Daniel Goldston

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Daniel Goldston

Daniel Alan Goldston, né le 4 janvier 1954 à Oakland (Californie), est un mathématicien américain spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université d'État de San José.

Goldston a obtenu son Ph. D. de l'université de Californie à Berkeley, sous la direction de R. Sherman Lehman. Son nombre d'Erdős est 2.

Daniel Goldston est surtout connu pour le résultat suivant, qu'il a démontré en 2005 avec János Pintz et Cem Yıldırım[1] :

\liminf_{n\to\infty}\frac{p_{n+1}-p_n}{\log p_n}=0,

pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout réel c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs (en), c'est-à-dire tels que pn+1pn < c log pn.

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[2]. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Daniel Goldston » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ 2009, p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
  2. (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Article connexe[modifier | modifier le code]

Problèmes de Landau

Liens externes[modifier | modifier le code]