Codage informatique des couleurs

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Le codage informatique des couleurs est l'ensemble des conventions permettant l'affichage ou l'impression par un périphérique informatique d'une image en couleurs, plutôt qu'en noir et blanc. Le codage se base sur la synthèse additive trichrome des couleurs.

Au niveau du périphérique, l'image est toujours matricielle, et on définit, pour chaque pixel, un triplet de valeurs (rouge, vert, bleu). Les fichiers peuvent enregistrer l'image sous forme d'un tableau de ces valeurs, éventuellement comprimé, ou bien sous forme vectorielle, c'est-à-dire sous forme d'instructions permettant de reconstituer une image matricielle. Dans le second cas, la couleur peut être également enregistrée sous forme vectorielle, avec comme paramètres (teinte, saturation, lumière).

Des modules permettent, dans les programmes d'édition d'images, la détermination et la modification des couleurs par l'utilisateur avec l'un ou l'autre de ces jeux de paramètres.

Principes[modifier | modifier le code]

Il y a lieu de se demander quelle est la quantité d'information nécessaire à l'affichage de la couleur. Dans le meilleur des cas, on peut distinguer quelques dizaines de niveaux de gris. Le codage sur un octet permet 256 niveaux ; il est pratique et on est sûr qu'il faudra plus d'un écart de un pour obtenir des gris visuellement différents. Avec un demi-octet, on n'aurait que 16 nuances, ce n'est pas assez ; un nombre de bits intermédiaire entre 4 et 8 complique toutes les opérations.

Les mêmes raisons s'appliquant à chaque canal de couleur primaire (rouge, vert, bleu), on peut leur attribuer chacun un octet. Avec un octet pour chaque canal, on obtient plus de 16 millions de codes de couleur.

Gamut du système sRGB dans le diagramme xy

Une estimation grossière des capacités à distinguer les couleurs donne environ 15 à 20 000 nuances identifiables ; en prenant comme référence le seuil de discrimination des couleurs, on arrive, dans les meilleures conditions d'examen, à un demi-million de couleurs[1]. Parmi ces couleurs, une partie se trouve hors du gamut des écrans et imprimantes ; mais la grandeur du seuil de discrimination, exprimé en grandeur des composantes (rouge, vert, bleu), n'est pas réparti uniformément parmi les couleurs, de sorte qu'une division de l'étendue des valeurs par le nombre des couleurs qu'on peut distinguer ne serait pas adéquate. D'autre part, entre le code et l'affichage, les valeurs représentant la couleur vont être multipliées par plusieurs coefficients, permettant d'assurer que le blanc du code produit du blanc et que les gris sont neutres et correctement répartis. Ces réglages du contraste et du gamma se font en arrière-plan, soit dans l'ordinateur, soit dans le périphérique.

En codant plus de trente fois plus de couleurs que ce que l'œil distingue, on peut cependant être sûr d'avoir suffisamment d'information, pour que deux codes qui ne diffèrent que de 1 ou 2 sur les 255 valeurs possibles de chaque canal donnent une couleur parfaitement indistincte.

Palettes[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Palette couleurs.

Quand la puissance des ordinateurs (anciens) ou le débit du canal de transmission (Web) limite la taille des fichiers, on code la couleur sur un espace réduit, en général un octet, que l'ordinateur transformera, grâce à une Table de correspondance ((en) LUT, Look-up table) en triplet (rouge, vert, bleu).

Cette table de correspondance se présente à l'utilisateur sous la forme d'un tableau de carrés de couleurs appellé palette, avec 256 couleurs. Certaines de ces tables sont immuables, comme la palette système, tandis que l'utilisateur peut en créer d'autres.

Certains formats d'image numérique permettent l'enregistrement d'une palette particulière à l'image, et son utilisation dans le même fichier. Ce procédé permet une diminution de la taille des fichiers, si l'image a une dimension suffisante.

Les conventions du codage des fichiers HTML incluent plusieurs jeux de couleurs du Web, de 16 couleurs de base qui devraient se retrouver dans toutes les palettes systèmes, et de deux autres jeux de couleurs pour lesquelles la clé de la table de correspondance est un nom de couleur, en anglais, quelquefois évident, d'autres fois évidemment issu de la fantaisie du concepteur comme AliceBlue.

Compression des couleurs[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : YCbCr et JPEG.

Les procédés qui visent à réduire, avec le minimum de perte de qualité, la taille des fichiers, ne conservent évidemment pas les 24 bits par pixel, alors que 18 bits suffisent pour coder le demi-million de couleurs qu'un observateur puisse distinguer dans les meilleures conditions. Pour arriver à cette réduction, les logiciels convertissent le triplet (rouge, vert, bleu) en un triplet (luminance, différence bleu, différence rouge), comme on le fait en télévision en couleurs, avec l'espace de couleurs YCbCr. Huit bits codent la luminance ; avec huit autres bits pour la chrominance, quatre pour chaque canal, on atteint 65 536 couleurs, plus que l'estimation du nombre de couleurs identifiables. Des matrices de transformation et des tables de correspondance permettent d'affiner la correspondance entre les couleurs et la sensibilité visuelle aux différences de couleur.

Pour la compression JPEG, la valeur de luminance est transmise intégralement aux modules de compression ; la chrominance, qui agglomère les deux valeurs de différence de couleur, est sous-échantillonnée ; elle peut aussi être quantifiée, réduisant le nombre de couleurs codées.

Codage perceptuel[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Teinte saturation lumière.

Dans les logiciels d'édition d'image matricielle ou d'image vectorielle, l'utilisateur est amené à choisir et à modifier des couleurs. Il peut pointer une nuance dans un dégradé, changer la position d'un curseur, introduire une valeur numérique. Dans tous les cas, l'écran, surface plane, a deux dimensions, alors que la couleur a trois paramètres.

Dès les débuts de l'affichage couleur, on a reconnu que le choix des couleurs se faisait plus facilement dans un espace de couleur organisé par les grandeurs de la perception des couleurs, teinte, saturation et luminosité, que dans le cube des valeurs (rouge, vert, bleu). Il en existe principalement deux variantes, TSV et TSL. Les valeurs de teinte, de saturation et de luminosité ou valeur se donnent en nombres décimaux, ce qui permet une conversion exacte et réversible avec les valeurs (rouge, vert, bleu) en nombres entiers sur un octet.

Les fichiers d'image vectorielle, comme Scalable Vector Graphics (SVG), admettent ces définitions de couleurs, au même titre que les autres objets graphiques. Il en va de même pour les feuilles de style en cascade ((en) Cascading Style Sheets, CSS) de présentation des pages HTML et documents écrits.

Transparence[modifier | modifier le code]

Articles détaillés : Alpha blending et RGBA.

L'intérêt de coder les couleurs sur 24 bits est assez modéré quand les ordinateurs traitent des bytes de 16 bits. Il reste un octet inutilisé.

Dans les logiciels d'édition d'image, il est souvent intéressant de travailler séparément des images et des fonds, à l'image des cellulos du dessin animé. Pour que ce soit possible, il faut indiquer, à chaque pixel, la transparence. On a pu indiquer, avec seulement un bit, si la couche (ou calque) était transparent ou opaque. L'attribution d'une valeur de transparence, sur un octet, permet tous les mélanges. Cette valeur est généralement appelée α (alpha). Le rendu d'un pixel s'obtient par multiplication et addition, récursive, des valeurs des couches. Pour chaque composante (rouge, vert, bleu), la valeur rendue est égale à la valeur de la couche supérieure, multipliée par (1 - α) plus la valeur du rendu des couches inférieures, multipliée par α[2].

L'augmentation de la puissance de calcul des ordinateur a rendu possible la combinaison de plusieurs images, transmises séparément. De cette manière, on peut transmettre une seule fois un fond, puis lui ajouter une partie mobile. Le canal alpha est inclus dans HTML 4 et MPEG 4 pour les images vidéo[3]

Détails[modifier | modifier le code]

Le codage d'un pixel peut se faire sur 32 bits, dont 24 bits sont utilisés pour coder la couleur, les 8 bits restants étant :

  • soit inutilisés ;
  • soit, avec les représentations (OpenGL, DirectX) et/ou les formats d'image qui le permettent (comme le PNG), à coder une information de transparence dite alpha channel.

Il est également possible d'utiliser une palette de 256 couleurs, auquel cas la couleur du pixel est codée sur 8 bits.

Sur les vieux écrans qui n'avaient que 8 bits de couleur par pixel, une palette était utilisée. Cette palette n'était pas universelle, chaque constructeur étant libre de définir cette palette à sa guise. Il existait toutefois un certain consensus lié à l'existence d'une sorte de standard HTML qui veut qu'une certaine palette dite "palette web" (en anglais "safe-web palette" ou "safety palette") devait être privilégiée : dans les faits, la quasi-totalité des navigateurs internet respectait cette palette, qui comporte 216 couleurs dont les trois composantes RVB (voir ci-dessous) sont l'un des 6 multiples de 51 suivants : 0, 51, 102, 153, 204 ou 255. Remarquez que :

216 = 6 \times 6 \times 6 = 6^3\,

Dans la première partie de l'article, nous ne nous intéresserons qu'aux 24 bits de codage des couleurs. Les explications données correspondront donc non seulement à la représentation des couleurs sur 32 bits mais aussi à celle sur 24 bits.

Les 24 bits d'une couleur se décomposent en 3 fois 8 bits :

  • 8 bits sont consacrés à la teinte primaire rouge ;
  • 8 bits sont consacrés à la teinte primaire vert ;
  • 8 bits sont consacrés à la teinte primaire bleu.

Une séquence de 8 bits permet de coder un nombre entier compris entre 0 et Vmax = 255 : en effet, 28 vaut 256. Par conséquent, la valeur de la composante rouge d'un pixel peut être représentée selon 256 niveaux différents (allant du 0, absence de rouge, à 255, rouge d'intensité maximum). Et il en est de même pour les 2 autres composantes primaires, le vert et le bleu.

Exemple  :
Le carré ci-contre Carnation.png est formé de pixels d'une couleur uniforme dont les caractéristiques RVB sont les suivantes :
  • composante rouge : 251, soit en codage binaire (sur 8 bits) 11111011 ;
  • composante verte : 208, soit 11010000 ;
  • composante bleue : 151, soit 10010111.
Le codage binaire sur 24 bits de cette couleur est donc le suivant :

111110111101000010010111.

Il existe deux grandes familles de représentation des couleurs, telles qu'elles peuvent apparaître dans une image présentée sur un écran d'ordinateur : le codage trichrome RVB (ou RGB en anglais), dont les principes viennent d'être décrits, et le codage perceptuel Teinte saturation lumière (ou HSL en anglais) basé sur les classements artistiques et psychophysiques des perceptions des couleurs.

Le codage RVB correspond aux moyens physiques pour produire de la couleur dans les périphériques informatiques : en entrée (scanner-couleurs, appareil photo numérique, caméscope…) comme en sortie (écran en couleurs, imprimante, quadrichromie, photocopieuse-couleurs…).

Le codage TSL, destiné aux opérateurs humains, est adapté à la caractéristique de leur vision.

Les modèles de description TSL présentent des paramètres simplifiés, adaptés au codage informatique des couleurs, et permettant de convertir rapidement RVB en TSL et retour.

Exemple  :

Voyons donc à présent quelles sont les valeurs des 3 composantes du codage TSL (HSL), un des codages du groupe perceptuel, de la couleur choisie précédemment, exprimées (comme c'est assez souvent le cas[réf. souhaitée]) selon une échelle allant de 0 à 240 :

  • composante Teinte : 23 ;
  • composante Saturation : 222 ;
  • composante Luminosité : 189.

Outils de sélection de couleur[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Teinte saturation lumière.

Un outil de sélection de couleur comporte en général au minimum 4 parties :

  • 2 parties visuelles de choix dont l'une est un carré et l'autre un rectangle étroit dressé sur son petit côté,
  • 1 partie visuelle d'affichage (petit rectangle rempli de la couleur choisie), et enfin
  • 1 partie purement numérique donnant à la fois les composantes TSL et RVB de la couleur choisie par l'opérateur.

Voici (à gauche) comment se présente l'outil généralement présent dans les applications Microsoft, et (à droite), à titre de comparaison, l'outil équivalent du logiciel PhotoShop d'Adobe.

Pour comprendre comment fonctionne un sélecteur de couleurs, il est commode de se représenter l'ensemble des couleurs disponibles sous la forme suivante :

Cône des couleurs
  • imaginons un axe vertical sur lequel sont placés un point N de couleur noire, un point O de couleur blanche ;
  • entre ces 2 points extrêmes, les points intermédiaires seront coloriés dans une teinte grise de la luminance intermédiaire qui convient (échelle régulière linéaire) : par exemple, le point G de la figure correspond au gris moyen (de luminance L=\frac{L_{max}}{2}\ ) ;
  • dans le plan horizontal passant par O, on trace ensuite un cercle  (C) \, portant toute la gamme des teintes pures, c'est-à-dire de luminance maximale L_{max}\, et de saturation maximale S_{max}\,.
  • Toutes les autres couleurs disponibles sur les écrans d'ordinateur sont intermédiaires entre les teintes qui viennent d'être décrites (noir, blanc, gamme des gris et gamme des teintes pures). Elles seront donc toutes situées à l'intérieur du cône d'axe NO qui passe par  (C) \,, ce qui correspond au coloriage en trois étapes représenté sur la figure suivante (cliquer sur cette figure pour avoir des explications géométriques supplémentaires) :

Le choix d'une couleur consiste donc à définir un point situé à l'intérieur de (ou sur) ce cône des couleurs.

Dans tous les cas, la définition d'une couleur par ses composantes TSL exige un triple choix qui doit nécessairement être réalisé par l'opérateur en 2 temps :

  • Dans le cas du premier sélecteur de couleurs : l'opérateur doit savoir que le carré de choix représente le choix des 2 composantes T et S alors que le rectangle de choix représente le choix de la composante L. Deux méthodes s'offrent à lui : il peut d'abord choisir dans l'espace à 2 dimensions du carré un point de couleur (ce qui définit les composantes T et S de la couleur recherchée), puis choisir ensuite dans le rectangle le niveau de la composante L de la couleur choisie. L'opérateur peut aussi procéder en sens inverse : choisir d'abord une luminance L dans le rectangle de choix, puis choisir dans le carré de choix les composantes T et S. Dans les 2 méthodes, le carré présente des couleurs qui sont toujours les mêmes, quelle que soit la luminance L choisie dans le rectangle ; quant au rectangle, il est en réalité formé par la superposition de deux demi-rectangles de même hauteur : le rectangle supérieur contient les couleurs d'un certain segment OP_0 tandis que le rectangle inférieur contient celles du segment NP_0  ; le point P_0 dont il s'agit est le même pour ces deux demi-rectangles et il a des composantes S et L qui sont identiques et sont les mêmes que celles des couleurs présentes dans le carré de choix.
    • Dans la première méthode, le point P_0 est choisi immédiatement en cliquant dans le carré de choix, et la couleur définitive désignée après le second choix (dans le rectangle) correspond à un point P qui a nécessairement les mêmes composantes S et L que le point P_0, car le clic dans le carré (donc le choix de P_0) modifie immédiatement les couleurs qui apparaissent dans le rectangle, celles-ci ayant toutes les mêmes composantes S et L que le point P_0.
    • Dans la seconde méthode, le premier choix ne désigne par un point P_0 du cône des couleurs mais une certaine luminance L qui est celle d'un point R\, de couleur grise située sur l'axe NO ; quant aux couleurs qui apparaissent dans le carré après le premier clic (dans le rectangle), elles ont toutes la même luminance L que ce point R, et le choix représenté par le second clic (dans le carré de choix) fixe les composantes S et L qui associées à la composante L déjà choisie achèvent de définir la couleur recherchée.
    • Dans les 2 méthodes, les couleurs représentées dans le carré de choix sont indépendantes des choix de l'utilisateur car elles correspondent toujours aux couleurs du cône d'axe GO et de sommet G\,, passant par (C), et le carré de choix n'est que la déformation de la surface de ce cône : le bord inférieur du carré correspond à une couleur unique qui est celle du point G (gris à 50 % de luminance), et le bord supérieur du carré correspond aux couleurs (de saturation S=S_{max}\,) du cercle situé à l'intersection de ce cône et du cône des couleurs.
  • Dans le cas du second sélecteur de couleurs, les principes sont plus simples (mais l'utilisation n'est pas nécessairement plus pratique …). Le rectangle de choix, dont les couleurs, invariables et saturées, sont celles du bord du cercle (C), est en général utilisé en premier et fixe la valeur de la teinte T. Ce premier clic modifie immédiatement les couleurs disponibles dans le carré de choix qui présente alors toutes les couleurs dont la teinte vaut T. Le choix d'un point dans ce carré fixe les valeurs des composantes S et L. Si l'opérateur n'est pas complètement satisfait de son choix, il peut l'affiner en cliquant à nouveau dans le rectangle, etc. Remarquons que les points du cône de couleurs qui correspondent aux couleurs disponibles dans le carré sont celles d'un certain triangle NOQ, Q étant un point situé sur le cercle (C). Le carré de choix est donc la déformation de ce triangle : le bord inférieur du carré correspond à une couleur unique qui est celle du point N (point noir), et le bord supérieur du carré correspond aux couleurs (de saturation S = S_{max}\ ) du cercle (C).
  • Habituellement, l'opérateur ne parvient pas du premier coup à choisir la bonne couleur et, quel que soit le sélecteur dont il dispose (Microsoft ou PhotoShop ou autre), il utilise donc en général successivement et en alternance, un clic dans le rectangle et un clic dans le carré. Quant aux valeurs numériques (TSL ou RVB), elles sont mises à jour comme il convient à l'occasion de chacun des clics de choix. L'opérateur peut aussi forcer telle ou telle valeur de ces composantes en les saisissant directement.

Dégradé de teintes[modifier | modifier le code]

En s'inspirant des principes exposés ci-dessus, il est possible de définir différents dégradés de teintes. Donnons-en quelques exemples.

Voici d'abord une première série de 3 gammes de dégradés de 11 couleurs dont les 2 couleurs extrêmes (les couleurs n° 1 et 11) ont été choisies comme identiques.

La couleur n° 1 correspond à la couleur choisie ci-dessus en exemple (rouge = 251, vert = 208, bleu = 151, teinte = 023, saturation = 220, luminance = 189), tandis que la couleur n° 11 est une couleur lilas sombre (rouge = 165, vert = 068, bleu = 185, teinte = 193, saturation = 110, luminance = 119).

  • Le premier des 3 dégradés correspond à une progression linéaire des trois composantes rouge, vert et bleu (par exemple le vert décroît de 14 unités en passant d'une couleur à la suivante).
  • Le second dégradé correspond à une progression linéaire des trois composantes teinte, saturation et luminance (par exemple la teinte croît de 17 unités en passant d'une couleur à la suivante).
  • Enfin, le troisième dégradé correspond aussi à une progression linéaire des trois composantes teinte, saturation et luminance mais la teinte étant par nature une grandeur définie modulo 240, sa progression décroît linéairement de gauche à droite de 7 unités à chaque changement de couleur, mais au moment du passage à des valeurs négatives, il est ajouté 240 au résultat pour éviter la valeur négative -005 (qui devient donc 235) !

Trois dégradés1.png

Ces 3 dégradés présentent des qualités et des défauts différents : le premier est celui dont l'aspect est le plus « régulier », mais les couleurs centrales sont un peu trop désaturées ; le second est celui qui donne les couleurs les plus vives mais il paraît assez peu « régulier », les couleurs n° 4, 5 et 6 étant trop voisines, de même que les couleurs 9 et 10 ; enfin le troisième présente un aspect intermédiaire : moins régulier mais plus vif que le premier, il est moins irrégulier que le second mais les teintes successives n° 5 à 10 ne sont pas assez distinctes.

Voici maintenant une seconde série de 3 gammes de dégradés de 11 couleurs aux 2 couleurs extrêmes identiques. Cette fois, la couleur n° 1 est la même que précédemment (rouge = 251, vert = 208, bleu = 151), mais la dernière a été choisie comme la couleur complémentaire exacte de celle-ci (rouge = 255 - 251, vert = 255 - 208, bleu = 255 - 151).

Trois dégradés2.png

Les qualités et défauts signalés ci-dessus se retrouvent sur cette nouvelle gamme de dégradés, mais les défauts se trouvent amplifiés : la couleur n° 6 du premier dégradé est complètement désaturée (c'est un gris parfait de luminance 128), les teintes n° 5 et 6 du second sont très proches, les teintes n° 3 à 5 du troisième sont très proches et l'ensemble manque nettement de régularité.

On voit donc que, si l'on veut obtenir des gammes de dégradés à la fois régulières, peu ambiguës et fortement saturées, il sera généralement nécessaire de procéder par ajustements successifs, par exemple en panachant les méthodes utilisées ci-dessus.

Généralisation du modèle de couleur[modifier | modifier le code]

Considérons l'espace à 3 dimensions basé sur les composantes

  • Rouge,
  • Vert, et
  • Bleu

où tous les points ont une position définie dans un repère orthonormé par les 3 coordonnées (r,v,b).

Codage RVB.PNG

L'œil humain n'est capable de percevoir qu'une partie de cet espace. L'ensemble des points de cet espace qui correspond aux possibilités visuelles de l'œil humain forme un volume convexe qui, projeté sur un plan convenablement orienté, donne une figure en forme de fer à cheval comme le montre l'image suivante, où les nombres à 3 chiffres, placés près du bord du fer à cheval, représentent les valeurs en nanomètres des longueurs d'onde associées aux couleurs monochromatiques saturées de l'arc-en-ciel :

Image-Gamut couleurs.png

Ce volume correspond à ce que l'on appelle le gamut de l'œil humain. La figure ci-dessous représente pour chaque type de support d'image (film, moniteur d'ordinateur, imprimante) un gamut distinct (et toujours plus réduit que celui de l'œil humain). Ils sont admissibles, parce que la plupart des images réalistes contiennent surtout des couleurs peu saturées, et qu'on optimise le rendu réel des couleurs pour les tons chair, correspondant à la régiion où le seuil de discrimination des couleurs est le plus bas.

Gamuts - Fer à Cheval.PNG

Maintenant, imaginons le cube de unitaire où M=(255,255,255). Suivant ce cube, M sera la couleur blanche tandis que (0,0,0) est noir. Si on se positionne maintenant suivant cet axe [OM) depuis le point M, on observe

  • un disque autour de ce point dont la couleur passe du Rouge, puis au Vert au Bleu puis revient au Rouge (si on fait un tour complet) avec tous les intermédiaires.
  • suivant les rayons de ce disque, la couleur est pastel vers le centre et saturée vers le bord.
  • suivant l'axe [OM), on a une couleur qui est claire en allant vers M et sombre à allant vers O.

On a retrouvé ainsi le repère TSL ou HSL.

Une façon de représenter ce repère est de projeter le rayon de saturation et l'angle de teinte sur un cylindre qui est déplié suivant sa hauteur, on obtient le schéma suivant :

Codage HSL.png

La transformation RVB/TSL est une simple transformation de repère qui peut être réalisée par une série de rotations et de translations combinées avec un passage d'un système de coordonnées cartésiennes à un système de Coordonnées polaires ; Les formules données au chapitre précédent correspondent à une transformation de ce type (parmi d'autres possibles).

On constate à partir de maintenant que la représentation dite en « RVB » ne peut proposer qu'un gamut réduit des possibilités :

  • soit le cube propose des combinaisons inaffichables ou invisibles,
  • soit le cube est inscrit dans le patatoïde.

Le choix pratiqué a été le second. On a donc cherché d'autres formes de repères qui permettent d'agrandir le gamut.

Le système RVB ne peut fournir toutes les couleurs visibles que si R prend des valeurs négatives et positives; toutefois si on applique la transformation ( d'abord avec des nombres réels ) :
X = 0,49000 *R + 0,31000 *V + 0,20000 *B
Y = 0,17697 *R + 0,81240 *V + 0,01063 *B
Z = 0,00000 *R + 0,01000 *V + 0,99000 *B
alors toutes les couleurs visibles ( ainsi que les UV et IR ) sont codées en respectant 0 < X < Xmax, et 0 < Y < Ymax, et 0 < Z < Zmax ; de plus cette transformation est conforme à la norme CIE_XYZ de la Commission Internationale de l’Éclairage.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Robert Sève, Science de la couleur : Aspects physiques et perceptifs, Marseille, Chalagam,‎ 2009, p. 229.
  2. Voir Alpha compositing
  3. (en) John Watkinson, The MPEG Handbook, Focal Press,‎ 2004, 2e éd., 435 p. (ISBN 9780-240-80578-8), p. 24sq et.al.