Alan Turing

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Alan Turing

Statue d'Alan Turing à Manchester.

Données clés

Naissance	23 juin 1912 Maida Vale, Londres (Royaume-Uni)
Décès	7 juin 1954 (à 41 ans) Wilmslow, Cheshire (Royaume-Uni)
Nationalité	Britannique
Champs	Mathématique, Logique, Cryptanalyse
Institutions	Université de Manchester National Physical Laboratory Université de Cambridge
Diplômé de	Université de Manchester Université de Princeton
Renommé pour	Problème de l'arrêt Machine de Turing Cryptanalyse d'Enigma ACE Prix Turing Test de Turing
Distinctions	Officier de l'Ordre de l'Empire britannique Membre de la Royal Society

Alan Mathison Turing, OBE, FRS (23 juin 1912 - 7 juin 1954), est un mathématicien, cryptologue et informaticien britannique. Il est auteur de l'article fondateur de la science informatique qui allait donner le coup d'envoi à la création des calculateurs universels programmables (ordinateurs). Il y présente sa machine de Turing et les concepts modernes de programmation et de programme. Il est également à l'origine de la formalisation des concepts d'algorithme et de calculabilité qui ont profondément marqué cette discipline. Son modèle a contribué à établir définitivement la thèse Church-Turing qui donne une définition mathématique au concept intuitif de fonction calculable.

Durant la Seconde Guerre mondiale, il joue un rôle majeur dans les recherches sur les cryptographies générées par la machine Enigma utilisée par les nazis. Après la guerre, il travaille sur un des tout premiers ordinateurs, puis contribue de manière provocatrice au débat déjà houleux à cette période sur la capacité des machines à penser en établissant le test de Turing. Vers la fin de sa vie, il s'intéresse à des modèles de morphogenèse du vivant conduisant aux « structures de Turing ».

En 1952, un fait divers indirectement lié à son homosexualité lui vaut des poursuites judiciaires. Pour éviter la prison, il choisit la castration chimique par prise d'œstrogènes. Il se suicide par empoisonnement au cyanure le 7 juin 1954.

Biographie

Enfance et jeunesse

Alan Turing est né à Paddington du fonctionnaire d'administration coloniale Julius Mathison Turing et de sa femme Ethel Sarah Turing (née Stoney). À partir de l'âge d'un an, le jeune Alan est élevé par des amis de la famille Turing.

Sa mère rejoint alors son père qui était en fonction dans l'Indian Civil Service. Ces derniers reviendront au Royaume-Uni à la retraite de Julius en 1926. Très tôt, le jeune Turing montre les signes de son génie. Il est par exemple relaté qu'il apprit seul à lire en trois semaines.^{[réf. nécessaire]} De même, il montra une affinité précoce pour les chiffres et les énigmes.

Ses parents l'inscrivent à l'école St. Michael's, à l'âge de six ans. La directrice reconnaît rapidement en lui un génie^{[réf. nécessaire]}, comme beaucoup de ses professeurs consécutifs au Marlborough College. À Marlborough, il est pour la première fois confronté à des camarades plus âgés que lui, il deviendra l'une de leurs têtes de turc. À partir de 13 ans, il fréquente le Sherborne School, où son premier jour de classe fut couvert par la presse locale en raison de son exploit sportif. En effet, une grève générale avait éclaté au Royaume-Uni et Turing s'était rendu à son école distante de près de 90 kilomètres à vélo, s'arrêtant la nuit dans un motel.

Sportif accompli, Alan Turing arrivera même 4^e à l'arrivée du marathon de l'Association des athlètes amateurs (AAA Marathon, dont les meilleurs coureurs sont traditionnellement qualifiés pour les Jeux olympiques) en 1949, en 2 heures 46 minutes et 3 secondes, un très bon temps à l'époque. Blessé à une jambe, Turing cessera de courir sérieusement à partir de 1950.

Le penchant naturel de Turing pour les sciences ne lui apporte le respect ni de ses professeurs, ni des membres de l'administration de Sherborne, dont la définition de la formation mettait plus en valeur les disciplines classiques (littérature, arts, culture physique) que les sciences. Malgré cela, Turing continue de faire des prouesses dignes d'intérêt dans les matières qu'il aime, résolvant des problèmes très ardus pour son âge. Par exemple, en 1928, Turing découvre les travaux d'Albert Einstein et les comprend alors qu'il a à peine 16 ans, allant même jusqu'à extrapoler la loi du mouvement d'Einstein à partir d'un texte dans lequel elle n'était pas décrite explicitement.

À la Sherborne School en 1927, Turing tombe amoureux de son camarade d'école Christopher Morcom, passionné de sciences et de mathématiques comme lui. Leur relation est écourtée en février 1930 par la mort de Morcom des complications de la tuberculose bovine contractée après avoir bu, quelques années auparavant, du lait de vache infectée. À la suite de cette tragédie Turing devient athée, matérialiste et se fait le serment d'incarner le destin scientifique qu'aurait du avoir Christopher Morcom.

Études supérieures et travaux sur la calculabilité

La salle informatique de King's College à Cambridge porte désormais le nom de Turing.

À cause de son manque d'enthousiasme à travailler aussi dur dans les matières classiques que dans les matières scientifiques, Turing échoue plusieurs fois à ses examens, et finit par n'être admis que dans l'établissement qu'il avait mentionné par défaut, King's College de l'université de Cambridge, alors qu'il avait demandé Trinity College en premier choix. Il étudie de 1931 à 1934 sous la direction de Godfrey Harold Hardy, mathématicien émérite alors titulaire de la chaire de Sadleirian puis responsable du centre de recherches et d'études en mathématiques. Il suit également les cours d'Arthur Eddington et, la dernière année, de Max Newman qui l'introduit à la logique développée par David Hilbert. En 1935, Turing est élu fellow, équivalent d'enseignant-chercheur, du King's College.

Dans son remarquable article « On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem » (1936), il répond à un problème posé par Hilbert à savoir celui du problème de la décision (Entscheidung) dans les théories axiomatiques, qui demande s'il est possible de trouver une méthode effectivement calculable qui affirme si, oui ou non, une proposition est démontrable. Pour montrer que cela n'est pas possible, il faut caractériser ce qu'est un procédé effectivement calculable.

Turing le fait en introduisant les machines de Turing. Dans le cours de son raisonnement, il démontre que le problème de l'arrêt d'une machine de Turing ne peut être résolu par algorithme : il n'est pas possible de décider avec un algorithme (c'est-à-dire avec une machine de Turing) si une machine de Turing donnée s'arrêtera. Bien que sa preuve fût publiée après celle de Alonzo Church, le travail de Turing est plus accessible et intuitif. Il est aussi complètement nouveau dans sa présentation du concept de « machine universelle (de Turing) », avec l'idée qu'une telle machine puisse accomplir les tâches de n'importe quelle autre machine. L'article présente également la notion de nombre réel calculable. Il déduit de l'indécidabilité du problème de l'arrêt que l'on peut définir des nombres réels qui ne sont pas calculables.

Turing passe la plus grande partie de 1937 et de 1938 à travailler à l'université de Princeton, sous la direction d'Alonzo Church. Il obtient en mai 1938 son Ph.D. de l'université de Princeton ; son manuscrit présente la notion d'hypercalcul, où les machines de Turing sont complétées par ce qu'il appelle des oracles, autorisant ainsi l'étude de problèmes qui ne peuvent pas être résolus de manière algorithmique. L'appellation de « machine de Turing » vient de Church, son directeur de thèse, qui l'emploie pour la première fois dans un compte-rendu du travail de son élève dans le Journal of Symbolic Logic.

De retour à Cambridge en 1939, il participe à des cours publics de Ludwig Wittgenstein sur les fondements des mathématiques. Tous les deux discutent de manière véhémente et tombent en désaccord, Turing défendant le formalisme alors que Wittgenstein pense que les mathématiques sont surestimées et qu'elles ne permettent pas de découvrir une quelconque vérité absolue.

Décryptage

Réplique de la Bombe.

Pendant la Seconde Guerre mondiale, Turing est un des principaux contributeurs britanniques aux recherches menées à Bletchley Park visant à percer les secrets de la machine Enigma utilisée par les états-majors nazis. Turing a conçu des versions améliorées de la « Bombe » polonaise utilisée pour trouver des clés de messages chiffrés au moyen de la machine Enigma. Ce sont des dispositifs électromécaniques associant plusieurs « machines Enigma » pour éliminer rapidement des ensembles de clés potentielles sur des blocs de communication d'Enigma.

Les capacités de décryptage de Bletchley Park et l'opération Ultra furent tenues secret militaire absolu jusqu'aux indiscrétions des années 1970. Les techniques de décryptage d'Enigma n'ont pas été déclassées avant 2000.

Codage de la voix

Turing conçoit une machine à coder la voix. Il contribue à de nombreuses autres recherches mathématiques, comme celles qui aboutiront à casser le code généré par le téléscripteur de Fish (machine construite par Lorenz et Siemens en partenariat). Les recherches sur le code de Fish furent utilisées lors de la conception de l'ordinateur Colossus. Cette machine fut conçue par Max Newman et construite au laboratoire de recherche des Postes de Dollis Hill par une équipe dirigée par Thomas Flowers en 1943.

Cryptanalyse d'Enigma

Articles détaillés : Cryptanalyse d'Enigma et Bletchley Park.

À partir de septembre 1938, Turing travaille à temps partiel pour la Government Code and Cypher School (GC&CS). Avec le concours d'un expert en cassage de codes, Dilly Knox, il se concentre sur la cryptanalyse d'Enigma. Peu après une rencontre à Varsovie (juillet 1939) où le bureau polonais du chiffre explique aux Français et aux Anglais le câblage détaillé des rotors d'Enigma et la méthode polonaise de décryptage des messages associés, Turing et Knox se mettent au travail sur une approche moins spécifique du problème. En effet, la méthode polonaise était fondée sur le décryptage de la clef répétée au début du message, mais cette répétition était susceptible d'être supprimée, car trop vulnérable, ce qui arriva en mai 1940. Tenus à l'écart de Bletchey Park, les ingénieurs polonais réfugiés en Grande-Bretagne sont affectés au décryptage de codes mineurs.

Plus générale, l'approche de Turing utilise la cryptanalyse d'Enigma. Il ne s'agit plus de deviner un réglage choisi parmi 159 milliards de milliards de réglages disponibles, mais de mettre en œuvre une logique fondée sur la connaissance du fonctionnement interne de la machine Enigma et d'exploiter les imprudences des chiffreurs allemands, afin de déduire le réglage de toutes les machines Enigma d'un réseau particulier pour la journée : disposition initiale des rotors (parmi 80 dispositions initiales disponibles), réglage initial des rotors (parmi 336 réglages initiaux disponibles), position des fiches du tableau de connexions (parmi 17 500 enfichages disponibles), etc. C'est alors que Turing rédige la première spécification fonctionnelle d'une bombe, machine électromécanique capable d'abattre quotidiennement le travail de dix mille personnes.

La spécification de cette bombe est le premier des cinq progrès majeurs dus à Turing pendant la durée de la guerre. Les autres sont : la procédure d'identification par déduction de la clef quotidienne des différents réseaux de la Kriegsmarine ; le développement d'une procédure statistique d'amélioration de l'efficacité des bombes (Banburismus (en)) ; le développement d'une procédure (« Turingerie ») de déduction des réglages des roues de la machine Lorenz SZ 40/42 ; enfin, vers la fin de la guerre, le développement d'un brouilleur de radiophonie.

En utilisant certaines techniques statistiques en vue d'optimiser l'essai des différentes possibilités du processus de décryptage, Turing apporte une contribution innovatrice. Deux documents qu'il rédige alors (Rapport sur les applications de la probabilité à la cryptographie et Document sur la statistique des répétitions) ne seront déclassés et remis aux National Archives du Royaume-Uni qu'en avril 2012.

La bombe de Turing, Welchman et Pendered

Quelques semaines à peine après son arrivée à Bletchley Park, Turing rédige les spécifications d'une machine électromécanique plus efficace que la bomba polonaise. La capacité de la bombe de Turing est doublée, grâce à un autre mathématicien de Cambridge, Gordon Welchman. Encore améliorée par un espoir de Cambridge, Richard Pendered, la bombe, une fois fabriquée par les ingénieurs de la British Tabulating Company, est l'outil de base (et le plus automatisé) de l'attaque des messages chiffrés par Enigma.

Au moyen d'un fragment probable de texte en clair, la bombe recherche les réglages corrects possibles utilisés pour 24 heures par chaque réseau allemand (ordre des rotors, réglages des rotors et enfichage du tableau de connexions). Pour chaque réglage possible des rotors, la bombe effectue électriquement une chaine de déductions logiques fondées sur les mots probables. À chaque occurrence d'une contradiction, la bombe écarte ce réglage et passe au suivant. La plupart des réglages essayés provoquent des contradictions, ils sont alors rebutés et ceux qui restent, peu nombreux, sont alors examinés de près. Ce procédé permet, pendant presque toute la durée de la guerre, de déchiffrer les messages Enigma de la Luftwaffe dont les chiffreurs multiplient les négligences. Comme l'aviation coopère étroitement avec les deux autres armées (mer, terre), la GC&CS par ce biais obtient des renseignements sur l'ensemble des activités de la Wehrmacht.

La Hutte 8 et l'Enigma navale

Turing décide de traiter un problème autrement difficile, la cryptanalyse de l'Enigma navale : « Parce que personne d'autre ne s'en occupait et que je pouvais l'avoir pour moi tout seul ». La même nuit, il conçoit le Banburismus (en), technique statistique séquentielle (plus tard appelée analyse séquentielle par Abraham Wald), dans l'espoir de percer l'Enigma navale : « Pourtant je n'étais pas sûr que ça marcherait en pratique. » Dans cette idée, il invente une mesure de poids de la preuve qu'il baptise le Ban. Les Banburismes peuvent écarter certaines séquences des rotors Enigma, c'est un gain de temps important. Cependant, les chiffreurs de la Kriegsmarine, en particulier les sous-mariniers, appliquent sans faille toutes les consignes de sécurité. Les messages de l'Enigma navale ne sont décryptés que pendant les périodes couvertes par les manuels ou ou grâce aux feuilles de bigrammes capturés par les Alliés.

En novembre 1942, Turing se rend aux États-Unis où, avec des cryptanalystes de l'U.S. Navy, il travaille sur l'Enigma navale et à la construction de bombes. À Dayton (Ohio), il visite l'United States Naval Computing Machine Laboratory. Les bombes à l'américaine n'éveillent pas son enthousiasme. Pourtant, c'est l'extraordinaire puissance de travail combinée des centaines de bombes construites grâce aux moyens de l'industrie américaine qui, finalement, permet de percer les secrets d'Enigma, spécialement ceux de la Kriegsmarine et des U-Boot. Cependant, à l'époque (fin 1943), les sous-marins allemands ont déjà été chassés de l'Atlantique-Nord par la seule puissance militaire des marines de guerre alliées.

En mars 1943, Turing revient à la Hutte 8. En son absence, son adjoint Hugh Alexander avait officiellement pris la fonction de directeur de la Hutte 8. Devant le manque d'intérêt de Turing, c'est Alexander qui avait de fait toujours dirigé le service. Turing devient consultant en cryptanalyse au profit de l'ensemble de la GC&CS. À propos du rôle de Turing, Alexander dit: « : Il n'est pas permis de douter que les travaux de Turing furent le facteur le plus important du succès de la Hutte 8. Au départ, il fut le seul cryptographe à penser que le problème valait d'être abordé et non seulement lui revient le mérite de l'essentiel du travail théorique de la Hutte 8, mais encore il partage avec Gordon Welchman et Harold Keen le mérite de l'invention de la bombe. Il est toujours difficile de dire que tel ou tel est absolument indispensable, mais si quelqu'un fut indispensable à la Hutte 8, ce fut Turing. Le travail de pionnier tend toujours à être oublié quand par la suite tout paraît plus facile, sous l'effet de l'expérience et de la routine. »

Travail sur les premiers ordinateurs ; le test de Turing

En 1945, pendant son séjour à Ebermannstadt, les deux bombes atomiques américaines sont larguées sur le Japon et il n'en est pas surpris : il connaissait, depuis son voyage secret aux États-Unis de 1942-1943, l'existence du projet à Los Alamos dans des proportions non encore élucidées.

De 1945 à 1948, il travaille au National Physical Laboratory, situé à Teddington au Royaume-Uni, sur la conception de l'ACE (Automatic Computing Engine : « Moteur de calculs automatiques »). En 1949, il devient directeur délégué du laboratoire d'informatique de l'université de Manchester, et travaille alors sur la programmation de l'un des tout premiers véritables ordinateurs : Manchester Mark I.

Lors de la conférence marquant l'inauguration du laboratoire de recherches en informatique, il propose une méthode de preuve de correction de programmes fondée sur des assertions (voir logique de Hoare) qui préfigure la méthode connue sous le nom de « méthode de Floyd-Hoare ». Pendant ce temps, il continue à produire un travail de réflexion fondamentale et, dans l'article « Computing Machinery and Intelligence » (Mind, octobre 1950), Turing explore le problème de l'intelligence artificielle et propose une expérience maintenant connue sous le nom de test de Turing dans une tentative de définition d'un standard permettant de qualifier une machine de « consciente » ; Turing fait le « pari que d'ici cinquante ans, il n'y aura plus moyen de distinguer les réponses données par un homme ou un ordinateur et ce, sur n'importe quel sujet ».

En mai 1952, Turing écrit un programme de jeu d'échecs. Ne disposant pas d'un ordinateur assez puissant pour l'exécuter, il simule les calculs de la machine, mettant environ une demi-heure pour effectuer chaque coup. Une partie fut enregistrée, où le programme perdit contre un collègue de Turing.

Le programme de Joe Weizenbaum, ELIZA, écrit en 1966 et qui ne prend pas plus de trois pages de langage SNOBOL, sera le premier à donner l'illusion pendant quelques minutes de satisfaire au test de Turing.

Morphogenèse

En 1952, Turing s'est intéressé à une autre branche des mathématiques : l'analyse, et, à partir de l'équation de réaction-diffusion, a élaboré un modèle biomathématique de la morphogenèse, tant chez l'animal que chez le végétal. Il fait paraître un article, « The chemical basis of morphogenesis » (Philosophical Transactions of the Royal Society of London, août 1952), où il propose trois modèles de formes (Turing patterns). Dans les années 1990, des expériences de chimie viendront confirmer expérimentalement les modèles théoriques de Turing.

Injustice et mort

Plaque commémorative au pied de sa maison.

De Cambridge à Bletchley Park, Turing avait librement pratiqué des préférences homosexuelles dont il ne faisait aucun mystère. Il était d'ailleurs loin d'être le seul. Mais une affaire de droit commun révèle son goût pour de jeunes escarpes. En 1952, la maison de Turing est cambriolée. Turing porte plainte. Arrêté, le cambrioleur dénonce le complice qui lui avait indiqué l'affaire, un ex-amant occasionnel de Turing. Turing ne nie pas cette ancienne relation. Tous deux sont inculpés d'« indécence manifeste et de perversion sexuelle » (d'après la loi britannique sur la sodomie).

Le procès est très médiatisé. Hugh Alexander fait de son confrère un brillant portrait, mais il est empêché de citer ses titres de guerre par le Secret Act. Turing est mis en demeure de choisir : incarcération ou castration chimique réduisant sa libido. Il choisit le traitement, d'une durée d'un an, avec des effets secondaires comme le grossissement de ses seins (gynécomastie). Alors qu'il avait été consacré, en 1951, en devenant membre de la Royal Society, à partir de 1952, il sera écarté des plus grands projets scientifiques.

En 1954, Turing meurt d'un empoisonnement au cyanure. L'enquête conclut au suicide, même si sa mère tenta d'écarter cette thèse. Le moyen d'ingestion du poison aurait été une pomme partiellement mangée (une légende tenace, et démentie, y voit l'origine du logo de la firme Apple) retrouvée près du corps de Turing et qui aurait été imbibée de cyanure (même s'il n'existe pas de certitude à cet égard, la pomme n'ayant pas été analysée). Le biographe de Turing, Andrew Hodges (en), a émis l'hypothèse que Turing ait pu choisir ce mode d'ingestion précisément pour laisser à sa mère la possibilité de croire à un accident. Nombreux sont ceux qui ont souligné le lien entre sa méthode de suicide présumé et le film Blanche-Neige et les Sept Nains, dont il avait particulièrement apprécié la scène où la sorcière empoisonne la pomme, au point de régulièrement chantonner les vers prononcés par la sorcière : « Plongeons la pomme dans le chaudron, pour qu'elle s'imprègne de poison ».

Œuvres

• Collected Works of Alan Mathison Turing
  • Mechanical Intelligence, éd. Darrel Ince, (ISBN 978-0-444-88058-1)
  • Morphogenesis, éd. P. T. Saunders, (ISBN 978-0-444-88486-2)
  • Pure Mathematics, éd. J. L. Britton, (ISBN 978-0-444-88059-8)
  • Mathematical Logic, éds. R. O. Gandy and C. E. M. Yates, (ISBN 978-0-444-50423-4)
• Alan Turing, Jean-Yves Girard, La machine de Turing [détail des éditions]  traduction en français de deux articles de Turing, On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem (1936) et Computing machinery and intelligence (1950), avec une introduction et des articles sur les mêmes sujets de Jean-Yves Girard.
• Alan Turing (en) On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem [PDF]
• Alan Turing (en) Computing machinery and intelligence Texte complet de l'article.

Reconnaissance posthume

Depuis 1966, le prix Turing (Turing Award en anglais) est annuellement décerné par l'Association for Computing Machinery à des personnes ayant apporté une contribution scientifique significative à la science de l'informatique. Cette récompense est souvent considérée comme l'équivalent du prix Nobel de l'informatique.

En 2009, une courte pétition (« Nous soussignés demandons au premier ministre de s'excuser pour les poursuites engagées contre Alan Turing qui ont abouti à sa mort prématurée»), dressée à l'initiative de l'informaticien John Graham-Cumming a été envoyée à Gordon Brown. En septembre 2009, le Premier ministre britannique a présenté des regrets au nom du gouvernement britannique pour le traitement qui lui a été infligé.

Malgré cette reconnaissance du premier ministre, le ministre de la justice a fait une réponse écrite le 2 février 2012 pour exprimer le refus de revenir sur une décision qui, bien que paraissant aujourd'hui cruelle et absurde, a été rendue en son temps par les lois de ce temps. (« A posthumous pardon was not considered appropriate as Alan Turing was properly convicted of what at the time was a criminal offence. He would have known that his offence was against the law and that he would be prosecuted. »)

En février 2011, au terme d'une vente aux enchères, des papiers de Turing datant de la Seconde Guerre mondiale sont acquis par le musée de Bletchley Park avec l'aide du National Heritage Memorial Fund, restant de la sorte en Angleterre.

Le 23 juin 2012, à l'occasion de ce qui aurait été son centième anniversaire, Google lui rend hommage à travers un doodle présentant un modèle de la machine de Turing et le 14 décembre 2012, un groupe de onze scientifiques britanniques, dont le physicien Stephen Hawking, appelle le gouvernement britannique à annuler sa condamnation, à titre posthume.

Notes et références

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Alan Turing » (voir la liste des auteurs)

Voir aussi

Bibliographie

• Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, Paris, 1998, réed. 2003 (ISBN 978-2-251-76014-8)
• Jean Lassègue, « Turing… et l'informatique fut », Pour la Science, série Les Génies de la science, n^o 29, novembre 2006-janvier 2007 (ISBN 978-2-84245-078-6)
• Laurent Lemire, Alan Turing : l'homme qui a croqué la pomme, Hachette Littératures, Paris, 2004, 191 p. (ISBN 978-2-01-235618-4)
• David Leavitt (trad. Julien Ramonet), Alan Turing, l'homme qui inventa l'informatique [« The Man Who Knew Too Much; Alan Turing and the invention of the computer »], Dunod, 2006 (réimpr. 2007), 273 p. (ISBN 978-0-7538-2200-5 et 978-2100503575) 
• Andrew Hodges (trad. Natalie Zimmermann), Alan Turing ou l'énigme de l'intelligence [« Alan Turing: The Enigma of Intelligence »], Payot, 1983 (réimpr. 2004), 437 p. (ISBN 978-2-228-89873-7 et 0-04-510060-8) 
• Hugh Sebag-Montefiore, Enigma, the battle for the code, Phoenix, 2011
• Michael Smith, The secrets of station X, Biteback, 2011
• Sinclair McKay, The secret life of Bletchley Park, Aurum, 2011
• F.H. Hinsley & Alan Stripp, Codebreakers, Oxford University Press, 1993
• Michael Smith, The emperor's codes, Biteback, 2010

Articles connexes

• Prix Turing
• Cryptanalyse d'Enigma
• Machine de Turing
• Test de Turing
• Ada et Turing

Liens externes

• Notices d’autorité : Système universitaire de documentation • Bibliothèque nationale de France • Fichier d’autorité international virtuel • Bibliothèque du Congrès • Gemeinsame Normdatei • WorldCat
• Espace-turing sur le site de l'Université de Nice Sophia-Antipolis (patrimoine, mathématiques, informatique, calcul scientifique)
• Le film Le Modèle Turing