Corps valué

En mathématiques, certains auteurs^[1] appellent corps valué tout corps K muni d'une valeur absolue sur K.

D'autres auteurs^[Qui ?]^{[réf. souhaitée]} appellent corps valué tout corps K muni d'une valuation.

Toute valuation à valeurs réelles sur K permet de définir une valeur absolue sur K. Une valeur absolue sur K provient d'une telle valuation si et seulement si elle est ultramétrique^[2].

Articles détaillés : Valuation, Valeur absolue et Théorème d'Ostrowski.

↑ N. Bourbaki, Éléments de mathématique, livre III : Topologie générale [détail des éditions] (chap. IX, §3, p. 28) et, à sa suite, les mathématiciens « classiques ».
↑ Jean-Pierre Serre, Corps locaux [détail des éditions] p. 36, qui mentionne de plus une caractérisation des valeurs absolues non ultramétriques.

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[1] N. Bourbaki, Éléments de mathématique, livre III : Topologie générale [détail des éditions] (chap. IX, §3, p. 28) et, à sa suite, les mathématiciens « classiques ».

[2] Jean-Pierre Serre, Corps locaux [détail des éditions] p. 36, qui mentionne de plus une caractérisation des valeurs absolues non ultramétriques.

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