Discussion:Lemniscate
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Bonjour. Je suis surpris par la définition donnée: "...Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe..." A mon avis, la formulation n'est pas adéquate. J'eus préféré: ...Ceux-ci se coupent AU point double de la courbe... (Il n'y en a qu'un!)
Le lieu des points dont le produit des distances à A et B est constant, en général, ne l'appelle-t-on ovale de Cassini et non lemniscate? Je croyais que la lemniscate générale est une lemniscate de Bernoulli étendue linéairement. -phma 18 jan 2004 à 14:12 (CET)
Cassiniennes[modifier le code]
Rien sur les lemniscates multifocales ou cassiniennes ? Hilbert a montré que toute courbe fermée simple peut être approchée aussi près qu'on veut par une cassinienne (avec peut-être un nombre de pôles très grand).
NB - ces courbes approximent mieux les formes genre cocon ou os, voire amande, qu'un rectangle ou un triangle...
Problèmes :
- enveloppe cassinienne d'un nuage de points (plasmoïde?)
- cassinienne approximant à mieux que... un contour de carte de France à 1000 vecteurs... ou au contraire la famille Barbapapa (possibilité d'animation ?)
- parenté avec les représentations en lignes de niveau
- extension à 3 dimensions ou plus (--> classification automatique)