Classes préparatoires physique, chimie, sciences de l'ingénieur

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher

Dans le système éducatif français, physique, chimie et sciences de l'ingénieur ou PCSI est une des voies d'orientation en classe préparatoire aux grandes écoles scientifiques. Avec les filières MPSI et PTSI, il s'agit de l'une des trois grandes filières de la première année, communément appelée Maths Sup. On y accède avec le baccalauréat scientifique, dit « bac S », quelles que soient la spécialité qui avait été suivie en Terminale scientifique — mathématiques, physique-chimie, SVT — et l'option qui avait été choisie : SVT, SI… Elle permet d'accéder en deuxième année — communément appelée Maths Spé — aux filières PC et PSI ou bien, en fin de première année, d'intégrer certaines écoles d'ingénieurs ou l'ENAC, après la réussite du concours d’entrée des écoles concernées[1].

Il existe également des classes dites « PCSI-SI » : les étudiants y bénéficient d'horaires renforcés en mathématiques et en physique et de cours d'un niveau plus élevé en sciences de l'ingénieur ; ces classes sont réservées aux bacheliers S option SI.

Programme[modifier | modifier le code]

Matières[modifier | modifier le code]

Mathématiques[modifier | modifier le code]

  • Analyse : Nombres rationnels et réels, fonctions de R vers R (limites, continuité, dominations, équivalents, négligeabilité...), dérivation (théorème de Rolle, des accroissements finis, différentiabilité...), fonctions usuelles (trigonométriques et leurs réciproques, hyperboliques et leurs réciproques, logarithme, puissance et exponentielle), fonctions convexes, primitives et intégrales (primitives usuelles, intégration sur un segment, intégration par parties, intégrales avec fonctions rationnelles, fonctions rationnelles trigonométriques et trigonométriques hyperboliques, règles de Bioche...), intégrations (approximations par des fonctions en escalier, propriétés des intégrales, inégalité de la moyenne, de Minkowski, de Cauchy-Schwarz, approximations par sommes de Riemann...), formules de Taylor (formule de Taylor avec reste intégral, inégalité de Taylor-Lagrange, formule de Taylor-Young), développements limités, équations différentielles d'ordre 1 et 2, fonctions de deux variables dans R², calcul intégral sur R² et R³. Dérivation, primitivation des fonctions complexes. Étude des suites réelles (suites récurrentes linéaires d'ordre 1 et 2).
  • Algèbre : Théorie des ensembles, structures algébriques (corps, anneaux, groupes, espaces vectoriels, algèbres), applications (injectivité, surjectivité, bijectivité), morphismes, relations d'ordre, étude du corps des complexes (rappels sur les complexes, racines n-ièmes d'un nombre complexe), projecteurs et symétries dans un K-espace vectoriel, polynômes, espaces vectoriels de dimension finie, matrices (définitions, produits de matrices, matrices carrées, inversibles, matrice d'une application linéaire, changements de bases, transpositions, rang, résolution de systèmes linéaires...), déterminants d'ordre 2 ou 3, formes linéaires, espaces préhilbertiens, espaces vectoriels euclidiens, champs de vecteurs.
  • Géométrie : géométrie affine, géométrie euclidienne, géométrie affine euclidienne, classification des isométries du plan et de l'espace, similitudes, étude des coniques, courbes planes (paramétrées, en polaire, études métriques des courbes).
  • Logique : Bases de logique.
  • Topologie : Introduction à la topologie (ouverts, topologie dans R²).
  • Arithmétique : Division euclidienne, nombres premiers, congruence.
  • Dénombrement : Formule du binôme, arrangements, combinaisons, triangle de Pascal.

Physique[modifier | modifier le code]

  • Oscillateur harmonique unidimensionnel sans amortissement : caractéristiques du mouvement, énergie mécanique
  • Propagation d'un signal : onde progressive ou stationnaire (exemples en mécanique, électromagnétisme, acoustique, ...), interférences de deux ondes (représentation de Fresnel), battements. Diffraction d'une onde à l'infini. Nature vectorielle de la lumière (loi de Malus).
  • Optique : relations de Snell-Descartes, miroir plan, stigmatisme, aplanétisme, lentilles minces dans les conditions de Gauss, focométrie (autocollimation, méthode de Bessel, méthode de Silbermann...), aberrations géométriques et chromatiques, instruments d'optique (lunette, viseur, ...), étude de l’œil humain. Une partie des TP de PCSI est consacrée à l'optique géométrique, principalement a l'étude des lentilles.
  • Introduction au monde quantique : dualité onde-corpuscule, relations de Planck-Einstein et de Louis de Broglie, inégalités de Heisenberg ; application à l'énergie minimale d'un oscillateur harmonique et aux niveaux d'énergie d'une particule libre confinée.
  • Électrocinétique dans l'ARQS : Lois de Kirchhoff, équivalents de Thévenin, Norton, Théorème de Millman, étude des résistances, des condensateurs, des bobines et des diodes, notion de résistance d'entrée et de sortie, régime continu et transitoire, étude des instruments d'électrocinétique (oscilloscope, multimètre, GBF...), point de fonctionnement, amplificateur opérationnel idéal en régime linéaire (montages suiveur, inverseur, non inverseur, intégrateur, pseudo-intégrateur, dérivateur, pseudo-dérivateur...), circuits d'ordre 1 et 2 (RC, RL et RLC) en régime sinusoïdal, transitoire et permanent, régime sinusoïdal forcé, impédance complexe, filtres du premier et du second ordre (passe bas, passe haut, passe bande, coupe bande). Une bonne partie des travaux pratiques sont consacrés à l'électrocinétique. Filtrage linéaire, principe de superposition, diagrammes de Bode et gabarit de filtre.
  • Mécanique :
    • Cinématique : Référentiels (héliocentrique, géocentrique, de Copernic...), systèmes de coordonnées (Cartésiennes, Cylindriques, Sphériques...), vitesse, accélération. Champ des vitesses d'un solide.
    • Dynamique : Loi de la quantité de mouvement pour un système fermé, principe de l'inertie, mouvement dans le champ de pesanteur avec tous types de frottements, pendule simple, loi de Coulomb du frottement solide, puissance, travail, énergie cinétique, potentielle (élastique, gravitationnelle, électrostatique), théorème de l'énergie cinétique, théorème du moment cinétique, oscillateurs harmoniques amortis et non amortis, position d'équilibre et stabilité, en régime libre ou forcé, mouvements des planètes et satellites, lois de Kepler, forces centrales, vitesses cosmiques. Étude d'une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique, cyclotrons, accélérateurs de particules, effet Hall, force de Lorentz, force de Laplace. Solide en rotation, freins et moteurs, pendule de torsion et pendule pesant.
  • Thermodynamique : Vocabulaire de la thermodynamique, études macroscopique et microscopique des gaz. Premier principe de la thermodynamique et applications, Deuxième principe de la thermodynamique (entropie statistique vue en approche documentaire), diagrammes de Clapeyron et d'Amagat, équilibre liquide-vapeur, loi de Laplace, machines thermiques, changements d'états, transformations quasistatiques. Diagrammes (pression - enthalpie) appliqués à l'étude de machines réelles.
  • Statique des fluides : Principe fondamental de la statique des fluides, Théorème de Pascal, définition de la pression, poussée d'Archimède, étude de l'atmosphère, facteur de Boltzmann, équivalent volumique des forces de pression.
  • Électromagnétisme : production et action d'un champ magnétique, lois de l'induction (loi de Faraday), auto-induction, cas de deux bobines en interaction (inductance mutuelle, transformateur), freinage par induction, moteur à courant continu à entrefer plan, haut-parleur.

Sciences industrielles de l'ingénieur[modifier | modifier le code]

Première période (de septembre à fin janvier)

Les enseignements de sciences industrielles visent à développer des capacités d'analyse et de modification de systèmes complexes et pluri-disciplinaires tels que sont aujourd'hui les produits conçus par les entreprises. Ils constituent une bonne sensibilisation aux méthodes et aux contraintes de l'entreprise.

  • Étude des systèmes : modélisation fonctionnelle des systèmes et introduction aux méthodes de conception en entreprise.
  • Systèmes asservis : modélisation d'un système asservi linéaire, fonctions de transfert, analyse temporelle et fréquentielle de la réponse des systèmes asservis, utilisation des transformées de Laplace.
  • Cinématique des systèmes de solides : Représentation de la position, la vitesse et l'accélération des solides, Torseur cinématique, liaisons parfaites entre solides, composition des mouvements.
  • Travaux pratiques : modélisation des systèmes réels, simulations numériques, mesures sur les systèmes réels, confrontation modèle-réel.

Deuxième période (de février à juin), Option SI

  • Cinématique des systèmes de solides : méthodes d'analyse des chaînes complexes de solides, cinématique graphique.
  • Systèmes automatisés : modélisation et synthèse d'une commande combinatoire ou séquentielle, outil GRAFCET.
  • Statique des systèmes de solides : modélisation des efforts s'exerçant entre solides, liaisons parfaites, principe fondamental de la dynamique, méthodes de résolution de problèmes multi-solides, dualité cinématique-statique.
  • Travaux pratiques : modélisation des systèmes réels, simulations numériques, mesures sur les systèmes réels, validation des cahiers des charges et proposition de modification des systèmes.

Chimie[modifier | modifier le code]

Première période (de septembre à fin janvier)

  • Description d'un système et évolution vers un état final, cinétique chimique : vitesses de réactions, mécanismes réactionnels en cinétique homogène, cinétique en réacteur ouvert.
  • Atomistique : Introduction au modèle de l'atome (nombres quantiques), classification périodique des éléments, architecture moléculaire, théorie VSEPR, solvants
  • Chimie organique : stéréochimie des molécules organiques, substitutions et additions nucléophiles, éliminations, spectroscopie RMN du proton, organomagnésiens mixtes.

Deuxième période (de février à juillet), option Chimie

  • Thermochimie : application du premier principe de la thermodynamique à la chimie.
  • Chimie des solutions aqueuses : description globale des réactions en solution aqueuse (équations-bilan, principe de la particule échangée, loi de Gudberg et Waage, constante de réaction...), équilibres acido-basiques, équilibres de complexation, équilibres d'oxydo-réductions en solution aqueuse, équilibres de précipitation, titrages.
  • Atomistique : modèle quantique d'un atome hydrogénoïde (fonctions d'ondes, équation de Schrödinger, probabilité de présences, énergies propres...), atomes polyélectroniques (modèle de Slater, spin de l'électron), niveaux d'énergies, orbitales moléculaires des molécules diatomiques, méthode C.L.O.A.
  • Chimie organique : réactivité des composés à liaison double carbone-carbone(alcènes) (uniquement les substitutions et éliminations en première année), composés à liaison simple carbone-oxygène (Alcools) (synthèse de Williamson, passage d'un alcool à une dérivée halogénée, déshydratation intermoléculaire, déshydratation intramoléculaire), composés à liaison carbone-azote (amines), composés à liaisons carbones-halogènes (halogénoalcanes).

Deuxième période (de février à juillet), option SI

  • Chimie des solutions aqueuses : description globale des réactions en solution aqueuse (équations-bilan, principe de la particule échangée, constante de réaction..pour les réactions acido-basiques, de complexation, de précipitation, d'oxydo-réduction), diagrammes potentiels-pH
  • Cristallographie : architecture des cristaux, structures cristallines.

Français/Philosophie[modifier | modifier le code]

Études des trois œuvres au programme.

Langues vivantes[modifier | modifier le code]

Il n'y a pas de programme officiel concernant les langues vivantes.

Informatique[modifier | modifier le code]

  • Langage de programmation Python : initiation a la programmation et étude du langage Python. L'enseignement est pluri-disciplinaire, et assuré par des professeurs de mathématiques, sciences physiques ou sciences de l'ingénieur. L'utilisation de Python permet le traitement de problèmes impossibles ou très difficiles à résoudre de façon analytique.

Horaires fixes[modifier | modifier le code]

Matière Total Cours TD TP
Mathématiques 10h
7h
3h 0
Physique 8h 5h 1h 2h
Chimie 4h 2h 0h30 1h30
Sciences industrielles de l'ingénieur (SII) 4h 1h 1h 2h
Français-philosophie (culture générale) 2h 2h 0 0
Langue vivante 1 2h 2h 0 0
Langue vivante 2 (facultatif) 2h 2h 0 0
Informatique 2h 1h 0 1h
TIPE /ADS (2eme semestre) 2h 2h 0 0
Note pour les TP-TD de physique, de chimie et de SI : La classe est divisée en 2 voire en 3.

Il faut rajouter à ce programme 2 à 3 heures de khôlle en moyenne.

L'éducation physique et sportive n'apparaît pas officiellement dans l'emploi du temps, cependant des plages horaires d'éducation physique, optionnelles, permettent à l'étudiant de faire du sport. Néanmoins, certains lycées rendent parfois l'éducation physique et sportive obligatoire pour certaines classes, ou pour toutes.

L'organisation des travaux écrits en classe — interrogations écrites, devoirs surveillés, compositions — dépend de l'organisation pédagogique de chaque établissement ; ces travaux peuvent se dérouler pendant les heures de cours, ou en dehors selon les cas.

Les élèves de PCSI doivent faire le choix entre l'option SI et l'option Chimie à la fin du premier semestre — à fin janvier — afin de se diriger soit en PSI soit en PC la seconde année. La classe est alors réellement divisée en deux groupes, chaque groupe d'option ayant un emploi du temps différent hormis des cours obligatoires communs aux 2 options : physique, mathématiques, français/philosophie, LV1.

Les élèves choisissant l'option PC abandonnent alors complètement la SI et gardent 4 heures de chimie par semaine : 2 heures de cours, 1 heure de TP et une demi-heure de TD ; ceux choisissant l'option SI poursuivent la SI, à raison de 4 heures par semaine, mais aussi la chimie sur 2 heures par semaine : 1 heure de cours et 1 heure de TP-TD.

À partir de cette période, les élèves commencent aussi leurs recherches pour leurs TIPE et sont formés à l'analyse de documents scientifiques (ADS), 2 heures par semaine leur étant allouées sur ces sujets.

Les classes PCSI-SI[modifier | modifier le code]

Les élèves titulaires d'un bac S et ayant suivi l'option SI — et eux seulement — ont la possibilité d'intégrer les classes dites PCSI-SI. Ils suivent alors, dans toutes les matières, les mêmes programmes que les étudiants inscrits en PCSI ; néanmoins, ils bénéficient d'une heure hebdomadaire supplémentaire en mathématiques et autant en sciences physiques, généralement utilisées pour des séances d'exercices, de même que d'approfondissements en SI, matière qu'ils connaissent depuis la classe de première[2].

À la rentrée 2014, seuls trois établissements, tous publics, offraient ce type de formation, en l'occurrence les lycées La Martinière Monplaisir à Lyon, Déodat de Séverac à Toulouse et Gustave Eiffel à Bordeaux.

Lien externe[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. Jusqu'en 2010, elle permettait aussi d'intégrer une des écoles nationales supérieures des techniques industrielles et des mines.
  2. Comme cela vient d’être précisé.