Discussion:Groupe de Frobenius

Le contenu de la page n’est pas pris en charge dans d’autres langues.
Une page de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Autres discussions [liste]
  • Admissibilité
  • Neutralité
  • Droit d'auteur
  • Article de qualité
  • Bon article
  • Lumière sur
  • À faire
  • Archives
  • Commons

Définitions équivalentes[modifier le code]

  • La page en anglais dit (sans ref) : « G is a Frobenius group if and only if G has a proper, nonidentity subgroup H such that HHg is the identity subgroup for every gGH ». Ceci est-il déjà implicitement présent ici ? Ce serait peut-être bien de l'expliciter ici, et de supprimer le plus possible de détails techniques de l'article Ferdinand Georg Frobenius.
  • La p. 348 de Scott signalée en note dit qu'un groupe fini G est de Frobenius s'il possède un sous-groupe normal non trivial M tel que , mais qu'est-ce que  ? (les éléments non neutres de M ?)

Anne (d) 7 avril 2012 à 18:27 (CEST)[répondre]

En effet, Scott désigne par l'ensemble des éléments de M autres que le neutre. Il définit ce symbole p. 13.
Je pense que, pour la clarté de l'exposé, l'article devrait distinguer entre "opération de Frobenius" (Rose emploie cette expression pour désigner le type d'opération de groupe sur ensemble dont il est question dans notre article) et "groupe de Frobenius" (le type de groupe dont parle Scott), puis dire en quoi ces deux notions sont à peu près équivalentes. J'avais pensé le faire, mais il faudrait que je termine avec André Malraux. Bien sûr, pas de problème si quelqu'un me coupe l'herbe sous les pieds. Marvoir (d) 7 avril 2012 à 21:03 (CEST)[répondre]

"Librement sans point fixe"[modifier le code]

L'article dit ceci : "Si H est le groupe SL2(F5) d'ordre 120, il agit librement sans point fixe sur un espace vectoriel à 2 dimensions K sur le corps à 11 éléments. L'extension K.H est le plus petit exemple d'un groupe de Frobenius non résoluble."

Je me demande si "librement sans point fixe" est bien correct. Je suppose que ça traduit l'expression "fixed point freely", présente dans le passage analogue de l'article anglais. Cela vient d'être mis dans l'article français. Avant, il y avait "il agit sur le point fixé librement", qui est sans doute une mauvaise traduction automatique de l'anglais. (La forme originale de l'article français provenait manifestement d'une traduction automatique et il en reste peut-être quelque chose, car quand j'ai retouché l'article, je ne l'ai pas relu entièrement.)

Je crois que l'article devrait être retravaillé, malheureusement, je n'ai plus les groupes de Frobenius très frais dans la tête et je devrais m'y replonger avant de modifier l'article. Marvoir (d) 9 octobre 2012 à 12:09 (CEST)[répondre]