Cem Yıldırım

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Yıldırım (homonymie).

Cem Yalçın Yıldırım (né le 8 juillet 1961) est un mathématicien turc spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université du Bosphore à Istanbul.

Œuvre[modifier | modifier le code]

Yıldırım a obtenu son Ph. D. de l'université de Toronto en 1990, sur la fonction zêta de Riemann, sous la direction de John Friedlander (en)[1].

En 2005[2], avec Daniel Goldston et János Pintz, il a démontré que pour tout réel ε > 0, il existe des nombres premiers p et p' dont la différence est inférieure à ε log p.

Formellement :

\liminf_{n\to\infty}\frac{p_{n+1}-p_n}{\log p_n}=0,

pn désigne le ne nombre premier. Autrement dit, pour tout c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs pn et pn+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs (en), c'est-à-dire tels que pn+1pn < c log pn.

Goldston et Yıldırım avaient annoncé ce résultat en 2003 puis s'étaient rétractés[3]. Pintz rejoignit l'équipe et ils achevèrent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrèrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Notes et références[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Cem Yıldırım » (voir la liste des auteurs)

  1. (en) Cem Yalcin Yildirim sur le site du Mathematics Genealogy Project
  2. (en) D. A. Goldston, J. Pintz et C. Y. Yildirim, « Primes in Tuples I », Ann. Math., vol. 170,‎ 2009, p. 819-862, preprint de 2005 sur arXiv:math/0508185
  3. (en) « May 2005: Breakthrough in Prime Number theory », sur American Institute of Mathematics (en)

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]