Angle de Brewster

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Illustration Angle de Brewster.PNG

Lorsque l'on envoie un faisceau lumineux sur un dioptre, on observe en général une réflexion partielle. Si le faisceau est incliné d'un angle nommé angle de Brewster, la réflexion partielle disparait, à condition que la lumière soit polarisée dans le plan d'incidence (polarisation dite p ou TM)[1]. Dans le cas contraire, le faisceau réfléchi est complètement polarisé.

À l'angle de Brewster, le rayon réfracté et la direction attendue pour le rayon réfléchi forment un angle droit.

La formule de Snell-Descartes permet de prévoir facilement l'angle de Brewster si l'on connait les indices de réfraction n_1 et n_2 des milieux. Écrivant

n_1 \sin \left( \theta_1 \right) =n_2 \sin \left( \theta_2 \right),

et

\sin \left( \theta_2 \right) = \sin \left( \frac{\pi}{2} - \theta_1 \right)=\cos \left( \theta_1 \right),

on obtient :

\theta_1 = \arctan \left( \frac{n_2}{n_1} \right)[1] .

Interprétation physique[modifier | modifier le code]

L'onde réfléchie dans le milieu 1 trouve son origine dans l'oscillation des charges du milieu 2, charges dont l'oscillation orientée selon le moment dipolaire est perpendiculaire à l'onde réfractée. Dans le cas particulier d'une onde TM à l'angle de Brewster, l'oscillation se retrouve avoir lieu dans la direction de l'onde réfléchie, rendant l'émission de celle-ci impossible car une charge n'émet pas dans la direction de son moment dipolaire.

Applications[modifier | modifier le code]

Les lames inclinés à l'angle de Brewster seront utilisées afin soit d'annuler la réflexion partielle ou bien de polariser la lumière. Ces lames seront le plus souvent des lames de verre inclinées alors de 56° environ[2].

  • Historiquement, les polariseurs étaient en partie constitués d'un empilement de lames dite de Brewster inclinées à l'angle de Brewster par rapport au banc d'optique sur lesquels elles étaient utilisées[3].
Article détaillé : polariseur.
  • Dans les lasers dont le milieu amplificateur est séparé des miroirs de cavité, les dioptres délimitant ce milieu sont inclinés à l'angle de Brewster pour éliminer les pertes par réflexion partielle.
  • Une lame de Brewster permet de retrouver la direction de polarisation d'un polariseur. En tournant un polariseur autour d'une lame de verre, on peut observer un minimum de réflexion. À ce minimum, la réflexion partielle à l'angle de Brewster est annulée et on est donc en polarisation TM à l'angle de Brewster. La direction de polarisation du polariseur forme alors l' angle de Brewster avec la lame.
  • Les lunettes polarisantes polarisées verticalement permettent de supprimer la lumière naturelle réfléchie sur des surfaces horizontales à l'angle de Brewster. Elles permettent d'atténuer fortement les réflexions parasites voisines de cet angle.
  • En imagerie, de nombreux appareils photographiques sont équipés de filtres polarisants, permettant de régler par exemple le contraste de l'image. En utilisant le filtre de manière à ce que la direction de polarisation de la lumière arrivant sur l'appareil forme l'angle de Brewster avec le dioptre formé par une surface réfléchissante, on peut éliminer les réflexions partielles qui nous gênent pour prendre la photographie, et voir ce que nous ne pourrions pas voir avec les réflexions[4].
  • Un système d'holographie en réflexion est constitué d'un laser avec un système permettant d'étendre le faisceau. Le faisceau est alors envoyé sur un miroir et arrive sur une émulsion semblables aux émulsions photographiques mais avec un grain plus petit qui permettra d'enregistrer l'hologramme comprise entre deux plaques de verre placées au-dessus de l'objet dont on souhaite avoir l'hologramme. Le miroir sera alors tourné de manière à ce que les rayons arrive sur la plaque de verre avec l'angle de Brewster de manière à éviter les réflexions.

Calcul à partir des formules de Fresnel[modifier | modifier le code]

géométrie et polarisations de la lumière à une interface

Les lois de la réflexion-transmission (lois de Snell-Descartes) portent sur les directions des rayons réfléchis et transmis, mais le comportement des ondes TE et TM diffère en ce qui concerne les intensités respectives des ondes réfléchies et transmises (cf. les coefficients de Fresnel). Ces intensités varient avec l'angle d'incidence. À une incidence égale à l'angle de Brewster \theta_{b}, l'onde TM est totalement transmise et le rayon réfléchi disparait.

Notes et Références[modifier | modifier le code]