Ajustement de valeur de crédit

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L'Ajustement de valeur de crédit ou CVA (de l'anglais Credit Valuation Adjustment) est une méthode de valorisation des produits dérivés financiers pour tenir compte des événements de crédit, dont le défaut fait partie.


Définition[modifier | modifier le code]

La CVA est définie, au niveau d'un portefeuille ou d'un contrat, comme la différence entre la valorisation sans risque et la valorisation qui tient compte de la probabilité de défaut. Calculer la CVA sous-entend une modélisation du risque de défaut préalable.

Formule mathématique[modifier | modifier le code]

\mathrm{CVA}(t) = (1-R) \int_0^T \mathrm{EE}^*(t)~d\mathrm{PD}(0,t)

avec

\mathrm{EE}^*(t) =  \mathbb{E}\left\lbrack{\frac{B_0}{B_t}~E(t)}\right\rbrack

  • E(t) représente l'exposition dans le temps
  • T représente l'horizon considéré (en général 1an)
  •  \mathbb{E} représente l'espérance mathématique
  • R le recovery rate
  • PD la fonction de probabilité de défaut
  •  {B_t} est la valeur présente d'un flux de 1 euro à t


Dans cette formule, l'exposition est supposée indépendante de la probabilité de défaut.

En pratique, certains dérivés ne respectent pas cette condition et peuvent au contraire présenter une très forte corrélation entre l'exposition et la probabilité de défaut. C'est le cas par exemple d'un swap entre une banque et un producteur de pétrole où la banque reçoit un montant fixe et paye un montant variable correspondant au prix du pétrole : si le prix chute, le risque de défaut augmente parallèlement à l'exposition. Dans ce cas précis, le défaut interviendrait très probablement dans une situation où le MtM serait fortement en faveur de la banque, ce qui engrengerait une perte très importante pour cette dernière (on parle de Wrong Way Risk).

Liens externes[modifier | modifier le code]