Discussion:Pendule simple

valeur de g

On peut lire "sous nos lattitudes, g=...", pas très universel tout ça, et puis c'est quoi d'ailleurs, NOS lattitudes?

hyperliens

--Guerinsylvie 26 mai 2005 à 11:03 (CEST) je trouve un peu dommage de mettre en hyperlien : physique , masse , etc...Certes, je conçois que l'on rattache toujours par un lien au moins l'article; mais ici l'article fait un peu double emploi avec pendule pesant et donc c'est cet hyperlien qu'il faut souligner à mon sens.

Certes pendule pesant a été écrit par un mathématicien (?) et pendule simple par un physicien (?) : procès d'intention ou réalité ? je ressens (très subjectif) cela à travers une grille sémantique. Mais ne serait-il pas bon de mettre en relation les articles, sans aller jusqu'à les fusionner ?Wikialement sylvie

Pour ce qui est du rapport mathématicien/physicien, j'ai l'impression plutôt inverse (mais tout a sans doute changé depuis votre message (Dbfls 11 avril 2006 à 21:10 (CEST))

Typographie: help!

--Guerinsylvie 26 mai 2005 à 13:30 (CEST) je n'arrive pas à contrôler la taille de la police en TeX.Wikialement sylvie

• --fffred 17 jun 2005 à 11:39 (CEST) pour agrandir la police, il faut rajouter \, par exemple. Mais je ne crois pas que ce soit possible de la reduire.

Modification proposée de l'introduction

--Guerinsylvie 1 jun 2005 à 11:10 (CEST) je trouve qu'il y a trop de liens vagues dans l'intro. J'eus aimé la modifier ainsi (Wikialement sylvie):

Tout solide pesant suspendu autour d'un axe horizontal pend, en position stable, avec son centre de gravité G, situé sous cet axe.

Soit O la projection de G sur l'axe. Écartons G de sa position stable d'un angle $\theta _{0}$, appelé élongation maximale. On voit G décrire un arc de cercle ( de centre O , de longueur OG =a, de demi-angle $\theta _{0}$), de façon périodique: le solide pendule:

c'est un pendule pesant composé: une analyse rapide le ramène à l'étude du pendule simple, qui est le plus simple des solides : une barre sans masse OG , de longueur appelée l,et un point matériel en G , de masse m, décrivant le cercle de plan vertical, de rayon OG. Une analyse mathématique en est faite à l'article: pendule pesant.

Expérimentalement, on constate que, pour de petites oscillations, la variation périodique est quasi-sinusoïdale:

$\theta (t)=\theta _{0}sin\omega t$ ; de période $T_{0}=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}$.

Pour de plus grandes amplitudes, on peut utiliser:

• la formule de Borda :$T(\theta _{0})=T_{0}(1+{\frac {\theta _{0}^{2}}{16}})$
• la formule exacte: $T(\theta _{0})=T_{0}(2/\pi )K(sin{\frac {\theta _{0}}{2}})$

Pour une énergie mécanique plus grande, le pendule tournoie de façon périodique : à grande vitesse V, cette période T tend vers 2$\pi$ l/V

Modifications

--Guerinsylvie 9 jun 2005 à 15:15 (CEST)

je ne sais qui a mis "pendule à Gazette", pour le pendule de Chenciner, mais c'est amusant: je suis sûre que Mr Chenciner en sourirait.

remaniement probable: l'article est maintenant trop long; mais il faut le temps nécessaire.

progression aussi dans la typographie des espaces: ces "détails" sont cruels, parce qu'au "tableau", c'est très difficile à respecter. Et par écran, je ne les vois pas.

Pour plus tard

--Guerinsylvie 9 jun 2005 à 22:20 (CEST)

voilà, l'article est complété. Il reste à dépiéger les fautes. Et surtout à restructurer tout ce qui est mis, un peu en vrac, sur les fonctions elliptiques: il est vrai que j'ai pioché dans le Lawden , le Akhiezer, le Whittaker-Watson,le Byrd-Friedman et le Zaslavski en complément du Cabannes; et les notations sont loin de celles du Jackson. mais chaque discipline a ses besoins.

Il me manque dramatiquement les illustrations: le logiciel libre scilab (de l'INRIA) donne tout; mais comment faire une image? Et puis comment imprimer après? Déjà qu'il faut recopier à la main toutes les formules en TeX!

J'ai "shunté" beaucoup de l'article de Chenciner. A mon sentiment, ce qui est le plus important est d'avoir bien remarqué que pour comparer les deux cas(k>1 et k<1), il fallait un intervalle de 2 tours et non d'un tour. La remarque d'Appell, concernant le changement de theta en son supplémentaire et passage aux temps imaginaires purs ne m'a pas semblé utile ( pour le moment): qq'un pourra peut-être m'y intéresser.

les Voir aussi

--Guerinsylvie 16 jun 2005 à 16:54 (CEST)

j'ai complété les articles des "voir aussi" : bien sûr, je n'ai pas encore traité , ni le pendule gyroscopique , ni le pendule désaxé de Coullet, ni le double-pendule. Mais je suis un peu lasse, et surtout il faudrait que le mouvement à l'aide des cn, sn et dn soit très nettement amélioré.

Qualité ?

Bonjour. Je souhaite savoir comment améliorer cet article, en vue de le proposer au label de qualité. guffman 6 novembre 2005 à 22:28 (CET)

Je te souhaite bien du courage ! Tu peux commencer par améliorer la typo qui en a bien besoin, wikifier ce qui doit l'être, harmoniser le style très... personnel de Sylvie Guérin avec ce qui se fait dans le reste de l'encyclopédie, retirer les passages qui n'ont rien à faire dans cet article (formules de trigo, etc.), fusionner avec Pendule pesant... R 6 novembre 2005 à 23:55 (CET)

Je partage le dernier point de vue. Il y a de toutes façons un premier problème, c'est tout à la fois la prolifération dans WP de pages "pendules" (pesant, simple, physique, etc.). Ensuite, et paradoxalement, il y a des manques basiques sur les oscillateurs mécaniques (oscillateur harmonique (y compris dans le champ de pesanteur), pendule de torsion) et globalement sur les bases de toutes ces approches. Ensuite, la plupart des articles n'ont aucune illustration, ce qui est un comble pour une encyclopédie multimédia et une aberration pédagogique (j'ai commencé à en rajouter dans "pendule pesant, par exemple). Enfin, il y a, pour cet article, un problème de divergence mathématique (métaphore ;-) !): on s'égare très vite vers des "compléments mathématiques" qui en effet ne complètent rien. Pas plus qu'un autre, je ne suis une référence, mais je peux témoigner de ce que, formant de futurs prof de physique de lycée, le contenu utile et nécessaire pour avoir une bonne note au concours si l'on tombe sur ce sujet n'est pas dans cet article (ni globalement dans WP me semble-t-il). (Dbfls 9 avril 2006 à 17:26 (CEST))

Soyons sérieux ! Avec des IUFM aux mains de soit-disant "pédagogues", une bonne note au CAPES est-elle encore une référence en termes de niveau scientifique ? d'encyclopédisme ? (Ce qui ne veut pas dire que WP soit parfaite.)

Zweistein 11 avril 2006 à 17:41 (CEST)

Je ne vois pas ce qu'il y a de "pas sérieux" dans ce que j'ai dit. Par contre, votre discours polémique lui n'est pas sérieux. Je vous signale, entre autres, que la préparation au concours du Capes de physique-chimie (comme celui de maths, svt, etc.) se fait dans (ou avec) les universités et que la première année du concours (celle dont je parlais, mais sans doute avec trop d'implicite) est une épreuve de connaissances scientifiques avec une exigence de culture générale. Voir par exemple les infos sur les concours sur le site Siac2 (http://www.education.gouv.fr/siac/siac2/). (Dbfls 11 avril 2006 à 21:08 (CEST))

Transfert des développements mathématiques

Je me propose de regrouper tout ce qui concerne l'aspect mathématique des fonctions de Jacobi pour le transférer dans un autre article ad hoc de Wikipedia. Il suffira alors dans le présent article de donner la valeur exacte de la période avec un lien vers le dit article. Pour cela, je vais d'abord regrouper dans un même paragraphe du présent article tout ce qui concerne les fonctions de Jacobi, ce qui me demandera un peu de temps. Theon 10 avril 2006 à 08:16 (CEST)

J'ai transféré la plus grande partie de ce qui concernait les fonctions de Jacobi dans l'article Fonction elliptique de Jacobi, cela afin d'y voir un peu plus clair. Il reste à regrouper les paragraphes du présent article par thème, à créer des liens vers l'article Fonction elliptique de Jacobi et à réintroduire les notions les plus indispensables pour la compréhension du présent article. La partie historique qui était éclatée en deux paragraphes a été regroupée en un seul, mais nécessite une nouvelle rédaction afin de rendre ces deux paragraphes plus homogènes et compréhensibles. Theon 11 avril 2006 à 17:20 (CEST)

Je trouve ce transfert dommageable pour le caractère encyclopédique : il y avait à la fin des applications des fonctions elliptiques au pendule qui sont intéressantes, car on les trouvent rarement dans les livres "élémentaires". Ce qui ne veut pas dire qu'il n'y avait pas un gros travail de rédaction à faire pour améliorer la contribution de Sylvie Guérin. Malheureusement, je n'ai pas le temps de contribuer en ce moment, sinon, je l'aurais fait ...

Zweistein 11 avril 2006 à 17:41 (CEST)

Transfert ne veut pas dire suppression. Par contre, laisser ces éléments dans cet article veut dire le rendre illisible. Encore une fois, il faudrait déjà faire en sorte qu'il y ait le "basique" et de bien marquer les différences de niveau (Dbfls 11 avril 2006 à 21:08 (CEST))

Toutes les règles de calcul des fonctions de Jacobi n'ont rien à faire dans l'article "pendule simple", mais ont tout à fait leur place dans un article spécifique sur les fonctions de Jacobi. Il n'est pas non plus question de supprimer dans "pendule simple" tout ce qui a trait aux fonctions de Jacobi, bien au contraire. Aussi ai-je écrit réintroduire les notions les plus indispensables pour la compréhension du présent article. Theon 12 avril 2006 à 11:06 (CEST)

Au temps pour moi Zweistein 12 avril 2006 à 13:31 (CEST)

Recyclage effectué ??

Je ne vois pas trop l'effet de ce recyclage. D'ailleurs le bandeau à académiser a été retiré il me semble, alors que l'article est encore très loin du compte de ce point de vue (à mon avis). --fffred 23 avril 2006 à 19:47 (CEST)

Il y a encore du travail à faire. Dans les parties 1, 2, 3, j'ai essayé de regrouper ensemble les parties traitant du même thème, en rajoutant des dessins. La partie 4 ne me paraît pas satisfaisante. Elle n'est pas très bien rédigée ni très claire. Le paragraphe sur le nombre de tours par exemple est-il relatif au régime de Stokes ou pas ? Quel rapport entre la période et la pression (et pourquoi une période minimale) ? Le recalage des pendules avec le GPS me paraît hors de propos, les pendules électroniques ou atomiques n'ayant plus aucun rapport avec le pendule simple, qu'il y ait recalage ou pas (et y a-t-il vraiment recalage à partir du GPS ? je l'ignorais). Sur l'histoire des sciences, il faudrait reprendre toute la rédaction, par exemple par ordre chronologique (commencer par Galilée, terminer par Huygens). Dans le paragraphe 2, sur la formule de Borda, d'où vient le $<\theta \sin \theta >$ ? Theon 27 avril 2006 à 15:23 (CEST)

ce que je veux dire c'est que ce n'est pas un article, c'est un exercice de cours. Ce n'est pas du tout l'esprit d'une encyclopédie. Cela commence directement par un èspèce d'énoncé, et le reste, c'est la résolution mathématique. Pour moi , le bandeau à recycler et à académiser montrait que cet article était à changer dans le fond, c'est-à-dire des changements très importants. Tout ce qui y est pour l'instant est à réduire drastiquement à mon avis. Je pense qu'il ne faut pas démontrer les formules, mais seulement donner l'idée de leur démonstration (sauf si c'est assez évident). Et il manque une explication physique simple du phénomène. Cela manque d'exemples, d'applications, ... Il faudrait peut-être mettre cet article dans les wikibooks en fait. --fffred 27 avril 2006 à 18:43 (CEST)

Je partage cet avis que j'avais émis plus timidement le 11 avril (Dbfls 27 avril 2006 à 21:02 (CEST))

Coordination

Je m'efforce de coordonner les efforts sur les pages pendules : la discussion se trouve ICI

suggestions

j'aime bien cet article ! deux suggestions, une sur le cas pleinement non linéaire l'autre sur le plan de phase

a) une fois établi que $T=4{\sqrt {\frac {l}{2g}}}\int _{0}^{\theta _{0}}{\frac {d\theta }{\sqrt {\cos \theta -\cos \theta _{0}}}}$, le changement de variable $\sin {\frac {\theta }{2}}=x\sin {\frac {\theta _{0}}{2}}$ montre que $T=cte\times \int _{0}^{1}{\frac {dx}{{\sqrt {(}}1-k^{2}x^{2}){\sqrt {(}}1-x^{2})}}$ avec $k=\sin {\frac {\theta _{0}}{2}}$ c'est bien sûr l'intégrale elliptique classique qui est le pot de départ des fonctions cn dn etc.. Mais cette formule montre directement, sans expliciter les fonctions elliptiques

• que quand $\theta _{0}$ tend vers zéro la période tend vers

la période des petites oscillations. Avantage : c'est complétement rigoureux mathématiquement, sans que le prix à payer soit trop élevé !

• la formule de Borda se retrouve en faisant un développement limité en k

C'est à la fois + rigoureux et + simple

• on peut retrouver le dev en série de K(k)

à partir de celui de $(1-k^{2}x^{2})^{-1/2}$ sans avoir à faire appel aux fonctions elliptiques

en fait elles ne jouent vraiment leur rôle que pour expliquer le subtil phénomène de "doublement de période' quand on franchit la valeur 1 de k

b) le phénomène de périodicité illustré par les courbes fermées du plan de phase qui entoure la position d'équilibre stable est vrai pour tout mouvement régi par $x''=f(x)$ au voisinage d'un équilibre stable non dégénéré, et la période limite est ${\frac {2\pi }{\sqrt {-f^{\prime }(0)}}}$ (voir Arnold, Meth math de la mécanique classique) Jaclaf 14 décembre 2006 à 11:07 (CET)

Manque une introduction pour le grand public

En voulant assouvir une curiosité soudaine sur les origines exactes de nos unités de mesure, j'ai vu des mentions du pendule simple. Hélas, cette page ne me permet pas de comprendre mieux ce qu'est un pendule simple, quelle est son origine et quelle est ou a été son utilité. A vrai dire, contrairement à ce que je pensais pouvoir espérer d'un encyclopédie généraliste, il me semble ne rien savoir de plus à propos du pendule simple après avoir tenté de lire cet article (le 31.07.2008).

Cet article (comme beaucoup d'autres) me paraît remarquable par sa précision et le soin que des spécialistes semblent avoir apporté pour le rendre exact et complet.

Cependant, un tel niveau de détail devrait suivre une partie de vulgarisation destinée à un public non spécialiste. J'espère par cette remarque inciter quelqu'un à faire l'effort supplémentaire d'écrire une introduction de quelques paragraphes, qui détaillerait l'historique, les particularités et l'usage de ce pendule (pas si) simple. --mi (d) 1 août 2008 à 01:03 (CEST)

Réorganisation de la section "Mise en équation"

Je viens de faire des modifications dans la sous-section "Mise en équation" pour faire apparaître plus clairement les deux méthodes permettant d'aboutir à l'équation du mouvement du pendule : le principe fondamental de la dynamique d'une part et la conservation de l'énergie mécanique d'autre part. J'ai également ajouté un schéma pour illustrer l'utilisation des coordonnées polaires avec la première méthode. J'ai ajouté aussi quelques références car cette sous-section n'était pas sourcée. N'hésitez pas à me dire si ces modifications devraient être améliorées. Noussouf (discuter) 21 mars 2024 à 23:15 (CET)