Quatrième dimension

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En physique[modifier | modifier le code]

La première mention de la quatrième dimension apparaît chez d'Alembert dans l'Encyclopédie, article Dimension : « Un homme d’esprit de ma connaissance croit qu’on pourrait cependant regarder la durée comme une quatrième dimension » « Mais c'est aussi une sensation. »

En géométrie[modifier | modifier le code]

Un point translaté donne un segment, un segment translaté donne un carré, un carré translaté donne un cube, un cube translaté donne un tesseract, etc.

Les concepts de plans et d'espaces euclidiens peuvent être encore élargis à d'autres dimensions au-dessus. On passe d'un univers à 3 dimensions (espace) à un univers à 4 dimensions de la même façon qu'on passe d'un univers à 2 dimensions (plan) à un univers à 3 dimensions (espace) et de la même façon qu'on passe d'un univers à 1 dimension (droite) à un univers à 2 dimensions (plan)... Le repère orthonormé d'un univers à N dimensions est alors formé de N axes gradués, tous perpendiculaires entre eux les uns les autres en un même point appelé origine. Par exemple, un tesseract est un objet à quatre dimensions spatiales : son intersection avec un espace peut être un cube de la même façon que l'intersection d'un cube avec un plan peut donner un carré. Le tesseract standard en 4-espace euclidien est donné par l'enveloppe convexe des points (±1, ±1, ±1, ±1). Le tesseract peut être développé en huit cubes, comme le cube peut être développé en six carrés. Le développement d'un polyèdre est appelé un patron. Il existe 261 patrons distincts du tesseract.

Les géométries à N dimensions et les géométries non-euclidiennes sont deux branches séparées de la géométrie. Une confusion s'est établie dans la littérature populaire à propos de ces deux géométries. Parce que la géométrie euclidienne était à trois dimensions, on en concluait que les géométries non-euclidiennes comportaient nécessairement un nombre de dimensions supérieur à trois. .

  • Notion de 4e dimension chez Poincaré

"L'espace moteur aurait autant de dimensions que nous avons de muscles" : cette affirmation de Poincaré dans La Science et l'Hypothèse est la marque de distinction la plus claire entre les deux sortes d'espace qu'il envisage : l'espace géométrique et l'espace représentatif.

  • Les hypercubes en architecture informatique.
  • En informatique le terme hypercube fait référence à un type précis d'ordinateur parallèle, dont les processeurs, ou les éléments de calcul (PEs), sont interconnectés de la même manière que les sommets d'un hypercube.

Ainsi, un ordinateur hypercube n-dimensionnel a 2n PEs, chacun directement connecté à n autres PEs. Ces notions se retrouvent aussi chez un autre mathématicien-polytechnicien, Esprit Jouffret, dans son "Traité élémentaire de géométrie à quatre dimensions". Gauthier-Villars (1903).

En physique d'Einstein (relativité)[modifier | modifier le code]

Article détaillé : Le temps en physique.

En spiritualisme[modifier | modifier le code]

Quatrième dimension ou monde en quatre dimensions, un nouveau concept apporté par Bedri Ruhselman, un spiritualiste turc.

En art, littérature[modifier | modifier le code]

En cinéma, télévision,[modifier | modifier le code]

La Quatrième Dimension est le titre français:

En fait, ce titre est dû à un épisode très célèbre appelé "Little Girl Lost" ou "Petite Fille Perdue" en français. Cet épisode relate la disparition d'une petite fille dans une dimension spatiale supérieure : un monde à quatre dimensions.

En informatique[modifier | modifier le code]

Liens externes[modifier | modifier le code]

Notes et références[modifier | modifier le code]