Arithmomètre

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Arithmomètre construit par Louis Payen en 1887

L'arithmomètre, ou arithmomètre de Thomas, fut la première machine à calculer commercialisée au monde et, pendant près de quarante ans, il sera le seul type de machine à calculer disponible à la vente[1]. Ce calculateur permettait d'additionner et de soustraire deux nombres d'une façon directe et il facilitait les opérations de multiplication et de division grâce à une platine de résultat mobile. Inventé en France par Thomas de Colmar en 1820, il fut commercialisé de 1851 à 1915. Sa simplicité, sa fiabilité et à sa robustesse lui permirent d’être la première machine à calculer utilisée quotidiennement dans un bureau et donc, pour la première fois à partir de 1851, des banques, des compagnies d'assurances et les bureaux du gouvernement commencèrent à utiliser une machine à calculer, l'arithmomètre, dans leurs opérations journalières.

Sa commercialisation lança l'industrie des machines à calculer. De 1851 à 1878, il fut la seule machine à calculer en production industrielle puis Burkhardt, une compagnie allemande, fut le premier à fabriquer des arithmomètres sous licence, if fut joint par Layton, une compagnie anglaise, en 1883. Par la suite, une vingtaine de compagnies européennes construisirent des clones de l'arithmomètre, souvent en le perfectionnant, jusqu'au début de la seconde guerre mondiale.

W. T. Odhner simplifia l'arithmomètre en remplaçant ses cylindres de calcul par des disques, ce qui en réduisit la taille[2] et le prix, mais il garda le même interface utilisateur. Construit à partir de 1890, l'arithmomètre d'Odhner devint la machines à calculer la plus vendue, avec des millions d'exemplaires construits par des compagnies situées de par le monde[3].

C'est aussi Leonardo Torres Quevedo qui, en 1920, construisit l'arithmomètre de Thomas entièrement avec des relais électromécaniques ; ceci pour démontrer que la machine analytique de Babbage, l’ancêtre des ordinateurs, pouvait être construite avec cette technologie. L'arithmomètre de Torres Quevedo, une machine de démonstration présentée pendant les célébrations du centième anniversaire de l'invention de l'arithmomètre, était commandé par une machine à écrire et écrivait ses résultats sur une imprimante. L'ère des machines à calculer à relais, inaugurée en 1914 avec une autre machine à calculer de Torres, qui avait une petite mémoire à relais, sera suivie par l'ère de l'informatique en 1937, quand IBM commença à développer ce qui deviendra la première machine à calculer programmable à relais électromécanique : l'ASCC/Mark I[4].

À une époque où les calculateurs étaient humains, l'invention de l'arithmomètre en 1820 fut «…rangée au nombre de ces découvertes qui font honneur à ceux qui les conçoivent et sont glorieuses pour l'époque qui les produit[5]». L'adaptation de la conception de la machine aux moyens de production de 1851 et «…la simplicité de la composition des organes élémentaires qui la constituent… ; la certitude et l'exactitude des résultats qu'elle fournit et le temps précieux qu'elle peut économiser aux calculateurs[6]…» en assurèrent son succès commercial.

Évolution[modifier | modifier le code]

Recherche d'une solution : 1820-1851[modifier | modifier le code]

Détail d'un arithmomètre d'avant 1851. Le curseur de multiplication à un chiffre est à gauche

Les premiers arithmomètres possédaient un multiplicateur à un chiffre qui permettait de multiplier le nombre inscrit sur les curseurs par le simple fait de tirer sur un ruban latéral (rapidement remplacé par une manivelle). Très peu de machines furent construites pendant cette période et elles étaient souvent différentes, de plus, il n'y aura pas de machine construite entre 1822 et 1844.

En 1844 Thomas réintroduit son arithmomètre à l'exposition des produits de l'industrie française[7] dans la toute nouvelle catégorie de Mesures diverses, compteurs et machines à calculer mais il n'y reçoit qu'une mention honorable.

En 1848 il reprend activement le développement de la machine. Aux alentours de 1850 il construit des machines somptueuses avec platines plaquées argent, des boutons en ivoire et des boites en marqueterie richement décorées; il offre certaines de ces machines, chacune avec un dédicace unique, aux têtes couronnées d'Europe. Deux brevets, chacun augmenté d'un certificat d'addition, seront déposés entre 1849 et 1851[8].

Création d'une industrie : 1851-1887[modifier | modifier le code]

Une des premières machines à numéro de série unique (à partir de 500) construite vers 1865

Le multiplicateur à un chiffre est abandonné. Cette simplification permet la commercialisation de l'arithmomètre car il est enfin adapté aux moyens de production de l'époque[9]. Ce nouvel arithmomètre est décrit dans le Bulletin de la Société d'Encouragement pour l'Industrie Nationale de Mars 1851[10] et il est présenté au grand public à l'Exposition universelle de Londres de 1851[11].

Chaque machine est dotée d'un numéro de série et des notices d'instructions sont publiées. Au début, Thomas différencie les machines par leurs capacités et c'est ainsi que l'on trouve le même numéro de série pour des machines de capacités différentes. Il corrige ceci en 1865 et commence une nouvelle numérotation unique, indépendante de la capacité de la machine, avec 500 comme premier numéro.

L'utilisation constante de certaines des machines de production permet d'exposer deux faiblesses de conception : l'organe de retenue qui pouvait lever la platine mobile dans certaines circonstances, avec une première solution adéquate mise en œuvre dès 1856, et une tendance des cylindres de Leibniz à tourner un peu plus quand la manivelle est tournée trop rapidement, qui fut résolue par l'introduction d'une croix de malte[12]. Un brevet décrivant ces perfectionnements est déposé en 1865[13].

C'est pendant cette période que sa simplicité, sa fiabilité et sa robustesse amènent les banques, les compagnies d'assurances, les bureaux du gouvernement et tant d'autres à l'utiliser de plus en plus dans leurs opérations journalières (au lieu d'utiliser des calculateurs humains)[14]. Vers 1873, pour la première fois dans l'histoire des machines à calculer, les ateliers de production d'arithmomètre dépassent la barre des 1 000 machines construites[15]. En 1880, vingt ans avant la concurrence, un système de déplacement automatique du chariot est développé[16], et des machines en sont dotées[17], mais cette innovation n'est pas intégrée à la production.

L'âge d'or : 1887-1915[modifier | modifier le code]

Presque cent ans de perfectionnements sont représentés dans cette machine construite vers 1914

Sous la direction de Louis Payen, et plus tard de sa femme veuve L. Payen, l'arithmomètre évolue rapidement avec une mécanique plus fiable, des effaceurs plus maniables, un système d'inclinaison des boites, des curseurs plus faciles à lire et un couvercle amovible.

Le nombre de fabricants de clones se multiplie surtout en Allemagne et en Angleterre (une vingtaine de compagnies au total). Toutes les compagnies de clones sont européennes, mais elles vendront leurs machines dans le monde entier.

Cependant vers 1900, après avoir été le plus grand fabricant de l'industrie des machines à calculer de bureau pendant cinquante ans, il commence à être dépassé en volume de production par quatre machines, plus faciles à construire, moins encombrantes et moins chères. Ce sont deux machines à clavier aux États-Unis, le comptomètre et la machine de Burroughs[18] et deux arithmomètres à roues à nombre variable de dents en Europe avec l'arithmomètre d'Odhner[19] en Russie et la Brunsviga en Allemagne.

La construction de l'arithmomètre s'arrêta au milieu de la Première Guerre mondiale.

Les difficultés économiques et le manque de main d’œuvre spécialisée de l'après guerre empêchèrent Alphonse Darras, qui avait acheté la compagnie en 1915, d'en reprendre la production[20] mettant un point d'arrêt à une épopée qui aura duré presque cent ans.

Héritage et héritiers[modifier | modifier le code]

Parce que c'est la première machine à calculer à avoir été produite en masse et à avoir été massivement copiée, sa production marque le début de l'industrie des calculateurs mécaniques, qui éventuellement se transformera en industrie des calculatrices electroniques et qui, à travers l'invention accidentelle du premier microprocesseur, le 4004 d'Intel, durant le développement d'une calculatrice pour Busicom en 1971, nous amènera au premier ordinateur personnel, l'Altair 8800 en 1975.

Son mode opératoire sera utilisé tout au long des 120 ans de l'industrie des calculateurs mécaniques. D'abord avec ses propres clones, puis avec l'arithmomètre d'Odhner et ses clones (Odhner améliora l'arithmomètre en remplaçant ses cylindres de Leibniz par des roues à nombre variable de dents[3]).

Son nom, ou des parties de son nom, furent utilisés par beaucoup de machines, comme l'arithmomètre d'Odhner, ou l'Arithmaurel, ou le comptomètre et aussi par des machines mécaniques de poches dans les années 1940. La compagnie américaine Burroughs, commença avec le nom American Arithmometer Company en 1886. Dans les années 1920 c'était le nom utilisé pour designer tous ses clones, avec 20 compagnies de clones dont, Burkhardt, Layton, Saxonia, Gräber, Peerless, Mercedes-Euklid, XxX, Archimedes, etc.

Les partisans des calculateurs de Babbage ou de l'Arithmaurel ont, à certains moments, ridiculisé la simplicité de l'arithmomètre, mais c'est cette simplicité même, parfaitement adaptée aux limitations des outils de production du XIXe siècle, qui lui a permis d'être le seul d'entre eux à devenir un succès commercial[9].

Chronologie des machines à calculer de bureau en production au XIXe siècle

Historique[modifier | modifier le code]

Dessin de la machine de 1822 : le multiplicateur à un chiffre est à gauche et le multiplicande à 3 chiffres est à droite
Dessin de la machine de 1822 : les trois cylindres de Leibniz sont à gauche et le ruban d'exécution est à droite

Origines[modifier | modifier le code]

Thomas eu l'idée de sa machine durant son service dans l'armée française, car il était responsable de l'approvisionnement et donc avait beaucoup de calculs à faire. Il s'inspira principalement des machines de Leibniz et de Blaise Pascal. Il déposa son premier brevet le 18 novembre 1820[21].

Avec ce premier arithmomètre il suffit de tirer sur un ruban pour multiplier un nombre inscrit sur les curseurs par un chiffre multiplicateur et, comme sur la Pascaline, un changement de lucarnes faisant apparaître le complément à neuf du résultat est utilisé pour les opérations de soustractions. Ces deux caractéristiques ne seront plus présentes dans les machines commercialisées en 1851.

Première machine[modifier | modifier le code]

La fabrication du premier modèle, commencée en 1820, pris à peu près un an car il n'existait pas d'artisans spécialisés dans la confection de telles pièces. C'est Devrine, un horloger parisien, qui construisit ce premier prototype et le délivra à la Société d’encouragement pour l’industrie nationale qui en fit les éloges dans un rapport du 26 décembre 1821[22]. Connu sous le nom de machine de 1822, ce premier modèle n'était qu'un prototype mais il fonctionnait parfaitement et comportait déjà les parties essentielles des arithmomètres qui allaient être produits en série. La seule machine connue de cette époque est aux USA, dans la ville de Washington, au musée du Smithsonian.

Production[modifier | modifier le code]

Quelques-uns des logos utilisés

La production de série commença en 1851 et se termina vers 1915. A peu près 5 500 machines furent fabriquées pendant cette période ; 40 % de la production était vendue en France et le reste était destiné à l'exportation.

La production des arithmomètres fut sous la responsabilité de :

  • Thomas de Colmar jusqu'à son décès en 1870, puis de son fils, Thomas de Bojano jusqu'en 1881, et le fils de celui-ci, Mr. de Rancy jusqu'en 1887. Messieurs Devrine (1820), Piolaine (1848), Hoart (1850) et Payen (vers 1875) en furent les principaux constructeurs. Toutes ces machines ont le logo Thomas de Colmar.
  • Louis Payen, leur dernier ingénieur constructeur, qui acheta l'affaire en 1887 et continua la fabrication jusqu'en 1902. Toutes ces machines ont le logo L. Payen.
  • Veuve Louis Payen qui reprit l'affaire à la mort de son mari et continua jusqu'au début de la première guerre mondiale avec les logo L. Payen, Veuve L. Payen et V.L.P.. Alphonse Darras en fut le principal constructeur.
  • Alphonse Darras qui acheta l'entreprise en 1915 et construisit les dernières machines (il ajouta un logo avec les lettres A et D entrelacées).

Au début de la production, Thomas différencie les machines par leur capacité et c'est ainsi que l'on trouve le même numéro de série pour des machines de capacités différentes. Il corrige ceci en 1865 et commence une nouvelle numérotation unique, indépendante de la capacité de la machine, avec 500 comme premier numéro. C'est ainsi qu'il n'y a pas de machine avec un numéro de série entre 200 et 500.

De 1865 à 1907 les numéros de série furent consécutifs (de 500 à 4 000) puis la veuve L. Payen, après avoir déposé un nouveau brevet en 1907, commença une nouvelle numérotation en ajoutant son nom au logo des machines et en utilisant 500 comme numéro de série de départ (le nombre de machines qu'elle avait construit sous le nom L. Payen) et elle continuera jusqu'au numéro 1 700 en 1914. Alphonse Darras repris l'ancienne numérotation en 1915, en tenant compte approximativement des machines construites par la veuve L. Payen, avec un numéro de série de 5 500.

Modéles[modifier | modifier le code]

Un Arithmomètre de 20 chiffres construit vers 1875

Les modèles avaient une capacité de 10, 12, 16 et 20 chiffres au totalisateur ce qui permettait de travailler sur des nombres allant de dix milliards (moins un) à cent milliards de milliards (moins un). Seulement deux machines furent construites avec des capacités différentes :

  • la machine de 1822 qui avait 6 chiffres au totalisateur (bien que le brevet de 1820 décrive une machine de 8 chiffres) ;
  • une machine de 30 chiffres, ressemblant à un piano, construite exclusivement pour l'exposition universelle de 1855 et qui fait maintenant partie de la collection IBM[23].

Ce piano a dû impressionner Jules Verne car dans Paris au XXe siècle, quand il parle de machines à calculer, après avoir cité Pascal et Thomas de Colmar, il décrit des instruments ressemblants à de vastes pianos avec des claviers à touches et qui délivraient les réponses instantanément à toute personne qui savait en jouer[24] !

Les différents modèles ne variaient qu'en longueur avec une largeur de 18 cm et une hauteur de 10 à 15 cm. La longueur d'une machine de 20 chiffres était de 70 cm et celle d'une machine de 10 chiffres était aux alentours de 45 cm.

Prix de vente[modifier | modifier le code]

En 1853, le prix d'un arithmomètre de 12 chiffres était de 300 francs, trente fois le prix d'une table de logarithmes de l'époque. Mais, à l'encontre des tables de logarithmes, un arithmomètre était assez simple pour être utilisé des heures durant par une personne sans qualifications spéciales[25].

Une publicité du magazine Cosmos de 1855 donne le prix d'une machine de 10 chiffres à 250 francs et d'une machine de 16 chiffres à 500 francs[26].

Coût de développement[modifier | modifier le code]

Thomas de Colmar dépensa trois cents mille francs pendant les trente ans qu'il passa à développer sa machine [27].

Composants[modifier | modifier le code]

L'arithmomètre est un instrument en bronze contenu dans une boite en bois, souvent de chêne ou d'acajou mais aussi, pour les plus anciennes, d'ébène ou plaquée ébène. La partie mécanique est composée de deux organes en bronze :

Vue des deux platines de l'arithmomètre

Partie fixe : entrées — commande — exécution[modifier | modifier le code]

La partie inférieure, fixe, est composée d'une unité de commande, en général un levier, qui permet de choisir entre addition/multiplication et soustraction/division, d'un organe d'entrée des données qui se fait grâce à des curseurs que l'on peut déplacer devant des échelles numérotées de 0 à 9 et d'un organe d'exécution qui, à chaque tour de manivelle, exécute l'opération désignée par le levier de commande. Il est à noter que la manivelle ne se tourne que dans le sens des aiguilles d'une montre.

Platine mobile : affichage — accumulateur[modifier | modifier le code]

La partie supérieure, mobile, sert à l'affichage des résultats mais c'est aussi un accumulateur pour les opérations en cours. Cet accumulateur est indexé grâce au mouvement latéral de ce chariot. Chaque commande ajoute ou soustrait le nombre inscrit sur les organes d'entrée à la partie de l'accumulateur qui se trouve immédiatement au-dessus. Les machines d'après 1858 ont aussi un compteur de tours qui se trouve en dessous de l'affichage principal. Ce compteur affiche le multiplicateur à la fin d'une multiplication et le quotient à la fin d'une division.

Les deux organes d'affichage ont chacun un bouton de remise à zéro ; ils sont situés aux extrémités de la platine mobile et ils servent aussi à lever la platine mobile. Chaque lucarne possède une molette qui permet de la modifier individuellement (celles-ci sont optionnelles pour le compteur d'opérations). Un bouton portatif en ivoire, ou en métal, sert à indiquer le nombre des chiffres décimaux ; il se met dans le petit trou de la platine qui existe entre chaque lucarne, et remplace ainsi la virgule qu'on emploie dans les opérations écrites.

Cylindre de Leibniz[modifier | modifier le code]

Cylindre de Leibniz
Article détaillé : Cylindre cannelé de Leibniz.

L'animation de la figure de droite montre un cylindre cannelé de Leibniz à neuf dents qui est accouplé à une roue de compteur montée sur un axe parallèle (tous les deux de couleur rouge). Cette roue est positionnée de manière à ne toucher que les trois premières dents du cylindre et donc chaque rotation ajoute ou retranche trois au compteur.

L'organe de calcul de l'arithmomètre est composé d'un ensemble de cylindres cannelés de Leibniz accouplés à une manivelle. Chaque tour complet de la manivelle donne un tour complet aux cylindres. Chaque cylindre possède son propre curseur qui sert à positionner une roue liée à un compteur. Tous les compteurs sont reliés par une système de progression de retenue.

Dans l'arithmomètre les cylindres cannelés de Leibniz tournent toujours dans le même sens. La différence entre addition et soustraction s'opèrent dans la platine mobile d'affichage des résultats grâce à un inverseur de marche.

Les opérations[modifier | modifier le code]

Déplacement de la platine mobile[modifier | modifier le code]

Pour déplacer la platine mobile, il faut d'abord la lever en utilisant les boutons de remise à zéro qui se trouvent à ses extrémités. En partant de la position de repos, on ne peut la déplacer que vers la droite, en la relâchant elle se cale sur l'index choisi (unité, dizaine, centaine, …).

Remise à zéro des affichages[modifier | modifier le code]

Pour remettre les affichages à zéro il faut d'abord lever la platine mobile en utilisant les boutons de remise à zéro puis tourner les boutons de remise à zéro et enfin reposer la platine mobile. Le bouton de gauche remet à zéro l'accumulateur, celui de droite remet à zéro le compteur d'opérations.

Addition[modifier | modifier le code]

La manette de commande doit être sur Addition/Multiplication. Après avoir remis les affichages à zéro, on inscrit le premier nombre sur les curseurs d'entrée, puis on tourne la manivelle d'opération une fois ; ce nombre s'inscrit sur l'accumulateur (puisqu'il s'ajoute à zéro). On inscrit le deuxième nombre sur les curseurs d'entrée, puis on tourne la manivelle de nouveau, et la somme des deux chiffres est affichée sur l'accumulateur.

Multiplication[modifier | modifier le code]

La manette de commande doit être sur Addition/Multiplication. Pour multiplier 921 par 328, après avoir remis les affichages à zéro, on inscrit 921 sur les curseurs d'entrée, puis on tourne la manivelle d'opération 8 fois. La nombre 7 368 s'affiche sur l'accumulateur, et le compteur d'opérations affiche 8. On déplace la platine mobile d'un cran vers la droite. Maintenant on tourne la manivelle 2 fois, ce qui ajoute 18 420 à l'accumulateur (deux fois 921 ajouté aux dizaines de l'accumulateur) soit 25 788, le compteur d'opérations affiche 28. On déplace la platine d'un cran de plus vers la droite et l'on tourne la manivelle trois fois. 302 088 s'affiche sur l'accumulateur, et 328 (le multiplicateur) est affiché sur le compteur d'opérations.

Soustraction[modifier | modifier le code]

La manette de commande doit être sur Soustraction/Division. Après avoir remis les affichages à zéro, on inscrit le premier chiffre sur l'accumulateur à l'aide des molettes appropriées (ne pas oublier que la platine doit être levée pendant ces deux opérations). On inscrit le deuxième nombre sur les curseurs d'entrée, puis on tourne la manivelle et la différence des deux chiffres est affichée sur l'accumulateur.

Division entière[modifier | modifier le code]

La manette de commande doit être sur Soustraction/Division. En premier lieu on inscrit le diviseur sur les curseurs d'entrée, et puis, on lève la platine pour remettre les affichages à zéro, pour inscrire le dividende sur l'accumulateur à l'aide des molettes appropriées, justifié à droite, et pour déplacer la platine de façon à ce que le premier chiffre du dividende et le premier chiffre du diviseur soient l'un au-dessus de l'autre. On repose la platine.
On tourne la manivelle jusqu'à ce que le nombre directement au-dessus du diviseur (et à sa gauche) soit inférieur au diviseur, puis on déplace la platine d'un cran vers la gauche et l'on répète cette opération jusqu'au moment où l'on ne peut plus déplacer la platine. Le quotient est alors affiché dans les lucarnes du nombre d'opérations et le reste est dans l'accumulateur (le diviseur est toujours affiché sur les curseurs).

Division décimale[modifier | modifier le code]

De manière à augmenter la précision des divisions entières, il suffit d'ajouter des zéros au dividende sans oublier de placer les virgules mobiles à droite de la partie décimale du dividende et du quotient.

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. L'arithmomètre de Thomas (1851), puis les clones de Burkhardt (1878) et de Layton (1883). Le comptomètre, premier machine d'un type différent, fut commercialisé à partir de 1887 mais seulement 100 machines furent vendues dans les trois premières années jusqu'à 1890.
  2. Odhner remplaça les cylindres de Leibniz de l'arithmomètre par des roues à nombre variable de dents.
  3. a et b (en) Georg Trogemann: History of Computer Devices in Russia, page 40-41, GWV-Vieweg, 2001
  4. « Les réalisations de George Stiblitz, d'Howard Aiken et d'IBM, de Konrad Zuse couronnent la transitoire mais capitale période des relais et des théoriciens. Cette étape de la marche vers le calcul automatique s'est bâtie sur une technologies sommaire et éprouvée, celle des relais électromagnétiques. La modestie même de ce niveau technologique contribue à donner un relief éclatant à la qualité des apports intellectuels de Torres y Quevedo, d'Alan Turing, de Claude Shannon. » Robert Ligonnière, p. 257 (1987)
  5. Bulletin de la société d'encouragement pour l'industrie nationale, Novembre 1822, page 365 Bibliothèque numérique cnum
  6. Bulletin de la société d'encouragement pour l'industrie nationale, 1851, page 123 Bibliothèque numérique cnum
  7. Exposition des produits de l'industrie française en 1844. Rapport du jury central, Tome 2, page 504 Le Conservatoire numérique des Arts & Métiers
  8. Brevets et certificats d'addition de l'Arithmomètre - www.arithmometre.org
  9. a et b Cosmos, Janvier 1854 Document scanné par Valéry Monnier
  10. Bulletin de la Société d'Encouragement pour l'Industrie Nationale. 50e année. no 560
  11. Exposition universelle de 1851, Tome III, seconde partie, Xe Jury, pp.3-9 le procédé de multiplication décrit est celui des nouvelles machines (par additions successive pour chaque chiffre du multiplicateur), il en est de même pour la division; le rapporteur parle des anciennes machines qui avaient une multiplication à un chiffre sur la page 3 de l'introduction.
  12. Bulletin de la société d'encouragement pour l'industrie nationale, 78e année. Troisième série, tome VI. Août 1879 page 403-404 Le Conservatoire numérique des Arts & Métiers
  13. Brevet de 1865 - Document scanné par www.arithmometre.org
  14. René Taton, Le calcul mécanique, page 351, Collection Que sais-je?, Presses universitaires de France, 1949
  15. (en) Ernst Martin, The Calculating Machines, page 54, Charles Babbage Institute, 1992
  16. Brevet de 1880 - Document scanné par www.arithmometre.org
  17. Bulletin de la société d'encouragement pour l'industrie nationale, 78e année. Troisième série, tome VI. Août 1879 page 405 Le Conservatoire numérique des Arts & Métiers
  18. (en) James Cortada: Before The Computer, page 34, Princeton University Press, 1993
  19. (en) Georg Trogemann: History of Computer Devices in Russia, page 43, GWV-Vieweg, 2001
  20. La revue du bureau, p. 340, 1921
  21. Brevet de 1820 - Document scanné par www.arithmometre.org
  22. Bulletin de la société d’encouragement pour l’industrie nationale, février 1822, page 36, www.arithmometre.org
  23. (en) Piano arithmometer Collection de machines à calculer d'IBM
  24. Jules Verne, Paris au XXe siècle, Hachette,‎ 1994, p. 58
  25. Annales de la Société d'émulation du département des Vosges, 1853 Gallica
  26. Cosmos July 1855 www.arithmometre.org. (page consultée le 22-09-2010)
  27. L'ami des Sciences 1856, p.301 www.arithmometre.org (page consultée le 22-09-2010)

Sources[modifier | modifier le code]

  • Jean Marguin, Histoire des instruments et machines à calculer, page 106-115, Hermann, 1994
  • Robert Ligonnière, Préhistoire et Histoire des ordinateurs, Paris, Robert Laffont,‎ 1987 (ISBN 9-782221-052617)

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]