Complaisance (matériau)

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La complaisance, en science des matériaux, est une grandeur qui caractérise le comportement élastique d'un matériau. Une complaisance d'élasticité est définie comme l'inverse d'un module élastique, et s'exprime en Pa-1. Les complaisances, qui sont souvent utilisées dans les calculs, interviennent notamment dans les essais mécaniques suivants.

Fluage[modifier | modifier le code]

Concernant un essai quasi statique de fluage, la fonction de fluage F(t) relative à la déformation d'un matériau viscoélastique a pour expression

F(t) = \frac {\varepsilon (t)} {\sigma_0}

et possède par conséquence les dimensions d'une complaisance. Les symboles \varepsilon(t) et \sigma_0 représentent respectivement la déformation au temps t et la contrainte constante appliquée. Concernant cet essai mécanique, deux cas se présentent, comme indiqué ci-dessous.

Traction[modifier | modifier le code]

Pour un essai de fluage en traction, un poids est imposé à une éprouvette (utilisation d'une masse suspendue). La complaisance de fluage en traction est égale à

D(t)  = \frac {\varepsilon (t)} {\sigma_0} .

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en traction D est l'inverse du module de Young E, soit

D = {1 \over E}.

Cisaillement[modifier | modifier le code]

Pour un essai de fluage en cisaillement, un couple est imposé. La complaisance de fluage en cisaillement est égale à

J(t)  = \frac {\gamma_{xy} (t)} {\tau_{xy}} .

Remarque : pour un solide élastique, la complaisance en cisaillement J est l'inverse du module de cisaillement G, soit

J = {1 \over G_{xy}}.

Pressage[modifier | modifier le code]

Cet essai correspond à l'application d'une pression hydrostatique. La complaisance de compressibilité B est l'inverse du module de compressibilité K, soit

B = {1 \over K}.

Articles connexes[modifier | modifier le code]