Discussion:Distance propre

Discussion

Le temps propre d'un photon est toujours nul. (voir l'article sur le temps propre) donc la définition de la distance propre me semble incorecte. --86.205.88.105 23 février 2007 à 21:14 (CET) Gérard Thauront gerard.thauront at wanadoo.fr

Parfaitement d'accord, cet article pose problème. Je pose un bandeau dessus (dès que j'ai trouvé celui auquel je pense). -- Cédric (huh?) 24 février 2007 à 17:01 (CET)

Faut aller vérifier à l'article en anglais, en fait le temps exprimé n'est pas le temps propre du photon (nul car au repos dans son repère...) mais le temps de parcours depuis l'émission du photon.

Je n'ai que peu de connaissances en mathématique, mais je ne comprends pas comment une intégrale peut définir un temps, surtout si les valeurs intégrées sont la vitesse et le temps. La logique voudrait que le distance soit exprimée par D x T.

Hmmm, en l'occurence l'intégrale ici définit une distance, qui est bien une vitesse multipliée par un temps... Donc ce n'est pas l'intégrale qui pose problème mais comment on interprète le "dt". Guérin Nicolas ( ✉ - © ) 27 septembre 2007 à 09:25 (CEST)

Refonte de l'article

J'ai mis l'article en conformité avec les notions de la relativité, du moins celles que je connais. LyricV (d) 2 juin 2008 à 19:17 (CEST)

Distinction entre distance et longueur propres

Bonjour  Observateur01 :. Juste un rappel, pour que notre sujet soit le plus clair possible : un Événement (espace-temps) est un point de l'espace-temps, correspondant à un certain lieu à un certain instant. En conséquence, si « la distance propre entre deux événements séparés d'un intervalle d'espace-temps de genre espace est la distance spatiale séparant ces deux événements mesurée dans un référentiel inertiel où ils sont simultanés » et « longueur propre ou longueur au repos qui correspond à la longueur (spatiale) d'un objet mesurée dans le référentiel où il est immobile », je ne vois pas la différence car dans un référentiel inertiel où l'objet est immobile, ses deux extrémités sont simultanément présentes à leurs positions respectives (et constantes dans le temps) : ce sont deux événements simultanés, renouvelés à chaque instant. En d'autres termes, si on demande s'il existe une situation où distance et longueur propres peuvent être différentes, je dirai qu'il n'y en a pas. Et toi (si ce tutoiement, respectueux, m'est permis), Observateur01, peux tu exhiber une telle situation ? Cordialement. Lylvic (discuter) 14 novembre 2018 à 22:30 (CET)

Bonjour  Lylvic : Je te remercie de poser cette question. J'avais pensé initialement faire un sujet ici plutôt qu'une modification directe, mais j'ai pris l'initiative du fait que la distinction est sourcée sur la page anglophone (voir en particulier la citation de Fayngold). Comme je le comprends, ces deux définitions ne sont pas équivalentes : la simultanéité des mesures (dans un RI) n'implique pas l'immobilité de l'objet, et réciproquement. Imaginons qu'un objet soit en translation rectiligne uniforme relativiste dans notre référentiel inertiel ; on peut très bien faire une mesure de distance simultanée entre les deux évènements/extrémités de cet objet contracté (distance propre). Cependant, du fait de la contraction des longueurs, cette distance ne sera pas la longueur au repos $L_{0}$ de l'objet mais sera $L=L_{0}/\gamma$.

Evidemment on peut en discuter, mais il serait intéressant de savoir si cette distinction est faite dans d'autres ouvrages (le Landau par exemple ?). Cordialement. --Observateur01 (discuter) 15 novembre 2018 à 12:38 (CET)

Décidément, j'en apprends tous mes jours, et j'en oublie plus encore.

Ceci dit, et avant que j'arrive à comprendre le bug que ça crée dans ma petite tête, je remarque que la distance propre n'a alors rien de propre car elle dépend du référentiel choisi. Et la phrase « Du fait de la contraction des longueurs, c'est la plus grande distance mesurable entre ces deux événements.  » est alors fausse.

Cdt Lylvic (discuter) 18 novembre 2018 à 12:02 (CET)

La nuance vient je pense du fait que la distance propre est propre à deux évènements (elle correspond à un intervalle d'espace-temps invariant). Si les évènements ne sont pas simultanés, la distance propre est donnée par $\Delta \sigma ={\sqrt {\Delta l'^{2}-c^{2}\Delta t'^{2}}}$. S'ils sont simultanés, cet intervalle devient simplement : $\Delta \sigma ={\sqrt {\Delta l^{2}}}$.

En revanche, dans le cas de la longueur d'un objet, il y a une infinité d'évènements associés à chaque extrémité. Les observateurs au repos et en mouvement ne choisissent donc pas forcément la même paire d'évènements pour mesurer l'objet. Chacun sera d'accord avec la distance propre calculée par l'autre, mais aura l'impression que les évènements choisis ne correspondent pas aux extrémités de l'objet (du moins pas au même instant).

Il semble donc effectivement que la phrase citée soit incorrecte. Cdlt. --Observateur01 (discuter) 19 novembre 2018 à 15:26 (CET)