Daniel Shanks

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Daniel Shanks (né à Chicago le 17 janvier 1917 - mort le 6 septembre 1996) est un mathématicien américain qui a travaillé principalement dans les domaines de l'analyse numérique et la théorie des nombres. Il est surtout connu pour son approche numérique de π et son livre Solved and Unsolved Problems in Number Theory[1].

Vie et Éducation[modifier | modifier le code]

Il reçut son BS de physique à l'Université de Chicago en 1937, et son doctorat en mathématiques à l'Université du Maryland en 1954. Entre ces deux sanctions il travailla dans les complexes militaires Aberdeen Proving Ground et Naval Ordnance Laboratory, situés tous deux dans le Maryland, en tant que physicien dans un premier temps puis en mathématicien. C'est pendant cette période qu'il acheva sa thèse (1949), bien qu'il n'ait suivi aucun cours de mathématiques [2].

Après avoir reçu son doctorat, il continua à travailler un certain temps au Naval Ordnance Laboratory avant de partir pour un centre de recherches hydrodynamiques, le David Taylor Model Basin, où il resta jusqu'en 1976. Il passa un an au National Bureau of Standards, connu aujourd'hui sous le nom de NIST, puis entra à l'université du Maryland en tant que professeur adjoint[2].

Travaux[modifier | modifier le code]

Bien que l'essentiel de son travail soit axé sur l'analyse numérique et la théorie des nombres, il s'interressa a des domaines aussi variés que le modèle du corps noir et la balistique.

Analyse numérique[modifier | modifier le code]

Dans ce domaine, sa plus grande contribution reste son travail sur π. En collaboration avec John W. Wrench, Jr., il reussit à en calculer -par ordinateur- les 100 000 premières décimales [3]. Achevé en 1961, leur travail fut considéré comme une avancée majeure[2]. Ils obtiennent par le même moyen une estimation de e avec la même précision[3].

Shanks a été aussi l'un des éditeurs du journal Mathematics of Computation de 1959 jusqu'à sa mort.

Théorie des nombres[modifier | modifier le code]

Il est surtout connu dans le monde de la théorie des nombres pour son ouvrage Solved and Unsolved Problems in Number Theory[1] qui traite principalement des résidus quadratiques et de l'équation de Pell-Fermat.

Il fut notamment un pionnier dans l'introduction de l'outil informatique en théorie des nombres. Il développa plusieurs algorithmes de factorisation basés sur la forme quadratique et le corps de nombres, dont le Baby-step giant-step[4], servant à calculer le logarithme discret et qui trouve une application directe en cryptographie. On trouve aussi parmi ses travaux une généralisation de la méthode de factorisation de Fermat et une optimisation de l'algorithme du crible quadratique.

En 1974, avec Wrench, il sera le premier à tenter une estimation de la constante de Brun sur les 2 millions de nombres premiers connus de l'époque [5].


Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. a et b (en) Daniel Shanks, Solved and Unsolved Problems in Number Theory, Providence, AMS Chelsea,‎ 2002, 5e édition, 4e éd. (ISBN 978-0-8218-2824-3)
  2. a, b et c (en) H. C. Wiilliams, « Daniel Shanks (1917–1996) », Notices of the American Mathematical Society, Providence, RI, American Mathematical Society, vol. 44, no 7,‎ août 1997, p. 813–816 (ISSN 0002-9920, lire en ligne [PDF])
  3. a et b (en) Daniel Shanks, « Calculation of π to 100,000 Decimals », Mathematics of Computation, vol. 16,‎ 1962, p. 76–99 (ISSN 0025-5718, DOI 10.2307/2003813)
  4. (en) D. Shanks, Class number, a theory of factorization and genera, Providence, RI, American Mathematical Society,‎ 1971, p. 415-440
  5. (en) Daniel Shanks, « Brun's Constant », Mathematics of Computation, vol. 28, no 125,‎ janvier 1974, p. 293–299 (ISSN 0025-5718, DOI 10.2307/2005836)

Articles connexes[modifier | modifier le code]