Anomalie (physique)

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En théorie quantique des champs, on dit qu'une symétrie de la théorie possède une anomalie, on dit aussi que la symétrie est anormale, lorsqu'elle est une invariance classique au niveau de l'action mais qu'elle est brisée une fois que la théorie est quantifiée.

Plus précisément une anomalie survient lorsque le courant de Noether est conservé au niveau classique mais que les interactions quantiques brisent cette conservation.

Cet article présente les différents types d'anomalies que l'on peut rencontrer en physique théorique.

Anomalie de symétrie globale[modifier | modifier le code]

Anomalie de la symétrie d'échelle et renormalisation[modifier | modifier le code]

La constante de couplage d'une théorie de jauge est sans dimension. L'action de Yang-Mills possède donc une symétrie globale par transformation d'échelle. Pourtant au niveau quantique, la nécessité de renormaliser la théorie implique que la constante de couplage dépend de l'échelle d'observation. C'est ce phénomène qui est à l'origine de la liberté asymptotique de certaines théories basées sur un groupe de jauge non-abélien comme la chromodynamique quantique par exemple.

Anomalie de symétrie locale[modifier | modifier le code]

Une anomalie dans une symétrie locale conduit à une théorie incohérente, car l’invariance de jauge est essentielle pour garantir l’unitarité de la théorie.

Anomalie de jauge[modifier | modifier le code]

Anomalie gravitationnelle[modifier | modifier le code]

Cas d'une théorie de jauge supersymétrique[modifier | modifier le code]

Supermultiplet d'anomalie[modifier | modifier le code]

Anomalie et théorie effective[modifier | modifier le code]

Modèle sigma non-linéaire et anomalie conforme[modifier | modifier le code]