Discussion:Dérivation (algèbre)
- Admissibilité
- Neutralité
- Droit d'auteur
- Article de qualité
- Bon article
- Lumière sur
- À faire
- Archives
- Commons
Cet article est indexé par le projet Mathématiques.
Les projets ont pour but d’enrichir le contenu de Wikipédia en aidant à la coordination du travail des contributeurs. Vous pouvez modifier directement cet article ou visiter les pages de projets pour prendre conseil ou consulter la liste des tâches et des objectifs.
| Avancement | Importance | pour le projet | |
|---|---|---|---|
| Ébauche | Faible |  | Mathématiques (discussion • critères • liste • stats • hist. • comité • stats vues) |
Cet article ne comporte pas de liste de tâches suggérées. Vous pouvez saisir une liste de tâches à accomplir (par exemple sous forme d'une liste à puces), puis sauvegarder. Vous pouvez aussi consulter la page d'aide.
Tout ou partie de cet article est issu de la scission de l’article « Anneau unitaire » sous CC-BY-SA 3.0, qui a depuis évolué indépendamment. Il est possible que ce contenu soit également disponible sous GFDL (voir conditions d'utilisation).
Consultez l’historique de la page originale avant le 5 février 2011 (version archivée à cette date) pour connaître la liste de ses auteurs.
Linéarité[modifier le code]
Arrive-t-il qu'on considère des dérivations non linéaires ? ce qui justifierait qu'on appelle "dérivations linéaires" celles qui le sont, ce qu'à ma connaissance on ne fait pas. Anne (d) 3 décembre 2012 à 13:25 (CET)
- Moi personnellement je n'en connais pas. Il faut de toutes façons garder une certaine cohérence dans la terminologie. Une dérivation doit avoir un minimum de propriétés communes avec la dérivation usuelle d'une fonction. L'additivité est vraiment un minimum ainsi que la règle de Leibniz. UL (d) 7 décembre 2012 à 09:16 (CET)
- Je ne reculais pas devant l'additivité, je proposais au contraire de la renforcer en : linéarité. Anne (d) 7 décembre 2012 à 09:43 (CET)
- Alors ça dépend. Si on a un module M sur un anneau B qui lui-même une algèbre sur un anneau A, on peut considérer les dérivations (seulement) A-linéaires ou les dérivations B-linéaires. Les résultats sont différents. Mais bien sûr, les A-linéaires sont celles où on considère M comme un A-module. Bref si l'anneau de base est sous-entendu dans la structure de module, les dérivations sont linéaires à ma connaissance. UL (d) 9 décembre 2012 à 10:59 (CET)
- Je ne reculais pas devant l'additivité, je proposais au contraire de la renforcer en : linéarité. Anne (d) 7 décembre 2012 à 09:43 (CET)