6 (nombre)

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Page d'aide sur les redirections « Six » redirige ici. Cet article concerne le nombre 6. Pour les autres significations, voir Six (homonymie).
Icône de paronymie Cet article possède un paronyme ; voir : SIS.
567
Cardinal Six
Ordinal sixième
sixt, sixte (anc.)
6e
Préfixe grec hexa
Préfixe latin sex
Adverbe sixièmement
Adverbe d'origine
latine
sexto
Multiplicatif d'origine
latine
sexies
Propriétés
Facteurs premiers 2 × 3
Diviseurs 1, 2, 3 et 6
Système de numération sénaire
Autres numérations
Numération romaine VI
Numération chinoise 六,陆,陸
Numération indo-arabe ٦,۶
Système binaire 110
Système octal 6
Système duodécimal 6
Système hexadécimal 6

Le nombre 6 (six) est l'entier naturel suivant 5 et précédant 7.

Évolution du glyphe[modifier | modifier le code]

Evolution6glyph.png

L'évolution de notre glyphe moderne pour 6 apparaît plutôt simple comparée aux autres nombres. Notre 6 moderne peut être remonté aux Brahmanes hindous, qui l'écrivaient en une boucle comme le e minuscule cursif tourné à 45° dans le sens horaire. Graduellement, la partie supérieure de la boucle (au-dessous du trait central) devint plus incurvée, tandis que la basse de la boucle (sous le trait central) devenait plus droite. Les Arabes occidentaux Ghubar enlevèrent la partie de la boucle sous le trait. À partir de là, l'évolution européenne vers notre 6 moderne a été très droite et très proche d'un glyphe qui ressemblait plus à une majuscule G.

Graphies actuelles[modifier | modifier le code]

La graphie « 6 » n'est pas la seule utilisée dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des graphies différentes.

Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre Alphabet Chiffre
Amharique
Arabe
۶
Bengalî
Birman
Devanāgarī
Gujarati
Gurmukhî
Kannara
Khmer
Latin
6
Malayalam
Oriya
Tamoul
Télougou
Thaï
Tibétain

graphie du nombre 6 sur un afficheur 7 segments graphie du nombre 6 sur un afficheur 7 segments.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

Six est le deuxième plus petit nombre composé (il est même hautement composé).

C'est un nombre parfait — relié au nombre premier de Mersenne 3 par : 21(22 – 1) = 6 — donc à moyenne harmonique entière. Il est aussi unitairement parfait.

Le plus petit groupe non abélien est le groupe symétrique S3 qui possède 3 ! = 6 éléments. S6, avec 720 éléments, est le seul groupe symétrique fini qui possède un groupe d'automorphismes extérieurs non trivial.

En système binaire, la représentation de six est 110 ;

en système trinaire, la représentation de six est 20 ;

en système quaternaire, la représentation de six est 12 ;

en système quinaire, la représentation de six est 11 ;

en système sénaire, la représentation de six est 10[1];

en base 7 et dans tous les systèmes à base plus élevée (telle que la base 8, la base dix et la base seize), la représentation de six est 6. Puisqu'il est divisible par la somme de ses chiffres dans toutes ces bases, 6 est un des quatre nombres Harshad complets.

Les puissances entières successives de 6 sont : 1, 6, 36, 216, 1296, 7776… En bases dix, quinze et trente, 6 est un nombre automorphe.

Six est un nombre de Pell compagnon.

Un polygone à six côtés est un hexagone, faisant de six le 2e nombre hexagonal. Un cube peut être appelé aussi un hexaèdre. Six est aussi un nombre oblong, un nombre triangulaire, un nombre pentagonal centré, un nombre octaédrique et un nombre pyramidal pentagonal.

  • Le premier nombre qui nécessite les deux mains lorsque l'on compte avec ses doigts.
  • Le nombre de faces d'un cube et par conséquent, le nombre le plus haut d'un standard.

Dans d'autres domaines[modifier | modifier le code]

Structure hexagonale des cristaux de neige

Numérotation[modifier | modifier le code]

Durée et âges[modifier | modifier le code]

Dénombrement[modifier | modifier le code]

Symbolique[modifier | modifier le code]

En numérologie, le 6 représente l'harmonie.

Noms[modifier | modifier le code]

Terminologie[modifier | modifier le code]

Hexa est le préfixe grec pour « six ». Ainsi :

Le préfixe « hexa- » apparaît aussi dans la nomenclature de beaucoup de composés chimiques, comme l'hexane.

Sex(i)- est un préfixe latin voulant dire « six ». Ainsi :

  • Un groupe de six musiciens est appelé un sextet.
  • Six bébés naissant ensemble sont appelés des sextuplés.
  • Les personnes sexdactyles ont six doigts sur chaque main.
  • L'instrument de mesure appelé sextant a reçu son nom car sa forme donne un sixième sur un cercle entier.

Sport[modifier | modifier le code]

Référence et note[modifier | modifier le code]

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 6 (number) » (voir la liste des auteurs).

  1. En toute base n, le nombre représentant n s'écrit 10.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

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Articles connexes[modifier | modifier le code]

Fichier audio
6 en code morse (info)

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Lien externe[modifier | modifier le code]

Gérard Villemin, « 6 », sur DicoNombre