Al-Qalasadi

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Al-Qalasâdî (القلصادي), de son nom complet Abû al-Hasan b. 'Alî b. Muhammad al-Qalasâdî, né en 1412 à Basta بسطة (actuellement Baza dans la région de Jaén en Andalousie) et décédé en 1486 à Béja (Tunisie), est un mathématicien andalou.

En usant de lettres pour désigner la racine carrée, l'égalité ou encore l'inconnue dans une équation, al-Qalasadi agit comme les algébristes modernes. Al-Qalasadi utilisait ainsi la première lettre du mot arabe chay (chose) en notant l'inconnue x, 12x s'écrivant 12 « ch ». Cette appellation sera reprise par Adam Ries et fut nommée cosa en italien et notée R (du latin res). Le carré de l'inconnue est symbolisé par un « m », première lettre du mot arabe mourabbaa signifiant « carré ». 6 « M » signifie donc 6x². La racine carrée est quant à elle symbolisée par « j », première lettre du mot arabe jêdr signifiant « racine ». La racine de 7 s'écrit alors: 7 « j ». L'égalité est symbolisée par la lettre « L », une égalité comme la racine de 9 = 3, s'écrit alors, de droite à gauche : 3 « l » √ de 9.

Ses contributions au symbolisme algébrique consistaient à utiliser de courts mots arabes, ou seulement leurs lettres initiales, comme symboles mathématiques. En particulier, il a utilisé :

  • wa voulant dire « et » pour +
  • illa voulant dire « moins » pour -
  • fi voulant dire « fois » pour ×
  • ala voulant dire « sur » pour la division (/)
  • « j » de jêdr voulant dire « racine »
  • « ch » de chayvoulant dire « chose » (x, l'inconnue)
  • « m » de mal pour x à la puissance 2
  • « k » de kab pour x à la puissance 3
  • « l » de yadilou pour =

Al-Qalasadi a écrit plusieurs livres sur l'arithmétique et un sur l'algèbre. Quelques-uns sont des commentaires comme son commentaire sur le Talkhis amal al-hisab (Résumé d'opérations arithmétiques) d'Ibn al-Banna, un mathématicien marocain mort un siècle auparavant. Son important traité s'appelle Al-Tabsira fi'lm al-hisab (Éclaircissement de la science de l'arithmétique). Il en écrit une version simplifiée, le Dévoilement de la science de l'arithmétique, et une troisième version, le Dévoilement des secrets de l'usage des lettres tumultes.

Bibliographie[modifier | modifier le code]

  • Al-Qalasâdî, Sharh talkhîs a'mâl al-hisâb, Oeuvre mathématique en Espagne musulmane du XVe s., texte présenté, édité et traduit par Farès Bentaleb, Dar al-gharb al-islami, Beyrouth, 1999
  • J. Samsó, Las ciencias de los antiguos en al-Andalus, Madrid, 1992
  • Mohamed Souissi, La langue des mathématiques en arabe, éd. Publications de l'Université de Tunis, Tunis, 1968
  • Mohamed Souissi, « L'école mathématique maghrébine : quelques exemples de ses travaux et certaines de ses particularités », Histoire des mathématiques arabes, Alger, 1986, pp. 9-23
  • F. Woepcke, Études sur les mathematiques arabo-islamiques, deux vol., Frankfurt am Main, 1986
  • Adolf P. Youschkevitch, Les mathématiques arabes. Du VIIIe au XVe siècle, éd. Vrin / CNRS, Paris, 1976