Discussion:Produit matriciel

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Et a propos de la multiplication d'une matrice par un vecteur. J'ai peut être lu un peu vite? J'ai vu multiplication par un scalaire et par une matrice mais matrice x vecteur: rien.

Un vecteur c'est une matrice, non ? *PsychoMessiah 4 juin 2006 à 23:20 (CEST)*[répondre]

Produit de matrices non-carrées[modifier le code]

Au sujet des produits de matrices, je lis: "Le produit de deux matrices ne peut se définir que si le nombre de colonnes de la première matrice est le même que le nombre de lignes de la deuxième matrice" Mais quelques lignes plus bas, il y a un exemple où ce n'est pas le cas:

\begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}

\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 4 & 3 & -1 \\ \end{pmatrix}

=

\begin{pmatrix} 9 & 13 & -1 \\ 14 & 13 & -3 \\ 19 & 18 & -4 \\ \end{pmatrix}

Propriétés communes/compatibilité avec multiplication par scalaire même à droite?[modifier le code]

L'article donne fort justement l'exemple de la multiplication par un scalaire qui, dans certains cas, ne donne pas le même résultat selon qu'on fasse la multiplication "à gauche" c*A, ou "à droite" A*c.

Juste avant cette partie, il est indiqué, comme dernière propriété commune aux différentes multiplications expliquées plus haut dans l'article que "la multiplication par un scalaire est compatible" et il est écrit: c*(A*B)= (c*A)*B=A*(c*B). C'est un multiplication "à gauche". La propriété est-elle encore vraie lorsque l'anneau est non commutatif et qu'on s'intéresse à une multiplication "à droite", ce qui permettrait d'écrire: (A*B)*c= A*(B*c)=(A*c)*B? Olinone (discuter) 2 février 2023 à 18:54 (CET)[répondre]