Absorbance

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L’absorbance mesure la capacité d'un milieu à absorber la lumière qui le traverse. On utilise aussi les termes densité optique, opacité ou extinction selon les domaines avec des expressions mathématiques qui diffèrent légèrement.

En photographie l′opacité \scriptstyle o désigne, dans le cas d'une observation par transparence, l'inverse de la transmittance[1], alors également nommée transparence, ou, dans le cas d'une observation par réflexion, l'inverse de la réflectance.

o = \frac{1}{\mathcal{T}}      ou      o = \frac{1}{\rho}.

En spectrophotométrie, notamment dans de domaine des mesures de concentrations chimiques, l′absorbance \scriptstyle A_\lambda est le logarithme de base dix du rapport entre le flux énergétique \scriptstyle \phi_0, à une longueur d'onde \scriptstyle \lambda, avant traversée du milieu, et le flux énergétique transmis \scriptstyle \phi [2] :

A_\lambda = \log_{10} \left( \frac{\phi_0}{\phi} \right) = \log_{10} \frac{1}{\mathcal{T}}  = - \log_{10} \mathcal{T} = \log_{10} o.

L'absorbance diffère selon la nature de la substance étudiée, selon la longueur d'onde sous laquelle elle est analysée, et selon la concentration de cette substance dans le milieu traversé. Ce milieu peut être solide, liquide ou gazeux, pour autant qu'il soit transparent. Elle est couramment mesurée par un spectrophotomètre. Elle prend théoriquement une valeur entre 0 (\scriptstyle \phi=\phi_0) et l'infini (\scriptstyle \phi=0) mais, techniquement, il n'est pas aisé de mesurer un rapport \scriptstyle \frac{\phi_0}{\phi} supérieur à 1000. Les spectrophotomètres usuels ne donnent donc pas de valeur d'absorbance supérieure à 3. Pour étudier une substance fortement absorbante, il faut donc en diminuer l'épaisseur ou la concentration.

En photographie la densité optique \scriptstyle D est équivalente à l'absorbance en spectrométrie, mais toujours mesurée dans le domaine visible, soit sur l'ensemble du spectre, soit d'une longueur d'onde donnée. Elle est plus souvent définie à partir de la transmittance[3],[1] :

D = \log_{10} \frac{1}{\mathcal{T}}  = - \log_{10} \mathcal{T} = \log_{10} o.

Elle est utilisée pour caractériser les filtres colorés, les filtres correcteurs de température de couleur ou les filtres à densité neutre mais aussi la transparence d'une pellicule argentique développée.

Diverses grandeurs caractéristiques de l’absorption de la lumière[modifier | modifier le code]

En photométrie (et parfois dans le domaine des ultraviolets ou des infrarouges, ou plus généralement en radiométrie pour d'autres rayonnements électromagnétiques) on définit les quantités suivantes pour un milieu de longueur \scriptstyle l et d'indice réfraction \scriptstyle n traversé par la lumière : \scriptstyle \phi_0 est le flux incident et \scriptstyle \phi est le flux transmis.

Quantité Expression
Chemin optique (m) L = n \cdot l \,
Facteur de transmission[1] - Transmittance - Transparence[1] \mathcal{T} = \frac{\phi}{\phi_0}\,
Opacité[1] o = \frac{1}{\mathcal{T}}\,
Absorbance[2] A=-\log_{10}(\mathcal{T})\,
Coefficient d'absorption[4] - Absorptivité[4] (m-1) a = \frac{A}{L}\, ou a = \frac{A}{l}\,
Coefficient d'absorption molaire[5] - Absorptivité molaire - Coefficient d'extinction molaire(m2.mol-1) \epsilon = \frac{A}{c.L}\, ou \epsilon = \frac{A}{c.l}\,
Densité optique[1] D=-\log_{10}(\mathcal{T})\,
Épaisseur optique \tau = - \ln \mathcal{T}\,
Atténuation (dB) ATT=-10\log_{10}(\mathcal{T})\,
Atténuation linéique (dB.m-1)[réf. nécessaire] att=-\frac{10\log_{10}(\mathcal{T})}{l}\,

Lorsqu'on s'intéresse à la lumière réfléchie par un objet, et non à la lumière qu'il transmet, les définitions ci-dessus s'appliquent toujours en remplaçant le facteur de transmission \scriptstyle \mathcal{T} par la facteur de réflexion ou l'albédo \scriptstyle \rho.

Exemples

  • Neige : \scriptstyle \rho=93 \, %, \ D= 0{,}03
  • Gris de référence : \scriptstyle \rho=18 \, %, \ D= 0{,}744
  • Velours noir : \scriptstyle \rho=0{,}4 \, %, \ D=2{,}40

Opacité et densité optique en photographie[modifier | modifier le code]

Photométrie et prise de vue[modifier | modifier le code]

Exemple de courbe de transmittance spectrale
Article détaillé : Filtre (optique).

Dans le domaine de la photographie, les fabricants de filtres renseignent leur documentations techniques :

  • avec les transmittances spectrales ou les densités spectrales pour les filtres colorées ;
  • avec la densité globale pour les filtres à densité neutre ;
  • avec le nombre de diaphragmes qu'il faut ouvrir pour compenser la perte de luminosité de la scène : ce nombre est alors noté stop-value.
Transmittance \scriptstyle \mathcal T Opacité \scriptstyle o Densité optique \scriptstyle D Stop-value \scriptstyle \Delta \phi
79 % 1,3 0,1 1/3 stop
63 % 1,6 0,2 2/3 stop
50 % 2 0,3 1 stop
25 % 4 0,6 2 stops
12,5 % 8 0,9 3 stops

Dans le dernier cas, le filtre ne laisse passer qu'un huitième de la lumière : le photographe devra, pour maintenir la même exposition lumineuse, soit ouvrir de trois « diaph », soit multiplier par 8 le temps de pose. En photographie numérique, il est aussi possible de multiplier par 8 la sensibilité ISO. En vidéo, on peut ajouter trois fois un gain de 6 dB, soit 18 dB.

Sensitométrie argentique[modifier | modifier le code]

Courbe caractéristique d'un négatif
Article détaillé : Sensitométrie.

Pour les pellicules photographiques la densité optique après développement dépend du logarithme décimal de l'exposition lumineuse et la relation est représentée sur la courbe caractéristique. La partie utile de la courbe est une droite dont la pente est d'autant plus élevée que le film est contrasté. Cette pente est appelée, de façon impropre[réf. nécessaire], le gamma de la pellicule.

Il en va de même pour le tirage sur papier photographique.

Lois de l'absorption de la lumière[modifier | modifier le code]

Soit un faisceau de lumière monochromatique qui traverse une couche de matière transparente (comme un morceau de glace par exemple). Une part de l'énergie rayonnante passera à travers cette substance (énergie transmise), mais une partie sera réfléchie et une autre absorbée. La conservation de l'énergie incidente se traduit par la relation : P_0 = P_a + P_t  + P_r . \;

P_0 est l'énergie incidente, P_a est l'énergie absorbée, P_t est l'énergie transmise et P_r est l'énergie réfléchie. L'énergie perdue par la réflexion est minimisée en effectuant des mesures en incidence normale (angle pour lequel la réflexion partielle est faible). Elle est prise en compte en comparant l'énergie transmise à celle passant dans un système équivalent (même matériau, même géométrie) mais ne contenant pas la substance à analyser (par exemple une cellule de référence en spectroscopie usuelle). On s'intéressera alors à la relation entre énergie incidente et énergie transmise. Cette relation a été formulée par Pierre Bouguer en 1729. La loi de Bouguer (connue aussi comme la loi de Lambert) consiste en deux parties; la première définit la transmittance, la seconde la variation de l'absorbance en fonction de l'épaisseur de la couche de substance traversée par la lumière.

Loi de Bouguer[modifier | modifier le code]

Comme convenu précédemment, l'énergie transmise par un milieu homogène est proportionnelle à l'énergie appliquée sur celui-ci. Ainsi, l'énergie transmise par celui-ci sera toujours une partie de l'énergie totale appliquée. Ce rapport est défini comme la transmittance, T, qui s'exprime donc comme T=\frac{P_t}{P_0} . \;

Pour une substance donnée, avec une épaisseur et une longueur d'onde définies, T est une constante.

Comment varie la transmittance en fonction de l'épaisseur du milieu ?

Trasmit-ep.PNG

Supposons qu'une substance, d'un 1 cm d'épaisseur permet à 50 % de l'énergie reçue de la traverser. Autrement dit, sa transmittance vaut 0,5. Si cette lumière obtenue passe par une deuxième couche de même épaisseur, une nouvelle fois seuls 50 % de celle-ci réussiront à passer à travers. Au passage successif par les deux couches, seulement 25 % de l'énergie de la lumière incidente ont été transmis par 2 cm de cette substance (0,5 x 0,5 = 0,52 = 0,25). De même, 3 cm transmettront 12,5 % du total reçu (0,5 x 0,5 x 0,5 = 0,53 = 0,125). Il s'agit donc là d'une progression géométrique : la transmittance ne diminue donc pas d'une manière linéaire quand l'épaisseur augmente, mais exponentielle (voir figure). En conséquence, le logarithme de T (logT) diminue linéairement en fonction de l'épaisseur[6].

Le changement subi par l'énergie rayonnante P en fonction de la longueur du trajet optique traversé l, est défini par la relation : \frac{dP}{dl} = -kP . \;k est une constante de proportionnalité. En intégrant cette équation, on obtient : \int_{P_0}^P \frac{dP}{P} = -k \, \int_0^l \,dl . \; d'où :  \ln{\frac{P}{P_0}} = -kl . \;

Pour les chimistes, on remplace le logarithme népérien par le logarithme décimal en divisant le facteur k par 2,303 l'incorporant dans une nouvelle constante notée a (α pour les physiciens) :  \log_{10} \frac{P}{P_0} = -al . \;

Comme T=\frac{P_t}{P_0} . \;, on peut écrire : -\log_{10} T = al . \;

On définit maintenant l'absorbance par :  A = -\log_{10} T = al . \;

a est le coefficient d'absorption ou absorptivité du milieu exprimé en m-1 ou cm-1.

Dans une solution, on peut diviser le coefficient d'absorption par la concentration molaire des entités contenues dans le volume traversé par un faisceau lumineux :  \varepsilon = \frac{a}{c} = -\frac{1}{l \cdot c} \log_{10} \frac{P}{P_0} = \frac{A}{l \cdot c} \; ε, exprimée en L.mol-1.cm-1, est l'absorptivité molaire ou coefficient d'extinction molaire de l'entité en solution. Il dépend de la nature du corps absorbant, de la longueur d'onde choisie et de la température.

Loi de Beer-Lambert[modifier | modifier le code]

Pour plus de détails, voir l'article Loi de Beer-Lambert

Utilisant le même raisonnement que celui de la loi de Bouguer, August Beer propose en 1852 une équation reliant l'absorbance et la transmittance à la concentration d'une substance en solution. La loi est énoncée de la manière suivante : A_\lambda = -\log_{10} T = a \cdot c .\,

La concentration c est exprimée en mol.L-1 ou en mol.m-3. L'absorptivité a peut être remplacée dans l'équation par le coefficient d'extinction molaire ε comme défini précédemment. Alors, par la combinaison des deux équations, on obtient la loi de Beer-Bouguer mieux connue comme la loi de Beer-Lambert : A_\lambda = \varepsilon_\lambda \cdot l \cdot c .\;

La mesure de l'absorbance se fait grâce à un spectrophotomètre. l est la longueur du chemin optique traversé par la lumière dans la solution en cm. En pratique, cette longueur correspond à l'épaisseur de la cuve de mesure (généralement prise de 1 cm).

Cette loi permet aux chimistes de déterminer la concentration inconnue d'un ou plusieurs éléments dans une solution donnée. Toutefois, cette proportionnalité entre la concentration et l'absorbance ne serait plus applicable pour c > 0,01 mol.L-1 (car le phénomène de réflexion n'est plus négligeable).

Colorimétrie[modifier | modifier le code]

Si un élément n'absorbe pas assez la lumière pour effectuer des mesures correctes, on le fait réagir avec un autre élément pour que le produit de la réaction affiche une couleur bien visible. L'intensité de la coloration obtenue est proportionnelle à la concentration réelle.

Turbidimétrie[modifier | modifier le code]

La turbidimétrie se base sur un système de détection optique qui mesure la turbidité, c’est-à-dire la concentration de très petites particules en suspension dans une solution (mg.L-1). La lumière transmise à travers un milieu turbide dépend de la concentration en objets diffusants et de leurs sections efficaces d’extinction, donc de leurs tailles, leurs formes, leurs indices de réfraction, et de la longueur d’onde considérée.
Pour de faibles concentrations, l’intensité transmise peut être déterminée par la loi de Beer-Lambert. La mesure de l’intensité transmise permet ainsi, de remonter à la distribution de taille et à la concentration des particules absorbantes.

Exemple d'application
étude classique, par spectrophotométrie, de la croissance bactérienne dans un milieu de culture liquide agité.

Notes et références[modifier | modifier le code]

Bibliographie[modifier | modifier le code]

Références[modifier | modifier le code]

  1. a, b, c, d, e et f René Bouillot 1991, p. 89
  2. a et b IUPAC 1997, p. 9
  3. José-Philippe Pérez 2004, p. 183
  4. a et b IUPAC 1997, p. 13
  5. IUPAC 1997, p. 947
  6. En pratique les astronomes mesurent durant une nuit d'observation une même étoile à différentes distances zénithales définies par l'angle θ. Les magnitudes portées en fonction de l'épaisseur d'atmosphère traversée, proportionnelle à (1/cosθ), s'alignent sur une droite, en tolérant les écarts dus aux erreurs de mesure et aux variations d'absorption atmosphérique au fil des heures. Cette droite s'appelle la droite de Bouguer. L'ordonnée à l'origine de cette droite (pour un cosinus virtuellement infini, dont l'inverse vaut zéro) donne la valeur de la magnitude hors atmosphère.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

Autres grandeurs en lien avec l'absorption[modifier | modifier le code]