Corps (mathématiques)

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Cet article court présente un sujet plus développé dans : corps commutatif et corps gauche.

En mathématiques, un corps est une structure algébrique dans laquelle sont possibles les additions, soustractions, multiplications et calculs d'inverses multiplicatifs.

Dans l'usage le plus courant en français, la définition du mot « corps » ne présume aucune condition de commutativité ou non-commutativité de la multiplication. Les problématiques et techniques étant assez différentes, on renverra aux articles corps commutatif (le plus utile à un novice) pour le premier cas et corps gauche (c'est-à-dire « en principe » non commutatif) pour le second.

La définition formelle d'un corps est la suivante :

Un corps est un anneau dans lequel l'ensemble des éléments non nuls est un groupe pour la multiplication. Dit autrement, c'est un anneau (unitaire) non réduit à un élément et dans lequel tout élément non nul a un inverse pour la multiplication.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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