Dégénéré (mathématiques)
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Pour les articles homonymes, voir Dégénéré.En mathématiques, le terme dégénéré s'appliquent à différents objets d'une classe pour signifier qu'ils perdent plusieurs propriétés distinctives sans toutefois cesser d'appartenir à cette classe. Par exemple, un triangle dégénéré est un point.
- Géométrie :
- Un point est un cercle dégénéré de rayon 0.
- Le cercle est une ellipse dégénérée d'excentricité 0.
- La droite est une parabole dégénérée dans le plan cartésien.
- Le segment est un rectangle dégénéré d'hauteur 0.
- Deux droites qui se croisent sont une hyperbole dégénérée.
- Un ensemble contenant un seul point est un continuum dégénéré.
- Algèbre linéaire :
- Une valeur propre dégénérée possède plusieurs vecteurs propres linéairement indépendants.
- Une forme bilinéaire non dégénérée est une forme bilinéaire dont les deux espaces singuliers sont triviaux.
