Bruit de grenaille

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Un bruit de grenaille, bruit de Schottky ou bruit quantique (en anglais, shot noise) est un bruit électronique. Il est causé par le fait que le courant électrique n'est pas continu mais constitué de porteurs de charge élémentaires (en général des électrons). Ce bruit existe également en optique pour un flux lumineux (constitué d'un ensemble de photons).

Si on mesure le nombre de porteurs de charge passé durant un intervalle de temps \Delta t donné, on aura un nombre moyen

\bar{N}=\frac{I}{e} \times \Delta t,

I désigne le courant moyen qui parcourt le composant, et e la charge élémentaire de l'électron.

Le nombre effectif de porteurs mesuré est aléatoire, car les porteurs n'arrivent pas régulièrement mais en ordre dispersé selon une probabilité constante de I/e par unité de temps. Ceci veut dire qu'ils suivent une loi de Poisson et donc Var(N)=\bar{N}.

La variance sur I vaut alors :

Var(I)=Var(N) \times\frac{e^2}{ \Delta t ^2}=\bar{N}\frac{e^2}{ \Delta t ^2}=\frac{Ie}{\Delta t} .


Ce bruit est donc modélisé par une source de courant, placée en parallèle du composant idéal non bruyant, et de densité spectrale de puissance D_I=eI. Dans la pratique, pour calculer le bruit de grenaille sur une bande de fréquences \Delta f= 1/2\Delta t (le coefficient 2 provenant du fait qu'en électronique on raisonne en fréquences positives uniquement), on utilise la formule :

\langle i_n^2 \rangle = 2eI \Delta f.

Ce modèle doit cependant être dans certains cas affiné en y introduisant certains phénomènes de second ordre, tels que :

  • la diffusion thermique : si celle-ci est forte, le bruit se transforme en bruit thermique ; en fait, il y a transition continue entre les deux types de bruit ;
  • le piégeage, le dépiégeage et la recombinaison des porteurs, qui peuvent affaiblir l'intensité du bruit de grenaille et modifier sa distribution spectrale ;
  • la forme temporelle de la contribution électrique de chaque porteur (qui n'est pas forcément une impulsion de type Dirac) ; ce phénomène fait que le bruit n'est pas parfaitement blanc.

En électronique, les principales sources de bruit de grenaille sont les jonctions PN et Schottky que l'on trouve dans les diodes, les transistors bipolaires et au niveau des grilles des transistors JFET.

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