Angle externe

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Angle externe et angle interne d'un polygone

En géométrie, deux côtés d'un polygone ayant un sommet en commun sont dits adjacents.

On appelle angle interne d'un polygone l'angle formé en un sommet de ce polygone, à l'intérieur de celui-ci, par les deux côtés de ce polygone adjacents en ce sommet.

Pour obtenir l'angle externe d'un polygone en un sommet, on choisit l'un des deux côtés adjacents en ce sommet et on prolonge l'autre côté à partir du sommet considéré. L'angle entre le côté fixé et le prolongement de l'autre côté adjacent s'appelle l'angle externe. Comme il y a deux possibilités dans le choix du côté adjacent fixé, il y a deux manières de construire l'angle externe en un sommet. Ces deux angles ont bien évidemment la même mesure.

On peut remarquer que si l'angle interne est supérieur à 180°, l'angle externe se retrouve à l'intérieur du polygone. La dénomination ci-dessus n'est donc pertinente que dans le cas d'un polygone convexe, c'est-à-dire dans le cas où l'angle interne est inférieur à 180°. Dans ce cas, on peut noter que la somme d'un angle interne et d'un angle externe en un sommet vaut 180°.