Comput

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On appelle Comput (du latin Computus « Calcul ») ou Comput ecclésiastique le calcul d'éléments calendaires utilisés par les églises chrétiennes (avec entre elles certaines différences). Ces éléments calendaires sont :

  • l'indiction romaine : c'est un mode de notation des années imposé par Constantin, repris par Charlemagne, pour rendre valides les actes juridiques et continué par l'Église catholique pour les documents ecclésiastiques, en particulier pour les bulles pontificales ; son usage est en extinction.
  • la date de Pâques : son calcul est important : cette fête constitue le cœur du calendrier ecclésiastique ; la date de Pâques détermine les dates de nombreuses autres fêtes religieuses. Dans les pays de tradition chrétienne, plusieurs d'entre elles font partie du calendrier civil en tant que jours fériés.
La définition de la date de la Pâques chrétienne fait références à la phase de la Lune. Les cycles lunaires sont irréguliers. Aussi le comput utilise une Lune fictive, dite Lune du comput ou Lune ecclésiastique ou Lune de Méton.
Le comput de la date de Pâques diffère selon que les églises reconnaissent le calendrier julien ou le calendrier grégorien ou le calendrier julien modifié.

Les éléments du comput ecclésiastique[modifier | modifier le code]

Les éléments du comput ecclésiastique figurent au bas du mois de février sur un calendrier pour l'année 2006.

Sur les calendriers (grégoriens) on voit encore figurer fréquemment, au bas du mois de février, les éléments du comput :

L'épacte, la lettre dominicale, le cycle solaire et le nombre d'or sont quatre paramètres qui permettent le calcul de la date de Pâques selon un schéma de calcul établi depuis le VIe siècle par Denys le Petit.

L'indiction romaine donne le numéro de l'année dans le cycle d'indiction de quinze ans en cours.

L'indiction romaine[modifier | modifier le code]

L'indiction romaine est un cycle de quinze ans, numérotés de 0 à 14, commençant en septembre 312. La datation par indiction consiste à indiquer l'année courante dans le cycle de l'indiction romaine en cours. Les premières indictions romaines commencèrent en 312, 327, 342, 357, etc. Dans les années présentes, les cycles d'indiction romaine commencent en 1992, 2007, 2022, 2037. Comme attendu, on lit dans le calendrier en illustration que l'indiction pour 2006 est 14, soit la quatorzième année dans le cycle qui commence en 1992.

La date de la fête chrétienne de Pâques[modifier | modifier le code]

La date de Pâques est mobile : bien qu'elle soit totalement déterminée par le calcul, celui-ci est si complexe que cette date varie d'une façon apparemment aléatoire d'une année à l'autre. De nombreuses fêtes religieuses chrétiennes sont liées à la date de Pâques par un écart de temps fixe. Ces fêtes sont donc mobiles sur le calendrier civil au même titre que la date de Pâques.

Fêtes et célébrations liées à la date de Pâques[modifier | modifier le code]

(Ci-dessous, J représente le jour du dimanche de Pâques).

Il faut y ajouter des célébrations plus spécifiques ou en voie d'abandon telles que les trois jours des Rogations (du lundi au mercredi qui précèdent le jeudi de l’Ascension, J+36, J+37, J+38) ; le Septuagésime (neuvième dimanche avant Pâques, soit J-63) ou encore La Passion (semaine du dimanche précédant Pâques au Samedi saint, soit de J-7 à J-1). (Voir le calendrier complet des célébrations religieuses dans les liens en bas de page).

Définition de la date de Pâques[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Calcul de la date de Pâques.

Le concile de Nicée, réuni en 325 par l'empereur Constantin Ier a défini ainsi la date de Pâques :

Pâques est célébré le dimanche qui suit le quatorzième jour de la lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après.

Cette définition doit être assortie de quelques précisions :

  • la date du 21 mars est fixe et ne dépend pas de l'équinoxe de printemps (lequel peut tomber, selon les années, le 21 ou le 22 mars) ;
  • le quatorzième jour de la lune signifie le quatorzième jour compté à partir de la nouvelle lune pascale y compris celle-ci ;
  • la lune pascale est une lune fictive qui approche assez bien les phases de la lune réelle. Elle est calculée à l'aide du cycle de Méton qui établit qu'il y a 235 mois lunaires en 19 années terrestres (avec une erreur d'un jour tous les 218 ans).

Calcul de la date de Pâques[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Calcul de la date de Pâques.

Le calcul de la date de Pâques a fait l'objet de nombreuses études à toutes les époques.

En 463, le pape Hilaire approuve le cycle pascal déterminé par Victorin d'Aquitaine, adopté en Gaule au concile d'Orléans de 541. En 525, le moine byzantin Denys le Petit établit le cycle pascal adopté par la suite par l'ensemble des Églises et encore en usage aujourd'hui pour le calendrier julien. Le cycle pascal en calendrier grégorien est une adaptation, assez complexe, de la méthode de Denys le Petit, établie par les astronomes de Grégoire XIII, dont Christophorus Clavius.

En 1800, Gauss publie un algorithme pour le calendrier grégorien, utilisant seulement les quotients et les restes de divisions entières. Toutefois, sa méthode ne prend pas en compte certaines exceptions touchant au calcul de l'épacte grégorienne et donne des résultats erronés dans plusieurs cas. En 1877, S. Butcher publie The ecclesiastical calendar avec une méthode générale et exacte du calcul de la date de Pâques pour le calendrier grégorien[4] ; complétée par la méthode de Delambre pour le calendrier julien, elles forment l'algorithme de Delambre-Butcher, la plus simple des méthodes parfaitement exactes connues à ce jour. Diffusé par Jean Meeus, cet algorithme est aussi connu sous le nom d'algorithme de Meeus[5]. Il existe d'autres méthodes, parfois un peu plus simples, mais qui ne sont valides que sur une période limitée ou souffrent d'exceptions (algorithme de O'Beirne[6], algorithme de Oudin-Tondering[7], etc.)

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. La manière des Anciens de compter les intervalles inclut des bornes ; selon ce décompte, le jeudi de l'Ascension est le quarantième jour après le dimanche de Pâques ; le trente-neuvième selon notre décompte moderne.
  2. Le mot Pentecôte dérive du grec ancien πεντακοσιοστός pentakosiostos « cinquantième » : la manière des Anciens de compter les intervalles inclut des bornes ; selon ce décompte, le dimanche de Pentecôte est le cinquantième jour après le dimanche de Pâques ; c'est le quarante-neuvième jour selon notre décompte moderne.
  3. Ces jours sont fériés dans nombre de pays de tradition chrétienne. Se référer aux articles concernant les pays pour la liste des fêtes qui y sont observées.
  4. Cette méthode a été diffusée par H. Spencer Jones dans General Astronomy ; Londres, 1924.
  5. Voir Calcul de la date de Pâques.
  6. Voir une discussion sur l'algorithme de O'Beirne ici.
  7. Voir ici).

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Jean-Paul Parisot et Françoise Suagher, Calendriers et chronologie ; Masson, Paris, 1996 ; (ISBN 2-225-85225-1) ;
  • Jean Lefort, La saga des calendriers ; Pour La Science, Paris, 1998 ; (ISBN 2-90290-003-5[à vérifier : isbn invalide]).

Liens externes[modifier | modifier le code]

Articles liés[modifier | modifier le code]