Abstract nonsense

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Abstract nonsense est une expression anglaise utilisée en mathématiques pour décrire certains raisonnements et concepts en théorie des catégories. Le terme semble avoir été introduit par Norman Steenrod[1]. À l'origine, elle qualifie les raisonnements introduits sur les catégories généralisant les considérations antérieures sur des listes d'exemples. Elle concerne la chasse au diagramme, l'application des propriétés universelles, la naturalité des foncteurs, l'utilisation du lemme de Yoneda

De nos jours (en 2005), cette formule, qui peut être utilisée avec une connotation péjorative, qualifie aussi les mathématiques très abstraites, très formelles, qui mettent en jeu des objets plutôt simples[2]. Alexandre Grothendieck[3] déplore l'usage péjoratif de cette expression. Il explique qu'entre les années 1950 et les années 1970, « abstract nonsense » était plus utilisée dans une optique d'autodérision, une sorte de blague entre mathématiciens, pour souligner le caractère très formel d'une démonstration.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Notes[modifier | modifier le code]

  1. McLarty 1990, p. 355
  2. Elle est utilisée par exemple dans S. Lang, Algèbre, 3e édition révisée, Paris, 2004, p. 633.
  3. A. Grothendieck, Récoltes et semailles

Référence[modifier | modifier le code]

(en) Colin McLarty (en), « The Uses and Abuses of the History of Topos Theory », Brit. J. Phil. Sci., vol. 41,‎ 1990 (lire en ligne)