Discussion:Cosinus hyperbolique

Dérivées

Il serait peut-être bon d'indiquer la dérivée et celle de la fonction inverse. Jct (d) 6 mars 2009 à 11:33 (CET)

Fait depuis janvier 2012. Anne (discuter) 27 avril 2022 à 16:26 (CEST)

Ch complexe

"La restriction de cosh à $\mathbb {R}$ est paire et strictement croissante sur $\mathbb {R} ^{+}$"

Cette phrase est étrange : en effet dans cet article le ch est défini sur l'ensemble des réels. L'auteur de cette propriété a du partir d'une définition complexe du ch. Il en va de même pour la remarque concernant les zéros du ch.

Ne faudrait il pas préciser, développer ou corriger cet article de manière à inclure une définition complexe du ch (ainsi que de ces propriétés) ou alors corriger cette remarque ?

--G1024 (d) 28 octobre 2010 à 17:54 (CEST)

oui cet article est strictement faux

dans R le cosh = (exp(n)+exp(-n))/2 et sinh =(exp(n)-exp(-n))/2

ce ne sont pas des fonctions complexes!!! mais bien (n+1/n)/2 et (n-1/n)/2

le cosh complexe dans C répond à une infinité de courbe dont la différence des carrés avec son sinh donneront 1 en x 85.170.24.142 (discuter) 27 avril 2022 à 12:53 (CEST)

Cet article était strictement juste.

Pour tout complexe z (en particulier pour tout réel z), cosh(z) = (exp(z)+exp(-z))/2.

Je ne vois pas trop pourquoi vous parlez de (n+1/n)/2 et (n-1/n)/2, ni ce que peut vouloir dire votre "le cosh complexe dans C répond à une infinité de courbe".

Ni même pourquoi vous répondez à une question de 2010 donc concernant cette vieille version, alors que le petit problème qu'elle soulève a été résolu il y a plus de 10 ans. Anne (discuter) 27 avril 2022 à 16:13 (CEST)

regardez avec n=racine de x vous obtenez bien le cos hyperbolique ce n'est pas une fonction complexe

même si elle existe mais est complètement différente dans le plan complexe. pourquoi faire simple... 85.170.24.142 (discuter) 28 avril 2022 à 08:51 (CEST)

Je voudrais bien vous aider mais votre discours m'est entièrement incompréhensible. Avec n=racine de x, (n+1/n)/2 n'est pas le cos hyperbolique de x. Et tout à l'avenant. Anne (discuter) 28 avril 2022 à 12:40 (CEST)

bonjour je voulais signaler que exp(x)+exp(-x)/2 est une fonction réelle

la preuve est que cosh(ln(rac(x))=(rac(x)+1/rac(x))/2 !!!

la fonction complexe marche en y=0 mais au dela on est plus dans un espace hyperbolique mais rotationnel

cordialement Jean marc epinat (discuter) 6 mai 2022 à 09:50 (CEST)

Bonjour Jean marc epinat Je prends le relais pour vous dire, hélas, que je ne comprends pas plus qu'Anne Bauval ce que vous voulez dire. Espace hyperbolique, je connais (je suis pour l'essentiel responsable de l'article), mais Espace rotationnel ??? (bon, je suppose que, de manière bien maladroite, vous voulez dire que fonctions hyperboliques et fonctions circulaires se déduisent les unes des autres par multiplication par i, c'est-à-dire par exemple que cosh (x)=cos (ix), mais c'est dans l'article et pourquoi diable le dire ainsi ?) Si x est réel, son cosinus hyperbolique est évidemment (par définition) réel aussi (et votre « preuve » de ce fait, utilisant le logarithme, est inutile, sans même parler de ce que la racine carrée ne fait qu'embrouiller les choses) ; quel rapport avec la question dans C ? Comme disait Anne, « et tout à l'avenant »... --Dfeldmann (discuter) 6 mai 2022 à 11:47 (CEST)

Pourquoi "Hyperbolique" ?

Bonjour, je ne comprends pas pourquoi la courbe de ch est dite hyperbolique, si son dessin est une parabole. Est-il possible de donner son graphe sur $\mathbb {R}$ tout entier ? Merci d'avance. Automatik (d) 11 janvier 2012 à 18:15 (CET)

Bonjour, la branche parabolique sur le dessin que tu voyais n'est pas un morceau de parabole (la croissance est exponentielle). On ne peut évidemment donner aucun graphe (au sens classique) "sur $\mathbb {R}$ tout entier". Le terme "hyperbolique" était expliqué dans l'intro de Fonction hyperbolique. Anne (discuter) 27 avril 2022 à 16:22 (CEST)