Discussion:Divisibilité

Désolé, mais Wikipédia fr est passée ce week-end en utf-8, alors il faut s'en servir. ℓisllk 28 mar 2004 à 18:05 (CEST)

Résolution d'homonymies (« réflexivité », « transitivité »)

Résol

Et tant qu'à faire, toujours dans ce paragraphe 2… Évidemment, je vais paraître inutilement pinailleur, pourtant $a|b\land b|a$   n'implique pas   l'égalité de $a$ et de $b$, mais seulement de leurs valeurs absolues : est-il alors légitime de parler d'« antisymétrie » ?

Preem Palver 7 février 2013 à 13:32 (CET)

WP est une encyclopédie collaborative, il est donc licite et souhaitable de modifier le texte des autres. Concernant l'antisymétrie tu as parfaitement raison. Je modifie pour signaler que la relation n'est antisymétrique que si on se limite à l'ensemble des entiers naturels. HB (d) 7 février 2013 à 19:15 (CET)

demande de fusion entre Diviseur et Divisibilité abandonnée

Discussion transférée depuis Wikipédia:Pages à fusionner
Parle du même sujet, une preuve : Diviseur est d'un traduction de en:Divisor mais les liens entre langues de en:Divisor envoie vers fr:Divisibilité. Pierrelm (discuter) 1 novembre 2013 à 13:48 (CET)

C'est un peu compliqué. En fait, on pourrait concevoir un article parlant de la divisibilité (réalisabilité d'une divison avec reste nul) dans lequel seraient définis les termes de diviseurs et de multiples. Cependant cette option necessiterait la fusion de trois articles (diviseur, multiple (mathématiques) et divisibilité) et serait en contradiction avec les autres langues qui ont préféré concevoir deux articles un sur diviseur (en:divisor) et un autre sur multiple (mathématiques) (en:Multiple (mathematics). D'autre part de très nombreux liens internes pointent vers l'article divisibilité pour parler de la notion de divisibilité, ou de la relation de divisibilité et les faire pointer sur diviseur ou multiple ne permetrrait pas de clarifier le discours. La solution la plus simple serait de faire de divisibilité un article centré sur la notion (définition dans les entiers, relation de divisibilité, critère de divisibilité avec renvoi vers des articles dédiés et de compléter l'article avec une ouverture vers la divisibilité dans les anneaux, notion de diviseur de zéro anneau intègre, classe d'équivalence) et de recentrer l'article diviseur sur diviseur d'un nombre entier (m est un diviseur de n si et seulement si il existe un entier k tel que mk=n, parler de diviseur trivial, de nombre premier, de diviseur premier, d'ensemble des diviseurs d'un nombre, renvoyer vers fonction diviseur et en particulier vers somme des diviseurs, nombre parfait, nombre déficient, nombre abondant, nombre amiable. Cela permettrait de lier diviseur avec en:divisor et divisibilité avec en:divisibility (ring theory). Enfin c'est une suggestion. HB (discuter) 3 novembre 2013 à 10:31 (CET)

D'accord avec cette « solution la plus simple ». Anne (discuter) 4 novembre 2013 à 20:17 (CET)

Si pas d'avis contraire, je pense opérer la refonte proposée demain. On peut avoir un aperçu des deux articles refondus dans ma page de brouillon. Des remarques ? HB (discuter) 7 novembre 2013 à 11:46 (CET)

Fait. HB (discuter) 8 novembre 2013 à 14:58 (CET)

Relation d'équivalence associée à un préordre

Bonjour, Je ne suis pas d'accord avec la phrase : "cette relation [être associés] est la relation d'équivalence associée au préordre « divise »"

La relation d'équivalence associée au préordre « divise » est la relation aRb si a|b et b|a.

Cette relation est identique à la relation "être associé" si et seulement si A est intègre.

--Celastus (discuter) 18 février 2018 à 15:01

Bien vu ! rectifié (sauf ton seulement si, qui est faux : regarde Z/nZ avec n non premier). Anne, 19/2, 20 h