Algorithme de multiplication

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Les techniques de multiplication permettent de calculer le résultat d'une multiplication.

Graphiquement, il s'agit de transformer un rectangle multiplicateur × multiplicande en une ligne, en conservant le nombre d'éléments.

Exemples:

Multiplication basée sur le nombre 2[modifier | modifier le code]

Ce type de multiplication n'utilise que des additions et des multiplications ou des divisions par 2. Elle ne nécessite pas de connaître de table de multiplication (autre que la multiplication par 2).

Multiplication basée sur la notation décimale[modifier | modifier le code]

Ce type de multiplication utilise la décomposition décimale des nombres et nécessite de multiplier chaque chiffre du premier nombre par chaque chiffre du second. Elle nécessite de connaître les tables de multiplications d'un chiffre par un autre. Cependant, plusieurs types de disposition ont été adoptés au cours des temps.

Multiplication rapide[modifier | modifier le code]

Les méthodes décrites dans les pages précédentes nécessitent pour la plupart de multiplier chaque chiffre du multiplicateur par chaque chiffre du multiplicande. Si ces deux nombres ont n chiffres, cela exige n2 produits on dit que le calcul est en O(n2).

L'apparition des ordinateurs a permis et exigé la mise au point d'algorithmes plus rapides pour les grands nombres, avec un temps de calcul qui peut descendre à O(n1+ε), où ε est un réel positif arbitraire. La plupart des algorithmes ci-dessous ont été mis au point à partir de 1960.

La plupart des processeurs récents implémentent les multiplications sous forme de circuits électroniques, mais qui ne gèrent que des entiers de taille limitée. On appelle de tels circuits des multiplieurs.

Autres multiplications[modifier | modifier le code]

Voir aussi[modifier | modifier le code]