27 (nombre)

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Page d'aide sur les redirections « Vingt-sept » redirige ici. Cet article concerne le nombre 27. Pour l'année, voir 27.
262728
Cardinal Vingt-sept
Ordinal vingt-septième
27e
Préfixe grec icosikaihepta
Adverbe vingt-septièmement
Propriétés
Facteurs premiers 33
Diviseurs 1, 3, 9, 27
Système de numération base 27
Autres numérations
Numération romaine XXVII
Système binaire 11011
Système octal 33
Système duodécimal 23
Système hexadécimal 1B

27 (vingt-sept) est l’entier naturel qui suit 26 et qui précède 28. C’est le premier entier composé non divisible par aucun de ses chiffres.

En mathématiques[modifier | modifier le code]

27 est un cube parfait, formé par 3^3 = 3 \times 3 \times 3\,.
27 est le nombre de droites se trouvant sur une surface cubique lisse.
27 est 3↑↑2 (en utilisant la notation des puissances itérées de Knuth).
C’est aussi un nombre décagonal.
C’est le résultat magique d’un carré magique d'inverses de nombres premiers des multiples de 1/7.
C’est un nombre de Smith et un nombre Harshad.

Groupes d'ordre 27[modifier | modifier le code]

Il existe, à isomorphisme près, cinq groupes d'ordre 27 :

  • trois groupes abéliens : Z/27Z, Z/9ZxZ/3Z et Z/3ZxZ/3ZxZ/3Z;
  • deux groupes non abéliens :
    • celui de présentation (s,t; s^9 = t^3 = 1, st = ts^4), qui est aussi le groupe des applications affines x→ax+b de Z/9Z dans lui-même avec b quelconque et a appartenant à l'unique sous-groupe d'ordre 3 de (Z/9Z)*
    • celui de présentation (x,y,z; x^3 = y^3 = z^3 = 1, yz = zyx, xy = yx, xz = zx), qui est aussi le groupe des matrices triangulaires supérieures à coefficients dans Z/3Z et à coefficients diagonaux égaux à 1.

Dans d’autres domaines[modifier | modifier le code]

La 27e lune de Jupiter se nomme Sinopé.

Vingt-sept est un numéral ordinal pour :

Vingt-sept est un numéral cardinal pour :

Vingt-sept est un symbole pour :