Complément d'un nœud

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En théorie des nœuds, une branche des mathématiques, le complément d'un nœud est l'espace tridimensionnel qui l'entoure.

Définition[modifier | modifier le code]

Plus précisément, dans une 3-variété M, si K est un nœud et N un voisinage tubulaire (en) de K alors le complément XK de K est le complémentaire de l'intérieur de N :

X_K=M\setminus\text{int}(N).

La variété M considérée est le plus souvent (parfois même implicitement) la 3-sphère et K est supposé non sauvage (en).

On définit de même le complément d'un entrelacs.

Propriétés[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Knot complement » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) C. Gordon (en) et J. Luecke (en), « Knots are determined by their Complements », J. Amer. Math. Soc., vol. 2,‎ 1989, p. 371-415 (lire en ligne)
  2. (en) Dale Rolfsen, Knots and Links [détail des éditions], p. 62