Billard (mathématiques)

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Aller à : navigation, rechercher
Page d'aide sur l'homonymie Pour les articles homonymes, voir Billard (homonymie).
Le stade de Bunimovich est un exemple de billard.

En mathématiques, un billard est un système dynamique simulant la trajectoire d'une boule de billard. La boule est assimilée à un point. Le billard lui-même peut avoir diverses formes ou propriétés  : il peut être polygonal, convexe, circulaire... La complexité de la trajectoire du point dépend de cette forme. L'étude des billards admet des applications en physique mathématique car elle permet de simuler la trajectoire d'une particule dans un milieu donné.

Les questions posées par les billards mettent en jeu de nombreuses notions de géométrie, d'analyse (notamment de topologie) de probabilités.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Marcel Berger, Géométrie vivante : ou l'échelle de Jacob, Cassini, coll. « Nouvelle bibliothèque mathématique »,‎ 2009 (ISBN 9782842250355)

Le chapitre XI est une introduction aux billards et aux questions encore non résolues les concernant.