2^e. Anne Bauval (d) 7 juillet 2011 à 19:57 (CEST)

Bonjour les matheux.

Moi, je veux bien, mais si je recherche sur Google « Théorème de Borel » -Cantelli -Heine –Lebesgue (pour éliminer les principaux autres théorèmes), je trouve 1100 pages. Avec « Lemme de Borel » -Cantelli -Heine –Lebesgue, j’en trouve 7980, soit 7,3 lemmes pour un théorème. Jusqu'ici, tout va bien.

Si je remplace « Théorème de Borel » par « Borel’s theorem » et « Lemme de Borel » par « Borel’s lemma », j’obtiens 3720 et 1490 pages, soit 2,7 « theorems » pour un « lemma ». Avec « Borel theorem », toujours sans Cantelli, Heine et Lebesgue, j’obtiens 25570 et 1610 pages, soit 15,9 « theorems » pour un « lemma » !

Je veux bien que le « Théorème de Borel-Lebesgue » des francophones soit le « Heine-Borel theorem » des anglophones, mais comment se fait-il qu’un théorème en anglais (à 3 ou 16 contre un) soit un lemme en français (à 7 contre un). C’est la relativité générale des mathématiques ? Pas de doute, quand on apprend que « the en:Borel–Cantelli lemma is a theorem », quand on voit l'article Théorème de Borel-Cantelli commencer par « le lemme de Borel-Cantelli, parfois aussi appelé théorème de Borel-Cantelli, etc. », et j'en passe. Bon courage. Touchatou (d) 8 juillet 2011 à 12:44 (CEST)

L'emploi du mot lemme ou théorème n'a que peu d'importance : un lemme est un théorème. Je suppose que Anne Bauval a l'intention de conserver une redirection. Telle que je comprend la proposition, il s'agit bien de regrouper les deux textes.

... sous le titre Lemme de Borel, le titre de Théorème de Borel étant, Anne dixit, « erroné ». Elle a probablement raison, et le soutien du wikipédia anglais (en:Borel's lemma). En humble rejeton du grand Nicolas, je ne fais que souligner les incohérences des mathématiques mondiales (et des versions de Wikipédia). Vu qu'un lemme n'est pas un théorème (même si ça n'a que peu d'importance), il serait souhaitable que les articles sur les « lemmes » indiquent de quel théorème ils sont le résultat intermédiaire. Touchatou (d) 9 juillet 2011 à 19:31 (CEST)

Mea culpa pour mon « erroné » trop hâtif et revirement ici (en résumé : plutôt théorème ?) Anne Bauval (d) 9 juillet 2011 à 22:14 (CEST)

• Pour avec explication succincte du passage du cas général au cas particulier. Lanredec (d) 8 juillet 2011 à 11:39 (CEST)
• Pour Idem. Bibitono ^_^ 8 juillet 2011 à 11:47 (CEST)
• Pour avec indication du théorème qui justifie son appellation de lemme. Touchatou (d) 9 juillet 2011 à 19:31 (CEST)

Lemme ou théorème ?

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Dans mes souvenirs c'était lemme, mais après épluchage du début des réponses de GoogleLivres (recherche avancée, ouvrages en français consultables, et élimination à la main des nombreux théorèmes de Borel-Lebesgue et lemmes de Borel-Cantelli – si bien qu'on ne peut pas du tout se fier au nombre affiché de réponses), il ne me reste qu'un lemme [1], contre 5 théorèmes [2], [3], [4], [5], [6]. Ça me réconforte un peu que WP:en dise lemme, mais Touchatou a raison : lemme de quel théorème ? Bref, tout compte fait, si fusion il y a, ce serait p.e. mieux sous le titre théorème. Anne Bauval (d) 9 juillet 2011 à 22:09 (CEST)

C'est purement anecdotique. En toute rigueur, un lemme est un théorème qui ne sert qu'à la démonstration d'un et un seul autre théorème. Quand on le nomme (et c'est rare), c'est donc en écrivant "le lemme numéro i du théorème machin". Ergo, si on lui donne un nom à lui c'est qu'il est réutilisé, il n'est plus un lemme mais un théorème à part entière. Pourtant il n'est pas difficile de se convaincre que beaucoup de lemmes ont un nom. Je reformule : Pourtant il n'est pas difficile de se convaincre que beaucoup de théorèmes portent le nom de lemme. L'important étant que le lecteur sache de quoi on parle, il faut se conformer à l'usage et non à la nomenclature. Si les deux dénominations coexistent il faut une redirection. Si l'une est plus courante c'est elle qui doit porter l'article. Si par hasard on connaît l'origine du lemme (ou du théorème, d'ailleurs), ça a sa place dans un § Histoire ou un § Anecdote. CQFD. Lanredec (d) 12 juillet 2011 à 08:57 (CEST)

Modèles de crédit d'auteurs

Bonjour Akeron, peux-tu s'il te plait, pour mon éducation wikipédestre, expliciter ce commentaire de diff (par exemple : par des liens vers des pages où on utilise ces modèles, ou bien où on explique leur utilité technique) ? Merci d'avance, et tant pis pour la mise en page moins informative. Anne Bauval (d) 31 juillet 2011 à 17:46 (CEST)

Il y a un lien « Pages liées » dans la « Boîte à outils » dans le menu à gauche qui permet d'avoir toutes les pages liées à une page, par exemple pour ces modèles [7] [8]. La syntaxe des modèles peut être facilement interprétée par des programmes comme les robots pour faire de la maintenance. Cordialement. –Akeron (d) 31 juillet 2011 à 20:12 (CEST)