Deux parmi cinq

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En télécommunications, un code deux parmi cinq est une notation décimale codée binaire dans laquelle chaque chiffre décimal est représenté par un nombre binaire de cinq bits parmi lesquels deux sont à 1, et trois sont à 0.

Ces codes sont en général imprimés sous forme de codes-barres. Ainsi, dans le système POSTNET pour l'acheminement du courrier aux États-Unis, le code ZIP+4 est imprimé sous forme d'un code-barres deux parmi cinq, où les 1 correspondent à de longues barres, et les 0 à de courtes barres.

L'affectation des différents chiffres décimaux aux combinaisons binaires varie selon les codes. On utilise généralement un moyen mnémotechnique pour identifier un code, sous forme d'un quintuplet de « poids » affecté aux cinq bits. La représentation d'un chiffre correspond alors à une décomposition de ce chiffre selon deux de ces poids.

Par exemple, en télécommunications, on dit que le code est de type 0-1-2-3-6 :

  • le chiffre 1 se décompose en 0+1, donc il est représenté par 11000 ;
  • le chiffre 8 se décompose en 2+6, donc il est représenté par 00101 ;
  • etc.

Notons cependant que 0 n'admet pas de telle décomposition : sa représentation doit être spécifiée à part, ce qui montre les limitations de ce type de moyens mnémotechniques. Ainsi, dans le code 0-1-2-3-6, 0 est représenté par 01100.

Le code utilisé par POSTNET est dit 7-4-2-1-0.

Les ordinateurs IBM 7070, IBM 7072, et IBM 7074 utilisaient un code deux parmi cinq pour le codage des nombres. Les positions des bits étaient numérotées 0-1-2-3-4, sans poids associés. Outre les dix chiffres, trois codes supplémentaires étaient définis : A (alphanumérique), - (moins), et + (plus).

Le tableau suivant indique la représentation des chiffres décimaux de 0 à 9 dans quelques codes deux parmi cinq :

Chiffre Télécommunications
01236
POSTNET
74210
IBM 7070, 7072, 7074
01234
0 01100 11000 01100
1 11000 00011 11000
2 10100 00101 10100
3 10010 00110 10010
4 01010 01001 01010
5 00110 01010 00110
6 10001 01100 10001
7 01001 10001 01001
8 00101 10010 00101
9 00011 10100 00011
A N/A N/A 1––10
- N/A N/A 1––01
+ N/A N/A 0––11

Il est à noter que le nombre N de combinaisons possibles pour un code p parmi n (ici 2 parmi 5) est donné par la formule suivante :

 N = \frac{n!}{p!(n-p)!}.

Deux parmi cinq entrelacé[modifier | modifier le code]

code en symbologie
2 parmi 5 entrelacé

Dans certains types de codes-barres, on code un chiffre en deux parmi cinq par cinq barres, dont trois fines (les bits à 0) et deux épaisses (les bits à 1)[1]. Il est alors possible de représenter deux chiffres de manière entrelacée (en anglais: interleaved 2 of 5) :

  • le premier chiffre est représenté sous forme de barres noires (trois fines et deux épaisses) ;
  • le deuxième chiffre est représenté par l'espacement entre les barres du premier (trois espaces fins et deux épais).

Pour chacun des deux chiffres (celui « en noir » et celui « en blanc »), l'espacement entre ses propres barres ne compte pas ; seule compte l'épaisseur de ses propres barres[2].

Notes[modifier | modifier le code]

  1. « Composition de l'Interleaved 2of5 », Gomaro (consulté le 16 mai 2007)
  2. « Informations générales sur la symbologie Interleaved 2 of 5 avec générateur de code graphique », Gomaro (consulté le 16 mai 2007)


Liens externes[modifier | modifier le code]