Discussion:Effet Kerr

Je ne comprend pas la formule : ${\vec {P}}=\varepsilon _{0}\left(\chi _{1}{\vec {E}}+\chi _{2}{\vec {E}}^{2}+\chi _{3}{\vec {E}}^{3}+\dots \right)$ qui met dans la même ligne ${\vec {E}}$ et ${\vec {E}}^{2}$ alors que ${\vec {E}}^{2}$ est un scalaire (à mois qu'il ne s'agisse du vecteur E multiplié scalairement par sa norme ? par son amplitude ?).

La confusion vient du fait que les χ ne sont pas des scalaires, mais des tenseurs. Par exemple on peut dire que χ₂ est une fonction de ${\vec {E}}_{a}$ et de ${\vec {E}}_{b}$ ce que l'on pourrait écrire $\chi _{2}({\vec {E}}_{a},{\vec {E}}_{b})$. Et pour simplifier on pose : $\chi _{2}{\vec {E}}^{2}=\chi _{2}({\vec {E}},{\vec {E}})$. C'est vrai que pour simplifier l'article on pourrait mettre des normes sur tous les vecteurs, ce qui n'est pas forcément vrai, mais moins compliqué à expliquer. --fffred 28 mai 2007 à 22:49 (CEST)

Merci. Les tenseurs sont donc des opérateurs si j'ai bien compris...? Que sait-on d'eux ?

Ce sont des sortes d'opérateurs. Voir tenseur pour l'explication générale. Les tenseurs de susceptibilité diélectrique (dans l'article présent) présentent pas mal de propriétés, décrites, ou à décrire dans l'article optique non-linéaire par exemple. --fffred 30 mai 2007 à 21:54 (CEST)

${\begin{aligned}\mathbf {P} &=\mathbf {P} ^{(1)}+\mathbf {P} ^{(2)}+\mathbf {P} ^{(3)}+\dots \\&=\varepsilon _{0}\left(\mathrm {X} ^{(1)}\mathbf {E} +\mathrm {X} ^{(2)}:\mathbf {EE} +\mathrm {X} ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\dots \right),\end{aligned}}$

La signification du terme ":" n'est pas expliqué alors qu'il est utilisé dans la formule ci-dessous. Cela rend le texte abscons.

${\begin{aligned}\mathbf {P} &=\mathbf {P} ^{(1)}+\mathbf {P} ^{(2)}+\mathbf {P} ^{(3)}+\dots \\&=\varepsilon _{0}\left(\mathrm {X} ^{(1)}\mathbf {E} +\mathrm {X} ^{(2)}:\mathbf {EE} +\mathrm {X} ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\dots \right),\end{aligned}}$ — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 88.136.215.10 (discuter), le 2 avril 2021 à 09:27 (CEST)