Conservation de l'énergie

La conservation de l'énergie est un principe physique selon lequel dans un référentiel inertiel, l'énergie totale d'un système isolé est invariante au cours du temps.

Mathématiquement, la variation instantanée d'énergie est nulle.

$\frac{dE}{dt} = 0$

En mécanique newtonienne, c'est aussi vrai pour un système influencé par une force conservative.

Par contre dans un référentiel non inertiel un corps initialement au repos peut acquérir spontanément de la vitesse, ce qui correspond à une acquisition d'énergie cinétique : la loi de conservation de l'énergie d'un système isolé n'est pas valable dans ce cadre.

Mécanique

À tout moment, la somme de l'énergie potentielle élastique et de l'énergie cinétique est une constante.

Dans les systèmes simples de la mécanique newtonienne, la somme des énergies cinétiques, $K$, et des énergies potentielles, $U$, est une constante. Elle demeure inchangée sous l'action de forces conservatives uniquement.

$K_i + U_i = K_f + U_f$

ou

$\Delta K + \Delta U = 0$

Cette somme, qui représente l'ensemble de l'énergie présente dans le système, porte le nom d'énergie mécanique, $E$.

$E = K + U$

Il est alors possible d'exprimer le principe de conservation de l'énergie en utilisant l'énergie mécanique.

$\Delta E = 0$

ou

$E_i = E_f$

On parle d'énergie initiale et finale en se référant à l'énergie présente dans un système avant et après l'effet d'une force. Le type de force agissant sur le système détermine s'il y a ou non conservation de l'énergie.

Forces conservatives et non conservatives

Article détaillé : Force conservative.

Une force conservative est une force dont la valeur du travail qu'elle produit ne dépend pas de la trajectoire du corps sur lequel elle agit mais bien seulement de la différence entre la position finale et initiale de ce corps. Ainsi, la gravité est considérée comme une force conservative alors que le frottement ne l'est pas. Lorsque des forces non conservatives influencent un système, le travail qu'elles produisent, $W_{nc}$, doit être pris en considération pour déterminer l'énergie finale de ce système. L'équation énoncée ci-haut en est ainsi modifiée puisque l'énergie n'est pas conservée.

$E_i + W_{nc} = E_f$

Physique des particules

En physique des particules, la loi de conservation de l'énergie impose que lors d'une réaction nucléaire ou d'une désintégration, la somme des énergies des particules de départ est la même que la somme des énergies des particules émises.

En 1930, l'application de ce principe permit à Wolfgang Pauli de supposer l'existence d'une particule très discrète, qu'il nommera neutrino trois ans plus tard.

Thermodynamique

Le Premier principe de la thermodynamique reflète le principe de conservation de l'énergie : $\Delta U = Q + W \,$

La variation d'énergie interne d'un système est égale à la chaleur et au travail qu'il échange avec le milieu extérieur.

Pour un système isolé, on a : $\Delta U = Q + W= 0\,$ donc $Q =-W \,$

Généralisation

Les lois de conservation de l'énergie de la mécanique et de la thermodynamique peuvent être généralisées à l'équation de conservation :

$\Delta U + \Delta E_c + \Delta E_p = W + Q$

où $\Delta U$ est l'énergie interne du système, $\Delta E_c$ l'énergie cinétique, $\Delta E_p$ l'énergie potentielle, $W$ le travail échangé avec le milieu extérieur, et $Q$ la quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur.

Exemple de la chute d'une balle

Dans la chute, de l'énergie potentielle devient de l'énergie cinétique.

Article connexe : Chute libre (physique).

On peut utiliser le principe de conservation de l'énergie mécanique d'un système dans le cas d'une balle élevée à une certaine hauteur du sol. Initialement, elle possède de l'énergie potentielle gravitationnelle. En tombant, accélérée par la force gravitationnelle (une force conservative), son énergie potentielle devient graduellement de l'énergie cinétique. Juste au moment de toucher le sol, la différence d'énergie potentielle gravitationnelle, entre sa position initiale et celle qu'elle occupe, est devenue de l'énergie cinétique.

Dans cet exemple, pour considérer que l'énergie est entièrement conservée, il faut négliger la résistance de l'air.

Sources bibliographiques

 : ouvrage ou article utilisé comme source pour la rédaction de cet article

• Harris Benson (trad. Marc Séguin, Benoît Villeneuve, Bernard Marcheterre et Richard Gagnon), Physique 1 Mécanique, Édition du Renouveau Pédagogique, 2009, 4^e éd., 465 p. 

Voir aussi

Articles connexes

• Énergie potentielle
• Énergie cinétique
• Théorème de Noether